數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)運(yùn)用直接列舉或列表法求概率.doc

教學(xué)設(shè)計(jì)與反思聚焦教學(xué)重難點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題名稱：運(yùn)用直接列舉或列表法求概率姓名：張華美工作單位：祥城鎮(zhèn)第三初級(jí)中學(xué)學(xué)科年級(jí)：數(shù)學(xué)九年級(jí)教材版本：人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)，第25章第2節(jié)：用列舉法求概率的第1課時(shí)，主要介紹用列舉法求概率。以兩個(gè)實(shí)際問題為載體，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手解決問題、觀察、分析、評(píng)價(jià)解題方法獲得新知通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在計(jì)算概率的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、會(huì)用直接列舉法和列表法求簡(jiǎn)單事件的概率。2、能利用概率知識(shí)解決計(jì)算涉及兩個(gè)因素的一個(gè)事件概率的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。過(guò)程與方法：經(jīng)歷試驗(yàn)、列表、統(tǒng)計(jì)、運(yùn)算等活動(dòng)，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論、特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生在具體情境中分析問題和解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流成功的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思維的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在計(jì)算概率的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、學(xué)習(xí)者特征分析針對(duì)九年級(jí)學(xué)生的年齡特征以及他們已有的知識(shí)水平，采用啟發(fā)式、誘導(dǎo)法，結(jié)合演示、歸納、嘗試等方法，組織生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)多媒體課件的展示，提高教學(xué)效率，增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，激發(fā)他們針對(duì)的求知欲。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)緊扣教材，設(shè)計(jì)了8個(gè)教學(xué)活動(dòng)，由淺入深，層層遞進(jìn)，解決問題以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的集體智慧，教師從中指導(dǎo)、總結(jié)，示范在教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和體驗(yàn)，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”這一教育思想利用所學(xué)知識(shí)解決問題，突現(xiàn)應(yīng)用意識(shí)，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。力求充分體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、教學(xué)方法的靈活性、學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、教師教學(xué)的主導(dǎo)性。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，盡力讓學(xué)生主動(dòng)參與、認(rèn)真觀察、比較思考、動(dòng)手操作、合作交流、大膽表述，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解和區(qū)分一次試驗(yàn)中涉及兩個(gè)因素與所包含的兩步試驗(yàn)。難點(diǎn)：當(dāng)可能出現(xiàn)的結(jié)果很多時(shí)，會(huì)用列表法列出所有可能的結(jié)果。六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1回顧上節(jié)概率的求法。活動(dòng)2 創(chuàng)設(shè)情境小游戲，規(guī)則如下：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請(qǐng)問：你們覺得這個(gè)游戲公平？（1） 記滿足兩枚硬幣一正一反的事件為A,則P(A)=24=0.5（2） 記滿足兩枚硬幣兩面一樣的事件為B,則P(B)=24=0.5 由此可知，雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。教師講解概率求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)是否積極主動(dòng)，全神貫注。 使學(xué)生進(jìn)一步在具體情境中了解古典概型的意義，能闡明運(yùn)用列舉法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率的理由，為本節(jié)課探究用列舉法求概率奠定基礎(chǔ)。 學(xué)生思考計(jì)算后回答問題：把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列出來(lái)，應(yīng)該是正正、正反、反正、反反，共有四中可能，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同。用生活中常見的例子引入，這個(gè)游戲容易引起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的積極性。由于本節(jié)課的難點(diǎn)是一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素的概率的求法，拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)結(jié)果只有四種，不是太多，所以用列舉法可以實(shí)現(xiàn)。活動(dòng)3 探究在概率公式P（A）= m/n 中m、n之間的數(shù)量關(guān)系，P（A）的取值范圍。教師組織學(xué)生思考、討論、解答學(xué)生思考，解答、發(fā)言：n0, m0,mn,0P(A) 1.當(dāng)m=n時(shí)A為必然事件，概率P(A)=1，當(dāng)m=0時(shí)，A為不可能事件，概率P(A)=0.進(jìn)一步體會(huì)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件及其概率?；顒?dòng)4 通過(guò)解決問題學(xué)習(xí)用列舉法求概率例1 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：（1）點(diǎn)數(shù)為2；（2）點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；（3）點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5。學(xué)生認(rèn)真分析完成例1變式題 擲1個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，（1）求擲得點(diǎn)數(shù)為2或4或6的概率；（2）小明在做擲骰子的試驗(yàn)時(shí)，前五次都沒擲得點(diǎn)數(shù)2，求他第六次擲得點(diǎn)數(shù)2的概率。通過(guò)對(duì)例題變式的分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，進(jìn)一步掌握用列舉法求概率，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，?；顒?dòng)5 例2.