特殊平行四邊形(一)教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第三章 證明（三）特殊平行四邊形（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在初二平行四邊形一章中，已經(jīng)學(xué)習(xí)了三種特殊平行四邊形矩形、菱形和正方形，對(duì)三種圖形的性質(zhì)和判定已經(jīng)非常熟悉并能運(yùn)用這些知識(shí)解答簡單的幾何問題；同時(shí)，通過證明（一）和證明（二）兩章的學(xué)習(xí)，學(xué)生也已經(jīng)有了一定的推理論證能力，并且在前一節(jié)的學(xué)習(xí)中，進(jìn)行了對(duì)平行四邊形性質(zhì)和判定的證明，學(xué)生具備了獨(dú)立證明特殊平行四邊形性質(zhì)及判定定理的基本技能；學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了大量的證明活動(dòng)，特別是平行四邊形的相關(guān)證明推理，學(xué)生已經(jīng)逐漸體會(huì)到了證明的必要性和證明在解決實(shí)際問題時(shí)的作用，從而初步具備了證明特殊平行四邊形性質(zhì)和判定定理的能力；同時(shí)，在前面的相關(guān)活動(dòng)中，學(xué)生已經(jīng)初步了解了歸納、概括及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，鍛煉了學(xué)生的能力，使學(xué)生具備了在解題中合理運(yùn)用方法的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析課本基于目前學(xué)生的知識(shí)和能力水平，對(duì)本課內(nèi)容提出了具體的學(xué)習(xí)任務(wù)：進(jìn)一步發(fā)展推理論證能力，運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)和判定定理，進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性和作用，體會(huì)歸納等數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于本節(jié)課的知識(shí)，教科書提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，重點(diǎn)集中在了學(xué)生的能力培養(yǎng)上，因?yàn)楸竟?jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生來說從認(rèn)知角度上缺乏挑戰(zhàn)性，大部分學(xué)生都已經(jīng)能夠熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定方法，所以，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該把目標(biāo)上升一個(gè)層次，從關(guān)注學(xué)生是否能證明這些定理提高到關(guān)注學(xué)生如何找到解題思路，從關(guān)注學(xué)生是否能順利證明提高到關(guān)注學(xué)生是否合理嚴(yán)密的使用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)格證明，從關(guān)注學(xué)生合作解題提高到讓每一個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立完成證明的過程。能力培養(yǎng)不僅是本節(jié)課教學(xué)過程中的近期目標(biāo)，更是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)打下基礎(chǔ)的遠(yuǎn)景目標(biāo)，能力的培養(yǎng)也必然帶動(dòng)學(xué)生情感態(tài)度目標(biāo)的達(dá)成。同時(shí)，在教學(xué)中，還必須注意對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)任務(wù)，作到讓每一個(gè)學(xué)生都能在課堂上有所收獲。為此，本節(jié)課我們要達(dá)到的具體教學(xué)目標(biāo)為：1 能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論；2 經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問題中的作用；3 學(xué)生通過對(duì)比前面所學(xué)知識(shí)，體會(huì)證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法；4 通過學(xué)生獨(dú)立完成證明的過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)，課前準(zhǔn)備；第二環(huán)節(jié)，課題引入，對(duì)比思考；第三環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)，獨(dú)立證明；第四環(huán)節(jié)，實(shí)際應(yīng)用，練習(xí)提高；第五環(huán)節(jié)，課堂小節(jié)，回顧思考；第六環(huán)節(jié)，作業(yè)布置。第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備活動(dòng)內(nèi)容：辦一期數(shù)學(xué)手抄報(bào)（本章開始時(shí)布置）可以以分組或者獨(dú)立完成的形式，以平行四邊形和特殊平行四邊形的相關(guān)知識(shí)為主要內(nèi)容辦一期數(shù)學(xué)手抄報(bào)。