正比例和反比例教學(xué)設(shè)計(jì).doc

課時(shí)備課卡六年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課題成正比例的量課 時(shí)1課型 新授 教學(xué)準(zhǔn)備課件主備人陳為強(qiáng)修改人 修改時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。 二次修改教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。課前知識(shí)準(zhǔn)備圓柱的體積公式 教法與學(xué)法實(shí)驗(yàn) 合作探究 教 學(xué) 過 程二次修改教學(xué)過程：一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊1、已知路程和時(shí)間,求速度2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知1、教學(xué)例1：出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米(1)出示下表,填表一列火車行駛的時(shí)間和路程時(shí)間路程填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)(2)教師小結(jié)：同學(xué)們通過填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度(一定)2、教學(xué)例2：(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表數(shù)量1234567總價(jià)8.216.424.632.841.049.257.4(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)3、抽象概括正比例的意義。(1)比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。(3)看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?x/y=k(一定)(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?4、看書P40例2。(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?(5)不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?三、課堂小結(jié)：什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?四、課堂練習(xí)：1、P41做一做2、P4344練習(xí)七第15題。知識(shí)拓展 現(xiàn)實(shí)生活中有很多成正比例的量，只要留心觀察，就能感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。板書設(shè)計(jì)成正比例的量兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另一種量也隨著變化比值一定 x/y=k(一定)教學(xué)反思 中至小學(xué) 年級(jí) 活頁作業(yè)學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 等級(jí)： 一、判斷 1一個(gè)因數(shù)不變，積與另一個(gè)因數(shù)成正比例（）2長方形的長一定，寬和面積成正比例（）3除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例（）4、圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ） 5、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ） 6、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ） 7、正方形的面積和邊長成正比例。（ ） 8、正方形的周長和邊長成正比例。（ ） 二、下列各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例，并說明理由。（1）買相同的電腦，購買的電腦臺(tái)數(shù)與總價(jià) （2）每捆練習(xí)本的本數(shù)相同，練習(xí)本的總本數(shù)與捆數(shù)（3）總路程一定，已行的路程與未行的路程（4）分?jǐn)?shù)值一定，分?jǐn)?shù)的分子與分母（5）長方形的長一定，它的面積和寬課時(shí)備課卡六年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課題成反比例的量課 時(shí)1課型 新授 教學(xué)準(zhǔn)備主備人陳為強(qiáng)修改人 修改時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。3、初步滲透函數(shù)思想。 二次修改教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。課前知識(shí)準(zhǔn)備圓柱的體積公式，正比例的意義 教法與學(xué)法實(shí)驗(yàn)操作 合作探究 教 學(xué) 過 程二次修改一、復(fù)習(xí)鋪墊1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?購買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征成反比例的量。2、教學(xué)P42例3。(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?A、學(xué)生討論交流。B、引導(dǎo)學(xué)生回答：(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書：xy=k(一定)三、鞏固練習(xí)1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件?2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。(1)路程一定，速度和時(shí)間。(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。(3)平行四邊形面積一定，底和高。(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購買的數(shù)量。(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?四、全課小節(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。五、課堂練習(xí)P4546練習(xí)七第611題。知識(shí)拓展 學(xué)生要運(yùn)用所學(xué)過的成反比例的量判斷生活中的相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例。板書設(shè)計(jì)成反比例的量xy=k(一定)教學(xué)反思 中至小學(xué) 年級(jí) 活頁作業(yè)學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 等級(jí)： 一、判斷。1分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例（）2鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例（）3鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例（）4、長方形的面積一定時(shí)，長和寬成反比例。（ ） 5、長方形的周長一定時(shí)，長和寬成反比例。（ ） 6、三角形的面積一定時(shí)，底和高成反比例。（ ） 二、判斷下列兩種量是否成比例，如果成比例，成什么比例，并說明理由。（1）長方體的體積一定，底面積和高（2）一本書的總頁數(shù)一定，看的天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)（3）圓的周長和直徑（4）訂閱揚(yáng)子晚報(bào)，訂的份數(shù)與總價(jià)（5）小麥的出粉率一定，小麥的質(zhì)量與面粉的質(zhì)量（6）六（1）班同學(xué)做操，每排站的人數(shù)與排數(shù)課時(shí)備課卡六年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課題正反比例的比較課 時(shí)1課型 新授 教學(xué)準(zhǔn)備課件主備人陳為強(qiáng)修改人 修改時(shí)間教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二次修改教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。課前知識(shí)準(zhǔn)備正反比例的意義 教法與學(xué)法 合作探究 教 學(xué) 過 程二次修改一、復(fù)習(xí)：判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。2、路程一定，速度和時(shí)間。3、正方形的邊長和它的面積。4、時(shí)間一定，工效和工作總量。二、新知：1、出示課題：2、教學(xué)補(bǔ)充例題出示表1路程(千米)5102550100時(shí)間(時(shí))1251020表2速度(千米/時(shí))1005020105時(shí)間(時(shí))1251020分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答?？偨Y(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每兩個(gè)量之間的比例關(guān)系。速度時(shí)間=路程判斷：(1)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例?(2)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例?(3)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例?3、比較正比例、反比例的關(guān)系正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)數(shù)的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每兩個(gè)量的積一定。三、鞏固練習(xí)1、做一做判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?(1)除數(shù)一定， 和 成 比例。被除數(shù)定， 和 成 比例。(2)前項(xiàng)一定， 和 成 比例。(3)后項(xiàng)一定， 和 成 比例。(4)長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。知識(shí)拓展 兩種量成正比例、反比例關(guān)系廣泛存在于現(xiàn)實(shí)生活中，他們在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛。板書設(shè)計(jì)正反比例的比較 x/y=k(一定) xy=k(一定)教學(xué)反思 中至小學(xué) 年級(jí) 活頁作業(yè)學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 等級(jí)： 一選擇填空，判斷數(shù)量間的比例關(guān)系。1.（1）比例尺一定，圖上距離與實(shí)際距離_。（2）圓的面積一定，直徑與圓周率_。（3）比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值_。（4）時(shí)間一定，速度與路程_。（5）被減數(shù)一定，減數(shù)與差_。（6）圓錐體體積一定，底面積與高_(dá)。A、成正比例 B、成反比例C、不成比例2.長方形的_