數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)角的平分線的性質(zhì).doc

角的平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、掌握用尺規(guī)作已知角的平分線的方法；2、理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。過(guò)程與方法：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察演示，動(dòng)手操作，合作交流，自主探究等過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)：掌握角平分線的尺規(guī)作圖，理解角的平分線的性質(zhì)并能初步運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：1、對(duì)角平分線性質(zhì)定理中點(diǎn)到角兩邊的距離的正確理解；2、對(duì)于性質(zhì)定理的運(yùn)用。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課二、探究體驗(yàn)2、基本作圖：平分已知角已知：求作：的平分線要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫(huà)角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來(lái)畫(huà)角的平分線。出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過(guò)AC畫(huà)一條射線AE，AE即為BAD的平分線。學(xué)生口述，用三角形全等的方法證明AE是BAD的平分線。多媒體展示實(shí)驗(yàn)過(guò)程。三、合作交流通過(guò)實(shí)際操作，測(cè)量，比較得出角的平分線的性質(zhì)，并加以證明判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF（2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF（3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cmAOBPEF圖2圖3AOBPEAOBPEF圖1讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：引例中兩條管道的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？理由是什么？四、例題講解例1 如圖，在ABC中，AD是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)求證：EB=FCAFCDBEAFCDBE變題1：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB變題2：如圖，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE 五、課堂小結(jié)（1）這節(jié)課你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）本節(jié)課是通過(guò)什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？（3）角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？在應(yīng)用這一性質(zhì)時(shí)要注意哪些問(wèn)題？六、作業(yè)教材第5