數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)教學設計.doc

第十九章一次函數(shù)教學設計 1922 一次函數(shù)(三) 教學目標 （一）教學知識點 學習目標：1學會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2了解分段函數(shù)的表示及其圖象；能初步應用一次 函數(shù)模型解決現(xiàn)實生活中的問題，體會一次函數(shù) 的應用價值學習重點： 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，初步了解分段函數(shù)教學難點 靈活運用有關知識解決相關問題教學方法 歸納總結教具準備 多媒體演示 教學過程 提出問題，創(chuàng)設情境 我們前面學習了有關一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的特點及圖象特征，并學會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律如果反過來，告訴我們有關一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？ 導入新課 有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法 活動 活動設計內容： 已知一次函數(shù)圖象過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式 聯(lián)系以前所學知識，你能總結歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉化規(guī)律嗎？ 活動設計意圖： 通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應用，進而經歷思考分析，歸納總結一次函數(shù)解析式與圖象之間轉化規(guī)律，增強數(shù)形結合思想在函數(shù)中重要性的理解 教師活動： 引導學生分析思考解決由圖象到解析式轉化的方法過程，從而總結歸納兩者轉化的一般方法 學生活動： 在教師指導下經過獨立思考，研究討論順利完成轉化過程概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉化的一般過程 活動過程及結論： 分析：求一次函數(shù)解析式，關鍵是求出k、b值因為圖象經過兩個點，所以這兩點坐標必適合解析式由此可列出關于k、b的二元一次方程組，解之可得 設這個一次函數(shù)解析式為y=kx+b 因為y=k+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9），所以 解之，得故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1。結論： 像這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法練習： 已知一次函數(shù)y=kx+2，當x=5時y的值為4，求k值已知直線y=kx+b經過點（9，0）和點（24，20），求k、b值3. 生物學家研究表明,某種蛇的長度y (CM)是其尾長x(CM)的一次函數(shù),當蛇的尾長為6CM時, 蛇的長為45.5CM; 當蛇的尾長為14CM時, 蛇的長為105.5CM.當一條蛇的尾長為10 CM時,這條蛇的長度是多少?4.教科書第99頁第6題. 解答： 當x=5時y值為4 即4=5k+2，k= 由題意可知： 解之得，作業(yè): 教科書第99頁第5,7題.備選題:1. 已知一次函數(shù)y=3x-b的圖象經過點P(1,1),則該函數(shù)圖象必經過點( )A.(-1,1) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)2. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是9，求 b的值3點M（-2，k）在直線y=2x+1上，求點M到x軸的距離d為多少?下面我們再來學習一次函數(shù)的應用 例2“黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價格打8 折. （1）填出下表： 購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54付款金額/元 例2“黃金1號”玉米種子的價格為5 元/kg，如果一次購買2 kg 以上的種子，超過2 kg 部分的種子的價格打8 折. （2）寫出付款金額 y（單位：元）與購買種子數(shù)量x（單位：kg）之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖 分析：本題y隨x變化的規(guī)律分成兩段：前0.5kg到2kg寫y隨x變化函數(shù)關系式時要分成兩部分畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍 思考1一次購買1.5 kg 種子，需付款多少元？思考2一次購買3 kg 種子，需付款多少元？我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際 小結 （1）本節(jié)課，我們研究了什么，得到了哪些成果？ （2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的解題步驟是什么？ （