高中數(shù)學必修1課件_第一章_集合與函數(shù)概念(復習)(人教.ppt

1 第一章集合與函數(shù)概念復習 1 偶函數(shù)的定義 如果對于函數(shù)f x 的定義域內(nèi)任意一個x都有f x f x 那么函數(shù)f x 就叫做偶函數(shù) 2 奇函數(shù)的定義 如果對于函數(shù)f x 的定義域內(nèi)任意一個x都有f x f x 那么函數(shù)f x 就叫做奇函數(shù) 3 幾個結(jié)論 1 偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 2 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱 3 函數(shù)y f x 是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個必不可少的條件是 定義域關(guān)于原點對稱 否則它是非奇非偶函數(shù) 4 判斷一個函數(shù)是否為奇 偶 函數(shù)還可用f x f x 0或 知識回顧 我們把研究對象統(tǒng)稱為元素 把一些元素組成的總體叫做集合 簡稱為集 1 集合的含義 2 集合元素的性質(zhì) 4 數(shù)集及有關(guān)符號 5 集合的表示方法 3 元素與集合的關(guān)系 確定性 互異性 無序性 a A aA 非負整數(shù)集 或自然數(shù)集 正整數(shù)集 整數(shù)集 有理數(shù)集 實數(shù)集 記作N 記作或 記作Z 記作Q 記作R 列舉法 2 描述法 對于兩個集合A B如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素 稱集合A為集合B的子集 記作 或 3 集合相等的定義 集合A是集合B的子集 且集合B是集合A的子集 因此 集合A與集合B相等 2 真子集的定義 記作 1 空集是任何集合的子集 2 任何一個集合是它本身的子集 3 傳遞性 4 子集的性質(zhì) 1 子集的定義 4 若集合A的元素個數(shù)為n 則它的子集有 1 并集的定義 2 交集的定義 A B x x A 且x B 1 A A A A A A 2 A A A 3 若 3 幾個結(jié)論 4 補集的定義 映射的定義 設(shè)A B是兩個非空集合 如果按照某種確定的對應關(guān)系f 使對于集合A中的任意一個元素x 在集合B中都有唯一確定的元素y和它對應 那么就稱為從集A到集合B的一個映射 設(shè)A B是非空數(shù)集 如果按照某種確定的對應關(guān)系f 使對于集合A中的任一個數(shù)x 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f x 和它對應 那么就稱為從集A到集合B的一個函數(shù) 記作y f x 其中 x叫自變量 x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域 與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域 1 函數(shù)的定義 2 函數(shù)的三要素 定義域 對應關(guān)系和值域 3 函數(shù)三種表示法 解析法 列表法 圖象法 如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1 x2 當x1 x2時 都有f x1 f x2 那么就說函數(shù)f x 在區(qū)間D上是增函數(shù) 如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1 x2 當x1f x2 那么就說函數(shù)f x 在區(qū)間D上是減函數(shù) 1 增函數(shù)的定義 2 減函數(shù)的定義 3 最大 小 值的定義 設(shè)函數(shù)y f x 定義域為I 如果存在實數(shù)M滿足 1 對于任意的x I 都有f x M 2 存在