（1） 手抄報(bào)中必須要包含平行四邊形與矩形、菱形、正方形的關(guān)系圖，對(duì)相關(guān)的性質(zhì)和判定定理的總結(jié)。（2） 對(duì)平行四邊形的題目中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行簡單的歸納。（3） 要有典型例題的講解歸納?；顒?dòng)目的：通過這個(gè)活動(dòng)，首先是學(xué)生能夠主動(dòng)地對(duì)平行四邊形的相關(guān)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)知，讓學(xué)生以一種比較有趣的形式對(duì)這部分知識(shí)進(jìn)行自主的復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，對(duì)平行四邊形進(jìn)行歸納，可以使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到平行四邊形與特殊平行四邊形之間的關(guān)系，為后面連續(xù)幾節(jié)研究特殊的平行四邊形提供有力的支持。此外，這個(gè)活動(dòng)，也可以激發(fā)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性?；顒?dòng)的注意事項(xiàng)：辦手抄報(bào)這樣活動(dòng)，在八年級(jí)平行四邊形相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)中，就可以出現(xiàn)，如果當(dāng)時(shí)學(xué)生已經(jīng)有了比較系統(tǒng)的歸納總結(jié)，教師可在學(xué)習(xí)本章知識(shí)時(shí)，將學(xué)生以前辦的手抄報(bào)再發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)照比較，從而提高學(xué)生的認(rèn)識(shí)，特別是可以讓學(xué)生關(guān)注八年級(jí)這部分知識(shí)是否經(jīng)過了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，現(xiàn)在學(xué)生又是否能證明這些知識(shí)。在本章開始時(shí)，就把這個(gè)任務(wù)布置給學(xué)生，不僅可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)前有一個(gè)預(yù)習(xí)的過程，更主要的是，這張手抄報(bào)可以作為每一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)體系出現(xiàn)，學(xué)生在課堂上可以對(duì)照自己所總結(jié)的知識(shí)體系，進(jìn)行有針對(duì)性的學(xué)習(xí)，這張手抄報(bào)通過在這章學(xué)習(xí)中的不斷使用，可以得到完善，使學(xué)生在結(jié)束本章知識(shí)時(shí)，自然地有了一套完整的復(fù)習(xí)資料。同時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)、方法和典型例題進(jìn)行總結(jié)，還可以鍛煉學(xué)生歸納概括知識(shí)點(diǎn)的能力，為學(xué)生摸索出適合自己的學(xué)習(xí)方法提供幫助。在這項(xiàng)活動(dòng)中，不必要求每個(gè)學(xué)生都獨(dú)立完成，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們獨(dú)立完成，但對(duì)于學(xué)困生，可以讓他們通過與他人合作的形式進(jìn)行這項(xiàng)活動(dòng)，使他們也能有所收獲。對(duì)于學(xué)生作品，可以在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行一個(gè)小評(píng)比，讓學(xué)生從內(nèi)容的完整性、內(nèi)容的嚴(yán)謹(jǐn)性、版式設(shè)計(jì)等方面進(jìn)行比較，選出比較好的作品，在班級(jí)中展示。通過這樣的小活動(dòng)，可以再次把學(xué)生的興趣提升，對(duì)于接下來學(xué)生融入本節(jié)知識(shí)是非常有利的。八年級(jí)平行四邊形的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了分類關(guān)系圖，所以在此學(xué)生可能的設(shè)計(jì)形式有很多，但在教學(xué)中，教師要注意學(xué)生是否對(duì)自己的分類做出了說明，特別是從平行四邊形過渡到矩形和菱形時(shí)是否正確運(yùn)用了二者的定義或者判定定理，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法來說明。在典型例題的設(shè)計(jì)中，要讓學(xué)生注意到自己所使用的思想方法，并盡量讓學(xué)生提煉出自己的方法。學(xué)生在這里可能不能很完整地用語言說明，教師可在課堂上進(jìn)行實(shí)物展示時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說明，如下面一例：本班學(xué)生金某在自己設(shè)計(jì)的好題回放環(huán)節(jié)中，選擇了一個(gè)題目：已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，AOB是等邊三角形，AB=4cm，求這個(gè)平行四邊形的面積。