正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)說課稿.docVIP

正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第一課時(shí)）（說課稿）寶坻中專學(xué)校 趙鳳一 、說教材1、教材的地位與作用 正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是天津市中等職業(yè)學(xué)校試用教材數(shù)學(xué)第二冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)。過去學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)等，在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，為今后余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、函數(shù)的圖象的研究打好基礎(chǔ)。并且，正弦函數(shù)及正弦型函數(shù)的圖象在我校電工與電子專業(yè)應(yīng)用廣泛。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用描點(diǎn)法畫出，的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，介紹“五點(diǎn)作圖法”，再利用圖象研究正弦函數(shù)的主要性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性）。2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：用“五點(diǎn)作圖法”畫長度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象；正弦函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)的周期性的理解，正弦函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用。3、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)根據(jù)中等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求和教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的心理規(guī)律和素質(zhì)教育的要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下。（1） 知識目標(biāo)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）能力目標(biāo)a會(huì)用描點(diǎn)法畫出正弦函數(shù)圖象；b掌握正弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”；c理解正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、奇偶性和單調(diào)性的意義；d培養(yǎng)觀察能力、分析能力、歸納能力和表達(dá)能力等；f 培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合和化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。（3）德育目標(biāo)a滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)；b培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力；c培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神；d使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)是源于生活，服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)特點(diǎn)。二、說教法根據(jù)上述教材分析和教學(xué)目標(biāo)分析，貫徹啟發(fā)性教學(xué)原則，體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)思想，深化課堂教學(xué)改革，確定本課主要的教法為：（1）計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)： 借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生理解利用描點(diǎn)法畫出正弦函數(shù)的圖象，使問題變得直觀，易于突破難點(diǎn)；利用多媒體向?qū)W生展示優(yōu)美的函數(shù)圖象，給人以美的享受。（2）討論式教學(xué)通過觀察“正弦函數(shù)的描點(diǎn)作圖法”課件的演示，讓學(xué)生分組（四人一組）討論、交流、總結(jié)，由小組成員代表小組發(fā)表意見（不同層次的組員回答，教師給予評價(jià)不同），說出正弦函數(shù)的主要性質(zhì)和函數(shù)， 的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)。（3）講議結(jié)合教學(xué)教師耐心引導(dǎo)、分析、講解和提問，并及時(shí)對學(xué)生的意見進(jìn)行肯定與評議。（4）分層教學(xué)提問分層、評價(jià)分層、注意面向全體學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)不同層次學(xué)生的積極性。三、說學(xué)法（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察“正弦函數(shù)的描點(diǎn)作圖法”教學(xué)課件的演示，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組討論交流，促進(jìn)學(xué)生知識體系的建構(gòu)和數(shù)學(xué)思想方法的形成，注意面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、勤于思考的精神，提高學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并對方法進(jìn)行歸結(jié)，體現(xiàn)了新課標(biāo) “以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的課堂教學(xué)模式。四、說教學(xué)（一） 新知引入（1） 首先通過生活中的周期現(xiàn)象引入正弦函數(shù)值是按一定規(guī)律成周期變化，從而引入周期函數(shù)的定義，最小正周期的定義。教師板書：周期函數(shù)定義、最小正周期。（2） 實(shí)物演示：“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，沙子落在與單擺運(yùn)動(dòng)方向垂直運(yùn)動(dòng)的木板上的軌跡”思考：1、該曲線是何曲線？ 2、你有辦法畫出該曲線的圖象嗎？（三）新課1、教師引導(dǎo)：我們用描點(diǎn)法作函數(shù)在區(qū)間0 的圖像。把區(qū)間0 分成12等份，并且分別求得函數(shù)在各分點(diǎn)及區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值。列表如下： x0y=sinx00.50.8710.870.50x2y=sinx0-0.5-0.87-1-0.87-0.5-把表內(nèi)X、Y的每一組對應(yīng) 值作為點(diǎn)的作標(biāo)， 在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出對應(yīng)點(diǎn)，然后用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連結(jié)起來，就得到了函數(shù)，的圖象，因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)在的圖象與函數(shù)，的圖象的形狀完全一樣，只是位置不同，于是只要將它向左、右平行移動(dòng)（每次個(gè)單位長度），就可以得到正弦函數(shù)，的圖象，即正弦曲線。2、提出問題：問題一：正弦函數(shù)有哪些主要性質(zhì)？3、學(xué)生分組討論交流、相互評價(jià)，教師巡視并參與學(xué)生的討論。4、提問部分小組，教師進(jìn)行歸納并板書。性質(zhì)：（板書）（1）定義域：R（2）值 域：當(dāng)，時(shí)，函數(shù)取最大值1；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)取最大值1。（3）奇偶性：奇函數(shù)（4）周期性：正弦函數(shù)是周期函數(shù)，它的周期是2（5）單調(diào)性：在區(qū)間，上為增函數(shù)；在區(qū)間，上為減函數(shù)。問題二：（1）、函數(shù)，的圖象中起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些點(diǎn)？（2）、描點(diǎn)作圖法雖然是作函數(shù)圖象最常見的方法比，但是不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：事實(shí)上，描出這五個(gè)點(diǎn)，函數(shù)，的圖象的形狀就基本確定了。今后在精確度要求不太高時(shí)，常常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，用光滑曲線將它們連結(jié)起來即可得到函數(shù)的簡圖，我們把這種方法稱為“五點(diǎn)作圖法”。課件演示：“正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法”課堂練習(xí)：（1）、用“五點(diǎn)作圖法”畫出函數(shù)，的簡圖。（2）、課本練習(xí)5-4 第2題5、范例：（1） 利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)在 上的簡圖。（2）求使得函數(shù)取得最大值的自變量x的集合，并說出最大值是什么？6、小結(jié)：（1） 正弦函數(shù)圖象的米描點(diǎn)作圖法（2） 正弦函數(shù)圖象的五點(diǎn)作圖法（3） 正弦函數(shù)圖象的主要性質(zhì)7、布置作業(yè)：（1）復(fù)習(xí)正弦函數(shù)的圖象與主要性質(zhì)（2）思考正弦函數(shù)的其它性質(zhì)，如對稱性等。（3）預(yù)習(xí)余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（4）書面作業(yè)：P60習(xí)題5.4的第1、2、3題。（5）選做題：1、求的x的取值范圍；2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。讓學(xué)生觀察，了解日常生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。注意滲透由抽象到具體的思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的形成，引導(dǎo)學(xué)生確實(shí)掌握“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。提出問題，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和勇于探索、勤于思考的精神。學(xué)生通過觀察正弦函數(shù)圖象的特點(diǎn)，分組完成了正弦函數(shù)的主要性質(zhì)的建構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)交流的能力。只需指出函數(shù)的定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性即可，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間學(xué)生可能說不完整。根據(jù)不同層次的學(xué)生的回答，教師給予不同的評價(jià)。根據(jù)終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值來說明x的取值。關(guān)于奇函數(shù)，還可以通過sin(x)=sinx進(jìn)行補(bǔ)充論證。關(guān)于周期性應(yīng)強(qiáng)調(diào)在一般情況下如沒有特殊說明均指最小正周期。學(xué)生對遞減區(qū)間可能會(huì)寫成： ，應(yīng)給予肯定，但要說明其使用起來不方便。圖象中起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)，學(xué)