求出同時(shí)擲兩枚骰子：(1)點(diǎn)數(shù)和為12點(diǎn)”的概率；(2)點(diǎn)數(shù)和至少是9點(diǎn)”的概率；(3)兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的慨率；(4)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)”的概率；(5)點(diǎn)數(shù)和為1點(diǎn)”的概率；(6)點(diǎn)數(shù)和小于13點(diǎn)”的概率先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，探究，再小組交流師講析: 擲兩枚骰子，所有等可能的情況列表如下：1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）(5,4)（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）(5,5)(6,5)6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6） (6,6)根據(jù)上表可知，共有36個(gè)等可能的基本事件，(1)其是點(diǎn)數(shù)和為12點(diǎn)的有(66)一種因此“點(diǎn)數(shù)和為12點(diǎn)”的概率為；(2)總點(diǎn)數(shù)至少是9點(diǎn)的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，(5，5)，(5，6)，(4，6)十種情況，因此，“點(diǎn)數(shù)和至少是9點(diǎn)”概率為即； (3)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)相同的有(1，1)(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六種情況，因此，“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率為即； (4)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)都為偶數(shù)的有(2，2)，(2，4)，(2，6)(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九種情況因此，“兩顆骰子的”(5)點(diǎn)數(shù)和為1的情況沒有發(fā)生，因此，“點(diǎn)數(shù)和為1點(diǎn)”的概率為即即0；(6)點(diǎn)數(shù)和小于13的情況共有36種，因此，“點(diǎn)數(shù)和小于13點(diǎn)”的概率為 =1活動(dòng)6 過(guò)關(guān)練習(xí)教材第138頁(yè)練習(xí)第1、2題?；顒?dòng)7 課堂小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感三方面來(lái)談一談這節(jié)課的收獲?；顒?dòng)8 作業(yè)布置教材第139140頁(yè)習(xí)題25.2第1、2、3和第5題先讓學(xué)生自己獨(dú)立思考，探究，再小組交流。教師引導(dǎo)學(xué)生用什么方法能清晰地列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。學(xué)生獨(dú)立完成后小組交流，并闡述自己的看法。學(xué)生闡述本節(jié)課所學(xué)，談自己的收獲和體會(huì)，歸納方法。通過(guò)例題教學(xué)，體驗(yàn)用列表法能容易清晰地列出含兩個(gè)元素的事件的所有結(jié)果，計(jì)算出概率，學(xué)會(huì)用列表法求概率的方法。同時(shí)在處理這道例題的過(guò)程中，我們進(jìn)行了分組討論，然后教師引導(dǎo)，這樣既分散了難點(diǎn)，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能正確理解一次試驗(yàn)中涉及兩個(gè)因素與所包含的兩步試驗(yàn)，提高學(xué)生解決問題的能力。通過(guò)練習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)新方法的理解，使其更好第認(rèn)識(shí)到用列表法求概率的優(yōu)越性，能夠直觀、準(zhǔn)確地獲取所需信息，有利于學(xué)生體會(huì)方法的運(yùn)用，從而加深對(duì)列表法的理解。方法總結(jié)，明確各自的應(yīng)用方法和優(yōu)點(diǎn)。練習(xí)鞏固，深化提高。七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)采用學(xué)生自評(píng)為主，互評(píng)和教師簡(jiǎn)評(píng)為輔的方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)述學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，提出改進(jìn)的建議和方法。從而讓學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，讓他們體驗(yàn)成功的喜悅。這是本課的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，做到問題由學(xué)生提，方法由學(xué)生想，思路由學(xué)生講，真正發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。八、板書設(shè)計(jì) 用列舉法和列表法求概率 1、 活動(dòng)2的分析及其解答 列舉： 求（1）（2）的概率 2、例1的解答過(guò)程 3、例2的解答過(guò)程 解：據(jù)題意可得如下表格： 1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）(5,4)（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）(5,5)(6,5)6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6） (6,6)4、課堂小結(jié)與作業(yè)布置：何時(shí)用列表法求概率？ 列表法求概率的步驟： 教材第139140頁(yè)習(xí)題25.2 第1,2,3題和5題。九、實(shí)踐反思本節(jié)課感悟最深刻的是課堂中預(yù)設(shè)與生成的把握。動(dòng)態(tài)生成的課堂教學(xué)是新課改積極倡導(dǎo)的教學(xué)形式。教學(xué)過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)、開放的系統(tǒng)，課堂中師生的心態(tài)也會(huì)隨著具體的教學(xué)情景而發(fā)生變化，教師不應(yīng)為了完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)而強(qiáng)行抑制學(xué)生的各種思路和想法，而應(yīng)該允許學(xué)生“插嘴”、“打斷”、“不舉手就發(fā)言”，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)而不斷地變化、調(diào)整、豐富，可當(dāng)我一提出問題時(shí)，許多學(xué)生馬上回答：“我可以采用畫樹狀圖的方法解決”，學(xué)生的思路把我的預(yù)設(shè)完全顛倒過(guò)來(lái)，我靈機(jī)一想，總不能打斷學(xué)生那興奮的發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)制執(zhí)行我的教學(xué)設(shè)計(jì)。于是，我因勢(shì)利導(dǎo)，就讓這位學(xué)生上臺(tái)板演了他那完整的解法，保護(hù)了他的積極性。然后在全班學(xué)生對(duì)這道題的解法感到成功的體驗(yàn)下，我再介紹了另外列表的方法，應(yīng)該說(shuō)這樣的處理我還是感到滿意的。我想教師在課堂上需要把學(xué)生的各種想法加以引導(dǎo)、加以提煉，盡可能使問題處于學(xué)生思維水平的最近發(fā)展區(qū),使課堂具有良好的生成性。本節(jié)課主要是鞏固古典概型問題的計(jì)算方法和在游戲中的應(yīng)用，所以開始時(shí)簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課有關(guān)知識(shí)，盡量讓學(xué)生發(fā)表意見，教師據(jù)情況點(diǎn)評(píng)。游戲，具有較強(qiáng)的趣味性，讓學(xué)生自學(xué)，教師幫助分析點(diǎn)撥并稍作拓展延伸，以激發(fā)興趣，提高分析