本題恰好是本節(jié)要研究的矩形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，在實(shí)物投影時(shí)，金某結(jié)合自己的解法進(jìn)行分析，說明自己首先通過平行四邊形入手，得到AC、BD互相平分，又通過等邊三角形得到AO=BO，從而推得四邊形ABCD是矩形。在這個(gè)分析過程中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了綜合法，從而通過分析這道題，不僅使學(xué)生對(duì)本節(jié)要研究的矩形知識(shí)有了準(zhǔn)備，更對(duì)綜合法這個(gè)思想方法有了認(rèn)識(shí)。第二環(huán)節(jié)：課題引入，對(duì)比思考活動(dòng)內(nèi)容：將選出的比較好的手抄報(bào)進(jìn)行實(shí)物投影，請(qǐng)學(xué)生對(duì)自己設(shè)計(jì)的關(guān)系圖進(jìn)行說明并把自己選的典型例題進(jìn)行簡單講解。再請(qǐng)學(xué)生對(duì)比前面所學(xué)的平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的證明過程，來思考如何證明矩形的性質(zhì)和判定定理。然后通過小組合作，將定理的證明嚴(yán)格的完成，最后通過實(shí)物投影的形式，各小組之間進(jìn)行交流。對(duì)比前一節(jié)學(xué)習(xí)的平行四邊形性質(zhì)定理，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)矩形獨(dú)有的性質(zhì)定理進(jìn)行證明：定理1 矩形的四個(gè)角都是直角；定理2 矩形的對(duì)角線相等；定理3 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；定理4 兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。（1） 學(xué)生獨(dú)立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；（2） 對(duì)比平行四邊形性質(zhì)定理的證明，對(duì)已知、求證進(jìn)行分析；（3） 請(qǐng)學(xué)生交流大體思路；（4） 用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言寫出證明過程；（5） 同學(xué)之間進(jìn)行交流，找出自己還存在的問題?；顒?dòng)目的：矩形的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，但還未經(jīng)過嚴(yán)格的證明，這里的證明首先可以讓學(xué)生對(duì)這兩條矩形的性質(zhì)和判定有更深刻的認(rèn)知，同時(shí)，通過教師引導(dǎo)和獨(dú)立思考，培養(yǎng)遇到題目時(shí)冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣。在分析思路時(shí)，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個(gè)學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。通過小組合作，在合作中讓學(xué)生相互幫助共同進(jìn)步。活動(dòng)注意事項(xiàng)：對(duì)于本節(jié)矩形的四個(gè)定理，學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，而且通過對(duì)比平行四邊形的相關(guān)證明，學(xué)生不難證明四個(gè)定理。所以，教師在這里可以不必讓每個(gè)學(xué)生都去證明四個(gè)定理，而是通過分組的形式，讓學(xué)生選擇自己要證明的定理，加入那個(gè)小組，每個(gè)小組去證明一個(gè)定理，這樣不僅有利于學(xué)生的合作交流，同時(shí)還能合理安排課堂時(shí)間，讓學(xué)生把精力投入到對(duì)思想方法的研究上去。同時(shí)，采取小組合作時(shí)，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的意見，特別是有沒有更多的方法來證明這些定理，在小組討論形成結(jié)果的時(shí)候，由代表為其他同學(xué)進(jìn)行講解，并把自己組所有想到的方法向大家展示。此時(shí)，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思路是否清晰、證明是否嚴(yán)謹(jǐn)，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生要關(guān)注他們是否有新的想法，對(duì)學(xué)困生則要關(guān)注他們是否掌握了基本的證明思路。這四個(gè)定理，對(duì)學(xué)生的證明要求不高，但需要學(xué)生畫圖，并寫出已知求證，這對(duì)部分學(xué)生來說有一定困難，教師在此時(shí)可以注意引導(dǎo)，讓學(xué)生首先分析出定理中的條件和結(jié)論，然后讓學(xué)生仿照前面平行四邊形的證明，寫出已知和求證，同時(shí)對(duì)他們做出分析，這個(gè)學(xué)生分析的環(huán)節(jié)是發(fā)展學(xué)生推理論證能力的關(guān)鍵。對(duì)于定理1，可以由矩形的定義推出，同時(shí)，還要使用“對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)”這一性質(zhì)，這個(gè)性質(zhì)的證明，對(duì)學(xué)生不存在太大困難。對(duì)于定理2，可以由定義和全等三角形證明。