數(shù)學人教版八年級上冊三角形的邊.ppt

自貢市匯東實驗學校 第十一章1三角形 第十一章三角形 11 1與三角形有關(guān)的線段 三角形的邊 自貢匯東實驗學校高力 請同學們舉例說明生活中的三角形 走進生活 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 生活中的三角形 哪些圖形是三角形 是三角形 選一選 一 認識三角形 活動 1 畫一個任意形狀的三角形 2 你能說出三角形的定義嗎 三角形 由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形叫做三角形 不在同一直線上 首尾順次連接 一 認識三角形 定義 叫做三角形的邊 兩邊的交點叫做三角形的頂點 A C B 邊 邊 邊 由三條不在同一直線上的線段首尾順次連接而成的平面圖形 三角形 一 認識三角形 三要素 三要素 叫做三角形的角 三角形的三要素 B C c b a 邊 三角形的三邊為AB BC AC 頂點A所對的邊 也可表示為a 頂點 所對的邊 也可表示為b 頂點 所對的邊AB也可表示為 角 三角形的三個角為 A B 頂點 三角形的三個頂點 一 認識三角形 三要素 三要素 二 三角形的表示方法 三角形 用符號 表示 如圖頂點是A B C的三角形記做 ABC 或 BCA或 CBA等 注意 頂點字母沒有限定次序 學一學 2 圖上以AB為邊的三角形有哪些 ABC ABE 3 圖上以E為頂點的三角形有哪些 ABE BCE CDE 4 圖上以 D為角的三角形有哪些 BCD DEC 1 圖中有幾個三角形 表示這些三角形 數(shù)一數(shù) 1 圖中共有 個三角形 它們分別是 2 ACD中 三條邊是 三個角是 DAC的對邊是 AC的對角是 6 ABE ADC ABC ABD ADE AEC AC CD AD ADC C DAC DC ADC 基礎練習 按角分類 有一個角是鈍角 三個角都是銳角 有一個角是直角 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三 三角形的分類 三角形按邊分類 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形 正三角形 底 腰的等腰三角形 三 三角形的分類 腰 腰 底 等腰三角形 頂角 底角 底角 三角形的分類 按角分類 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三角形 按邊分類 三邊各不相等的三角形 只有兩條邊相等的三角形 三邊都相等的三角形 三角形 看一看 四 探索三角形邊的性質(zhì) 1 你能解釋為什么嗎 1 元宵節(jié)的晚上 房梁上亮起了彩燈 裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢 說明你的理由 利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB ACBCAB BCACAC BCAB 2 在一個三角形中 任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系 為什么 由此你能得到什么結(jié)論 試一試 在A點的小狗 為了盡快吃到B點的香腸 它選擇A B路線 而不選擇A C B路線 難道小狗也懂數(shù)學 C B A 驗證 三角形任意兩邊之和大于第三邊 驗一驗 領(lǐng)悟新知 B C BC A 理由 兩點之間線段最短 三角形任意兩邊之和大于第三邊 五 三角形邊的性質(zhì) 1 符號語言 在 ABC中 b c a a b c a c b 或者 五 三角形邊的性質(zhì) 1 三角形任意兩邊之和大于第三邊 a b c 若b c a a b c a c b 即 在三條線段中 若任意兩線段之和大于第三條線段 則這三條線段能構(gòu)成一個三角形 升華新知 則線段a b c能組成一個三角形 c 請每位同學任意畫一個三角形 然后量出這個三角形三邊的長度 計算這個三角形任意兩邊之 并與第三邊進行比較 你發(fā)現(xiàn)了什么 與你的同伴進行交流 c a b a b 差 3 量一量 六 探索三角形邊的性質(zhì) 2 驗證 七 三角形邊的性質(zhì) 2 三角形任意兩邊之差小于第三邊 a b c 