2.2.1直線與平面平行的判定1.ppt

2 2 1直線與平面平行的判定 a b 一 直線與平面的位置關(guān)系 1 有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 2 有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 3 沒(méi)有公共點(diǎn) 直線在平面內(nèi) 直線與平面相交 直線與平面平行 A 位置關(guān)系 知識(shí)回顧 B 直線和平面位置關(guān)系的圖形表示 符號(hào)表示 1 創(chuàng)設(shè)情境 感知概念 思考 如何判斷一條直線與一個(gè)平面平行 1 線面平行判定的建構(gòu) 2 觀察歸納 形成概念 1 線面平行判定的建構(gòu) 討論 能否用平面外一條直線平行于平面內(nèi)直線 來(lái)判斷這條直線與這個(gè)平面平行呢 1 分析實(shí)例 猜想定理 2 線面平行判定定理的探究 問(wèn)題1 在長(zhǎng)方體ABCD A1B1C1D1中 觀察棱CC1與側(cè)面ABB1A1以及CC1與BB1 AA1的位置關(guān)系 由此你認(rèn)為保證CC1 側(cè)面ABB1A1的條件是什么 2 線面平行判定定理的探究 2 動(dòng)手操作 確認(rèn)定理 問(wèn)題2 翻開課本 封面邊緣AB與CD始終平行嗎 與桌面呢 問(wèn)題3 由邊緣AB CD 翻動(dòng)過(guò)程中邊緣AB與桌面的平行關(guān)系 會(huì)發(fā)生變化嗎 由此你能得到什么結(jié)論 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行 則該直線與此平面平行 直線與平面平行的判定定理 A 判定定理 B 定理說(shuō)明 1 線面平行的判定定理的數(shù)學(xué)符號(hào)表示 其中三個(gè)條件缺一不可 2 線線平行 線面平行 線線平行是條件的核心 3 注意定理中文字?jǐn)⑹?符號(hào)語(yǔ)言 圖形表示的相互轉(zhuǎn)換 4 判定線面平行的三種方法 1 定義法 2 判定定理 3 反證法 3 辨析討論 深化理解 b a F 1 證明 空間四邊形相鄰兩邊的中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過(guò)另兩邊的平面 C 定理應(yīng)用 A B C D E 已知 如圖空間四邊形ABCD中 E F分別為AB AD的中點(diǎn) 求證 EF 平面BCD 已知 如圖空間四邊形ABCD中 E F分別為AB AD的中點(diǎn) 求證 EF 平面BCD 證明 連接BD因?yàn)锳E EB AF FD 由直線與平面平行的判定定理得 所以又因?yàn)?EF BD D 能力提高 V B C A E F G 2 一木塊如圖所示 點(diǎn)P在平面VAC內(nèi) 過(guò)點(diǎn)P將木塊鋸開 使截面平行于直線VB和AC 應(yīng)該怎樣畫線 作法 1 過(guò)點(diǎn)P作EF AC分別交VC VA于E F點(diǎn) 2 分別過(guò)E作EH VB交BC于H點(diǎn) 過(guò)F點(diǎn)作FG VB交AB于G點(diǎn) 3 最后連接GH 平面EFGH即為所求的截面 H P 4 布置作業(yè) 自主探究 1 思考題 如圖 在三角形ABC所在平面外有一點(diǎn)V M