但這個(gè)證明過程，有的學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，把對(duì)角線相等當(dāng)作條件使用，教師需要重點(diǎn)關(guān)注這種情況，對(duì)于出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的學(xué)生，應(yīng)該讓他再次對(duì)題目的已知和求證進(jìn)行分析，并且引導(dǎo)他注意觀察自己的思路存在混亂的問題，理清他的思路。對(duì)于定理3，利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”證明平行四邊形是比較簡單的方法，如果學(xué)生采取其他方法，也應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)。對(duì)于定理4，學(xué)生采取的方法大多利用全等三角形證明平行四邊形某兩個(gè)鄰角相等，又互補(bǔ)從而推出直角，這里也要注意鼓勵(lì)學(xué)生采取不同的方法證明。在證明過程中，對(duì)于重點(diǎn)步驟，應(yīng)該要求學(xué)生寫明理由，同時(shí)，還要關(guān)注學(xué)生的證明過程是否嚴(yán)謹(jǐn)清晰。第三環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)，獨(dú)立證明活動(dòng)內(nèi)容：1通過學(xué)生對(duì)議一議的討論，在教師的引導(dǎo)下，得到“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個(gè)結(jié)論，并證明；2 教師給出書中例一，學(xué)生進(jìn)行分析，并解決這個(gè)問題，然后互相交流解法?；顒?dòng)目的：運(yùn)用剛剛證明的兩個(gè)性質(zhì)解決問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，同時(shí)，通過對(duì)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在活動(dòng)2的證明中，通過讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性。在一題多解的過程中，貫徹分層教學(xué)的理念，讓學(xué)生在思維最活躍的時(shí)候，最大化地提高學(xué)生能力?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：1議一議的目的是通過一個(gè)問題情境讓學(xué)生探索直角三角形斜邊中線與斜邊的關(guān)系，對(duì)于“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明有著重要作用，學(xué)生通過討論“議一議”，可以發(fā)現(xiàn)后面證明時(shí)把直角三角形轉(zhuǎn)化為矩形的方法。而同時(shí)，議一議的研究，不僅用到了矩形特有的對(duì)角線相等的性質(zhì)，也用到了對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，教師在此可以結(jié)合這一點(diǎn)，再次強(qiáng)調(diào)特殊平行四邊形具有一般平行四邊形的所有性質(zhì)。通過議一議，學(xué)生可以比較容易的觀察出結(jié)論。2對(duì)于“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的證明，應(yīng)當(dāng)注意的是，它與議一議中問題的條件并不是相同的，因此，在得出這個(gè)推論之后，應(yīng)該要求學(xué)生說明原因。這個(gè)推論的證明，也是可以有許多方法的，有的學(xué)生可能會(huì)想到用度量直接求出，這是教師應(yīng)該首先鼓勵(lì)，然后引導(dǎo)學(xué)生用證明來說理。對(duì)于不同層次的學(xué)生，考慮的方法也會(huì)有區(qū)別，教師都應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，用自己的方法去試著解決。有的學(xué)生可能會(huì)想到用前面剛學(xué)的中位線的方法來添加輔助線，然后用比例推導(dǎo)結(jié)論，這種想法就非常值得鼓勵(lì)；還有的學(xué)生可能會(huì)馬上想到用議一議的方法來構(gòu)造輔助矩形，從而把直角三角形的問題轉(zhuǎn)化到矩形中來解決。對(duì)于每一種方法，教師都應(yīng)讓學(xué)生先說清自己的思路，然后嚴(yán)格的證明，特別對(duì)于學(xué)困生，要求要有所側(cè)重，讓他們也能找到一種自己可以成功的方法，從而有所收獲。對(duì)于教材提供的構(gòu)造方法，也可以有多種方法，如下面兩種：已知直角三角形ABC，B是直角，E是AC中點(diǎn)A DB C E方法一：過A點(diǎn)作BC的平行線，與BE的延長線交于點(diǎn)D，連接CD，然后證明三角形BCE和三角形DAE全等，得到BC=AD，進(jìn)而證明四邊形ABCD是矩形，再利用“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”即可得到。方法二：在BE的延長線上取線段ED，使ED=BE，連接AD、DC，然后證明四邊形ABCD是矩形，再利用“矩形的對(duì)角線相等且互相平分”即可得到。對(duì)于這種構(gòu)造方法，學(xué)生接觸得還不多，可能有很多學(xué)生不明白，此時(shí)教師應(yīng)該多引導(dǎo)，特別注意與議一議的對(duì)比，力求使學(xué)生能夠明白這里的轉(zhuǎn)化方法。