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義務(wù)教育課程標準教科書新人教版 數(shù)學(xué) 八年級上冊 鞏義市紫荊實驗學(xué)校靳曉娟 11 3 1多邊形 學(xué)習(xí)目標 1 能仿照三角形 說出多邊形的邊 對角線 內(nèi)角 外角的概念 2 能知道多邊形的對角線的條數(shù) 探究一 多邊形及有關(guān)概念 從這些圖形你能抽象出什么平面圖形 在平面內(nèi) 由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的圖形叫做多邊形 了解一下 頂點 內(nèi)角 邊 可表示為 五邊形ABCDE或五邊形DCBAE A B C D E 外角 多邊形相鄰兩邊組成的角 內(nèi)角的鄰補角 要點解讀 1 組成多邊形的條件 在同一平面內(nèi) 不在同一直線上 大于或等于3條 首尾順次相接 2 多邊形可以用表示它的頂點的字母來表示 可順時針方向依次表示 也可逆時針方向依次表示 但順序不能打亂 3 相鄰內(nèi)角 外角的關(guān)系 多邊形相鄰的內(nèi)角 外角互補 比一比 你能說出這兩幅圖形的異同點嗎 1 2 凸四邊形 凹四邊形 在下圖中 你能找到哪些多邊形 哪些是凸多邊形 哪些是凹多邊形 凸多邊形與凹多邊形的異同 1 凸多邊形與凹多邊形都是平面圖形 都符合多邊形的特征 2 凸多邊形各內(nèi)角都小于1800 凹多邊形各內(nèi)角中有大于1800的 解題訣竅 特別提醒 如無特別說明 今后所討論多邊形都為凸多邊形 想一想 在平面內(nèi) 內(nèi)角都相等 邊也都相等的多邊形叫做正多邊形 等邊三角形 正方形 正五邊形 正六邊形 特別提醒 正多邊形屬于凸多邊形 是特殊的凸多邊形 探究二 多邊形的對角線 對角線 對角線 對角線 連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段 A B C D E 讀出圖中所有的對角線 畫出多邊形中從一個頂點出發(fā)的對角線 寫出它的條數(shù) 0 1 2 3 5 這些對角線將多邊形分成了幾個三角形 你能寫出每個圖形中對角線的總條數(shù)嗎 如果不行 請畫出所有對角線 0 2 5 9 太難畫了 能不全畫出對角線而計算出來嗎 你能告訴我二十邊形的對角線條數(shù)嗎 五十邊形呢 一百邊形呢 n邊形呢 20 歸納總結(jié) 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n 3 n 2 2 已知一個多邊形有35條對角線 你能求出它的邊數(shù)嗎 探索 3 已知一個多邊形的對角線條數(shù)是邊數(shù)的6倍 求它的邊數(shù) 4 已知一個多邊形的邊數(shù)恰好是從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)的2倍 求此多邊形的邊數(shù) 1 過n

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