若b c a a b c a c b 即 在三條線段中 若任意兩線段之差小于第三條線段 則這三條線段能構(gòu)成一個三角形 知識升華 則線段a b c能組成一個三角形 三角形三邊的兩個關(guān)系 1 三角形兩邊之和大于第三邊 任意 2 三角形兩邊之差小于第三邊 任意 藏金閣 應用例題 例1 下面分別是三根小木棒的長度 用它們能擺成三角形嗎 7cm 5cm 11cm 2 5cm cm 4cm 3 4cm 3cm 7cm 八 三角形邊的性質(zhì)的應用 1 熱身 能擺成三角形 解 cm 5cm 11cm 7 11 18 5 有沒有簡便的方法呢 5cm cm 4cm 解 能擺成三角形 4cm 3cm cm 解 不能擺成三角形 兩條較小邊的和大于最長的邊 只要滿足兩條較短線段之和大于最長邊就能構(gòu)成三角形 cm 5cm 11cm 解法二 7 5 2 11 11 7 4 5 11 5 6 7 能構(gòu)成三角形 有沒有更簡便的方法呢 5cm cm 4cm 解 8 4 4 5 能擺成三角形 4cm 3cm cm 解 7 3 4 4 不能擺成三角形 只要滿足最長線段與最短線段的差小于第三邊就能組成三角形 最長線段與最短線段的差小于第三邊 最長線段與最短線段的差小于第三邊 下列長度的三條線段能否組成三角形 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 解題技巧 只要比較兩條較短線段之和與最長線段的大小 2 練功 問2 長度為13cm的木棒與它們能擺成三角形嗎 答 由于2 5 7 8 出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況 所以它們不能擺成三角形 例2 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒 用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎 為什么 答 由于5 8 13 出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況 所以它們也不能擺成三角形 八 三角形邊的性質(zhì)的應用 2 練功 第三根木棒的范圍 8cm 5cm 第三邊 8cm 5cm 兩邊之差 第三邊 兩邊之和 在三角形中 你能取一根木棍 與原來的兩根5cm和8cm的木棒擺成三角形嗎 此時木棍的長度范圍是多少 3cm 第三邊 13cm 闖 已知 等腰三角形周長為18cm 如果一邊長等于4cm 求另兩邊的長 解 若底邊長為4cm 設腰長為xcm 則2x 4 18解得 x 7若一條腰長為4cm 設底邊長為xcm 則2 4 x 18解得 x 104 4 10 所以4cm為腰不能構(gòu)成三角形 所以 三角形另外兩個邊長都是7cm 練一練 闖關(guān)游戲 第一關(guān) 第二關(guān) 1 1 第三關(guān) 1 第一關(guān) 1 判斷下面三條線段的長度是否能組成三角形 1 3 8 10 2 5 2 7 3 5 5 11 4 13 12 20 擂臺賽 能 能 不能 不能 1 一個三角形的兩邊分別為3和8 求第三邊X的范圍 答 8 3 X 8 3 即5 X 11 第二關(guān) 擂臺賽 1 等腰三角形兩邊長9和4 則這個三角形的周長是 第三關(guān) 22 答 不能 如果姚明一步能走3米 由三角形三邊的關(guān)系得 此人兩腿長的和要大于3米 這與實際情況相矛盾 所以它一步不能走3米 姚明腿長1 28米 考考你 有人說身高2 26米的姚明一步能走3米 你相信嗎 能否用今天學過的知識去解答呢 校園草坪弄不好就會走出一條小路來 其實我們離文明很近 4 學以致用 你能不能運用今天所學的知識解釋這一現(xiàn)象 4米 5米 A B C 3米 我的收獲 1 三角形的定義 三角形的符號表示 三角形基本要素 三角形的分類 兩種 2 三角形三邊之間的關(guān)系及應用 三角形任意兩邊之和大于第三邊 三角形任意兩邊之差小于第三邊 你認識了三角形嗎 知識小結(jié) 有3 5 7 10的四根彩色木棒 選其中三條擺出一個三角形 有 種擺法 A 1B 2C 3D 4 4 5 7 10 高手過招 1 1 3 5 7 2 3 5 10 3 3 7 10 先分組 再驗證每組是否符合要求 方