同時(shí)，可以對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生注意構(gòu)造的妙用，特別是鼓勵(lì)學(xué)有余力的學(xué)生嘗試使用這種方法，為下面知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3通過前面的練習(xí)，在例1的解答過程中，學(xué)生能夠比較容易想到這個(gè)題目也有多種解法，教材上提供了兩種證明方法，教師應(yīng)該先讓學(xué)生思考分析題目，并口述解題思路，然后獨(dú)立完成證明，不要讓學(xué)生一開始就看書，在學(xué)生的證明中，要鼓勵(lì)學(xué)生不同的解法，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的證明過程是否嚴(yán)謹(jǐn)。對(duì)于層次不同的學(xué)生，還是要分別關(guān)注，讓他們各有收獲。第四環(huán)節(jié)：實(shí)際應(yīng)用，練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：在本環(huán)節(jié)中，教師給出一個(gè)實(shí)際問題：一位工人師傅在檢查一個(gè)矩形門框時(shí)，手上只有一把刻度尺，他怎樣才能判斷一個(gè)四邊形是個(gè)矩形？請(qǐng)說明如何操作，并畫圖寫出證明過程。如果允許換工具，你還有其他方法嗎？活動(dòng)目的：通過這個(gè)實(shí)際問題，首先考查了學(xué)生對(duì)矩形判定定理的運(yùn)用，也是對(duì)本節(jié)課效果的一個(gè)考察，題目最后允許學(xué)生更換工具，可以讓學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，使學(xué)生可以更加靈活地運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)，滿足學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生的知識(shí)得到鞏固和運(yùn)用。同時(shí)，還可以讓學(xué)生再次了解到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：“怎樣用刻度尺檢查一個(gè)四邊形是不是矩形？”這個(gè)問題是對(duì)矩形判定定理“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”的實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)，也是對(duì)本節(jié)課教學(xué)效果的一個(gè)檢驗(yàn)。在這里，對(duì)不同層次的學(xué)生，要求要有所側(cè)重，對(duì)于有能力的同學(xué)，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們獨(dú)立完成全過程。而對(duì)于能力有所欠缺的學(xué)生，應(yīng)該側(cè)重于說明為什么，然后再加以引導(dǎo)完成全過程。在問題的分析中，要讓學(xué)生注意刻度尺僅可以測量長度，不能測量角度。在后面一問中，就可以讓學(xué)生充分進(jìn)行發(fā)散思維，學(xué)生可能會(huì)想到直接運(yùn)用三角板、量角器測量角度，也可能有的學(xué)生會(huì)想到運(yùn)用繩子，教師在此可以把時(shí)間充分交給學(xué)生，讓他們發(fā)揮聰明才智，特別是學(xué)生有比較新奇而又可行的想法時(shí)，要給予鼓勵(lì)。對(duì)于學(xué)困生，則要讓他們積極參與討論，這時(shí)往往是他們展現(xiàn)自己的好機(jī)會(huì)，教師應(yīng)抓住這些機(jī)會(huì)給他們以幫助。第五環(huán)節(jié)：課堂小節(jié)，回顧思考活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生互相交流矩形的性質(zhì)與判定定理，何時(shí)該選用性質(zhì)定理，何時(shí)選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關(guān)系，遇到矩形實(shí)際題目時(shí)如何分析思路，以及遇到困難時(shí)如何克服等?；顒?dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合前面的準(zhǔn)備活動(dòng)暢所欲言自己的感受和收獲，讓學(xué)生在不知不覺中提高自己的推理論證能力，并且對(duì)于研究科學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)這一點(diǎn)有深刻的認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)注意事項(xiàng)：鼓勵(lì)學(xué)生互相補(bǔ)充，暢所欲言，不要由老師替學(xué)生總結(jié)，特別要關(guān)注一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，要通過這個(gè)環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時(shí)幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難。第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置作業(yè)布置不能一概而論，對(duì)于不同層次的學(xué)生，要注意提出不同的要求。課后習(xí)題3.4的要求較低，要求學(xué)生都能獨(dú)立完成，對(duì)于有能力的同學(xué)，可以提出更高的要求，如：試