數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)y=ax^2的圖像和性質.doc

一次函數(shù)的圖象與性質教學設計一、教材的地位和作用本節(jié)課主要是在學生學習了函數(shù)圖象的基礎上，通過動手操作接受一次函數(shù)圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向學生滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形，生動形象的變化來發(fā)現(xiàn)兩個一次函數(shù)圖象在直角坐標系中的位置關系，通過自主探究，歸納出一次函數(shù)性質，在理解的基礎上對性質進行簡單應用。培養(yǎng)學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。（一）教學目標的確定教學目標是教學的出發(fā)點和歸宿。因此，我根據(jù)新課標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。1、知識技能：（1）理解直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）與直線y=kx之間的位置關系。（2）會利用“兩點法”畫出一次函數(shù)的圖象。（3）掌握一次函數(shù)的性質。2、數(shù)學思考：（1）通過對應描點來研究一次函數(shù)的圖象，經(jīng)歷知識的歸納、探究過程。（2）通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質，體驗數(shù)形結合法的應用。3、解決問題：通過一次函數(shù)的圖解和性質的研究，體會數(shù)形結合法在問題解決中的作用，并能運用性質、圖象及數(shù)形結合法解決相關函數(shù)問題。4、情感態(tài)度：（1）通過畫函數(shù)的圖象，并借肋圖象研究函數(shù)的性質，體驗數(shù)與形的內在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡潔美。（2）在探究一次函數(shù)的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。（二）教學重點、難點重點：一次函數(shù)的圖象和性質。難點：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質及對性質的理解。二、學情分析1、由用描點法畫函數(shù)的圖象的認識，學生能接受一次函數(shù)的圖象是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函數(shù)圖象。2、根據(jù)學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）常數(shù)k和b的取值對于直線的位置的影響有難度。所以教學中應盡可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特征的探索過程，自主探索出y=kx+b與y=kx的圖象關系規(guī)律并總結出一次函數(shù)的性質。3、抓住初中學生的心理特征，運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。三、教學方法我采用自主探究合作交流總結歸納式教學方法，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果。四、教學過程活動一：回顧與思考師：在學習新課之前，首先復習一下前兩天所學內容。1、什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)，它們之間有什么關系？2、正比例函數(shù)的圖象有哪些性質？3、采用什么辦法能簡捷地畫出正比例函數(shù)的圖象？生1：生2：生3：活動二：設疑，導入新課師：（同學們回答的都很好）通過前面的學習我們可以發(fā)現(xiàn)，正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)，正比例函數(shù)的圖象又是直線，下面請大家猜想一下一次函數(shù)的圖象會是什么形狀呢？生1:一條直線。生2：一條曲線。師：為了驗證哪個同學說的更準確，這節(jié)課讓我們一起來研究“一次函數(shù)的圖象和性質”。（板書）師：（出示幻燈片）例1、請大家在同一坐標系內描點法作出下列函數(shù)y=-2x,y=-2x+3的圖象。自主探究小組交流。師：（為了節(jié)約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完后，小組訂正，看是否畫的正確？下面請一名同學到黑板上幫我把這兩個函數(shù)圖象畫出來。其他同學在練習本上畫出，生：課代表板演。師；觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函數(shù)的圖象是什么形狀？各小組匯報：一次函數(shù)的圖象是直線。師：有沒有畫出曲線的？生：沒有。師：這就說明了我們所畫的這個一次函數(shù)的圖象是一條直線。生：是。師：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？現(xiàn)在請同學們看一看我用軟件幾何畫板畫的圖象和你們畫的圖象相同嗎？生：相同。師：同學們和老師畫的是一樣的，只不過老師用的是軟件畫的更快捷更精確一些，但我總感覺不如同學們用手畫出來的美觀。下面請同學們找出函數(shù)y=-2x,y=-2x+3圖象之間的相同點和不同點？它們圖象之間有怎樣的位置關系？學生歸納問題升華。生1：正比例函數(shù)y=-2x圖象經(jīng)過原點。生2：一次函數(shù)y=-2x+3圖象不經(jīng)過原點，經(jīng)過（0，3）。生3：這兩個函數(shù)圖象都是直線，并且傾斜程度相同。即一次函數(shù)y=-2x+3圖象可以看作由直線y=-2x圖象向上平移3個單位長度得到的。師：你知道兩條直線傾斜程度相同是由什么決定的嗎？生：兩個函數(shù)只有K值-2相同，所以兩條直線傾斜程度相同由K值決定的。師：說的非常好，x的系數(shù)相同是圖象平行的原因。下面誰還能說一說為什么可以把一次函數(shù)y=-2x+3圖象可以看作由直線y=-2x圖象向上平移3個單位長度得到的？生：容易發(fā)現(xiàn)，兩直線解析式僅僅在常數(shù)項上有區(qū)別，其余部分完全相同，因此對于自變量的任何一值，這兩個函數(shù)相應的值總差同一個常數(shù)，這反映在圖象上就是不論橫坐標為幾，這兩個函數(shù)圖象對應點的縱坐標總差同一個值，所以可以把一次函數(shù)y=-2x+3圖象可以看作由直線y=-2x圖象向上平移3個單位長度得到的。師：同學們總結的非常好，很到位。讓我們?yōu)樽约撼錾谋憩F(xiàn)而掌聲鼓勵一下。那么所有的一次函數(shù)圖象都是直線嗎？生：所有一次函數(shù)圖象都是直線。一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數(shù)，k0）。（板書）師：為什么所有一次函數(shù)圖象都是直線呢？（使學生再一次加深印象）生：因為一次函數(shù)y=kx+b圖象是由直線y=kx向上或向下平移b單位長度得到的。（板書師：到底怎么樣平移得到的？生：當b0時，向上平移；當b0時,y隨x的增大而增大；當k0b0k0b0k0K0b0時,y隨x的增大而增大；圖象從左向右上升；當k0時,y隨x的增大而減小，圖象從左向右下降。生4：我知道當k值相同，b值不同時，兩個一次函數(shù)圖象平行，當k值不同時，兩個次函數(shù)圖象相交。生5：我知道一條直線通過平移可以得到另一條直線，函數(shù)關系式中k，b值的變化情況?；顒悠摺⒄n后測一測：（一）、填空：1、一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象是（），若該函數(shù)圖象過原點，那么它是（）。2、如果直線y=kx+b與直線y=0.5x平行,且與直線y=3x+2交于點(0，2），則該直線的函數(shù)關系式是（）。3、把直線y=2/3x+1向上平行移動3個單位，得到的圖象的關系式是（）4、直線y=-2x+1與直線y=-2x-1的關系是（），直線y=-x+4與直線y=3x+4的關系是（）。5、直線y1=（2m-1）x+1與直線y2=（m+4）x-3m平行，則m的取值是（）。6、直線y=0.5x沿x軸向（向左或向右），平行移動個單位得到直線y=0.5x+2。（二）、選擇：6、在函數(shù)y=kx+3中，當k取不同的非零實數(shù)時，就得到不同的直線，那么這些直線必定（）A、交于同一個點B、互相平行C、有無數(shù)個不同的交點D、交點的個數(shù)與k的