1.1.3（2）空間幾何體的三視圖和直觀圖.ppt

1 1 3 2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 那什么是空間圖形的三視圖呢 概念 視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形 1 光線自物體的前面向后投射所得到的投影稱為主視圖或正視圖 2 自上向下的稱為俯視圖 3 自左向右的稱為左視圖 三視圖的形成 物體向投影面投影所得到的圖形稱為視圖 如果物體向三個互相垂直的投影面分別投影 所得到的三個圖形攤平在一個平面上 則就是三視圖 三視圖的對應(yīng)規(guī)律 主視圖和左視圖 主視圖和俯視圖 俯視圖和左視圖 長對正 寬平齊 高相等 例1 畫下例幾何體的三視圖 例2 畫下例幾何體的三視圖 例3 畫下例幾何體的三視圖 例四 畫下例幾何體的三視圖 練習1 畫下例幾何體的三視圖 注意 長對正 高平齊 寬相等 練習2 畫下例幾何體的三視圖 練習3 畫下例幾何體的三視圖 練習4 5 畫下例幾何體的三視圖 練習6 畫下例幾何體的三視圖 練習7 畫下例幾何體的三視圖 練習8 畫下例幾何體的三視圖 1 1 3 2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 1 光線從幾何體的前面向后面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的正視圖 2 光線從幾何體的左面向右面正投影所得到的投影圖叫做幾何體側(cè)視圖 3 光線從幾何體的上面向下面正投影所得到的投影圖叫做幾何體的俯視圖 三視圖 把一個空間幾何體投影到一個平面上 可以獲得一個平面圖形 視圖是指將物體按正投影向投影面投射所得到的圖形 但只有一個平面圖形難以把握幾何體的全貌 因此我們需要從多個角度進行投影 1 三視圖的概念 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 問題 根據(jù)長方體的模型 請您畫出它們的三視圖 并觀察三種圖形之間的關(guān)系 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣 俯視圖和正視圖的的長度一樣 側(cè)視圖和俯視圖的寬度一樣 高平齊 2 簡單幾何體的三視圖 請您畫出圓柱的三視圖 練習1 圓柱的正視圖和左視圖都是長方形 俯視圖是圓 畫出如圖所示正四棱錐的三視圖 正視圖 左視圖 俯視圖 練習2 正四棱錐的正視圖和左視圖都是三角形 俯視圖是有對角線的正方形 練習3 請您畫出圓臺的三視圖 練習4 請您畫出六棱柱的三視圖 練習5 請您畫出六棱錐的三視圖 練習6 請您畫出四棱臺的三視圖 練習7 請您畫出球的三視圖 如果要做一個水管的三叉接頭 工人事先看到的不是圖1 而是圖2 然后根據(jù)這三個圖形制造出水管接頭 圖1 三通水管 圖2 3 簡單組合體的三視圖 畫出下面這個組合圖形的三視圖 圓錐 圓臺 冰淇淋 請想象下面三視圖所表示的幾何圖形的實物模型 4 P17 練習 從三個方向看 從三個方向看 1 四棱柱 2 圓錐與半球組成的簡單組合體 3 四棱柱與球組成的簡單組合體 4 兩個圓臺組成的簡單組合體 4 P22 習題1 2 2 根據(jù)下列三視圖 想象對應(yīng)的幾何體 三棱柱 圓臺 四棱柱 四棱柱與圓柱組成的簡單組合體 7 如圖 已知幾何體的三視圖 想象對應(yīng)的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圓錐與四棱柱組合的簡單幾何體 如圖是一塊帶有圓形空洞和長方形空洞的小木板 則下列物體中既可以堵住圓形空洞 又可以堵住方形空洞的是 B 墻角處有 即 層 每層有 個正方體 個相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形 如果你打算搬走其中部分小正方體 但希望搬完后 它的三視圖不變 那么你最多可以搬走個小正方體 2 桌上擺滿了朋友們送來的禮物 小狗貝貝好奇地想看個究竟 小狗先是站在地面上看 然后抬起了前腿看 唉 還是站到凳子上看吧 最后 它終于爬上了桌子 按小狗四次看禮物的順序 四個畫面的順序為 A MnpqB qnmpC pqmnD mnqp m P q n B 三視圖主視圖 從正面看到的圖左視圖 從左面看到的圖俯視圖 從上面看到的圖畫物體的三視圖時 要符合如下原則 位置 主視圖左視圖俯視圖大小 長對正 高平齊 寬相等 小結(jié) 三個互相垂直的投影面 視圖 是將物體按正投影法向投影面投射時所得到的投影圖 從左向右方向的投影線 從上到下方向的投影線 從前向后方向的投影線 三視圖概念 三視圖的形成 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 光線從幾何體的上面向下面正投影所得的投影圖稱為 俯視圖 光線從幾何體的前面向后面正投影所得的投影圖稱為 正視圖 光線從幾何體的左面向右面正投影所得的投影圖稱為 側(cè)視圖 三視圖的平面位置 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖在平面圖中的一般位置 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖統(tǒng)稱為三視圖 三視圖的關(guān)系 結(jié)論 1 一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖的高度一樣 2 正視圖與俯視圖的長度一樣3 側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 定義 長 寬 高 長 寬 寬相等 長對正 高平齊 長 左 右方向的長度 寬 前 后方向的長度 高 上 下方向的長度 舉例畫出三視圖 圓錐 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 正三棱錐 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 舉例畫出三視圖 舉例畫出三視圖 六棱柱 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 舉例畫出三視圖 根據(jù)三視圖想象其表示的幾何體 根據(jù)三視圖想象它們表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 圓臺 俯視圖 正視圖 側(cè)視圖 根據(jù)三視圖想象它們表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征 正四棱臺 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 簡單組合體的三視圖 知識小結(jié) 小結(jié) 三視圖的概念三視圖的形成三視圖的平面位置三視圖的關(guān)系三視圖的舉例簡單組合體的三視圖 1 1 4空間幾何體的直觀圖 斜二測畫法 問 正方體的每個面都是正方形 但在平面圖中有幾個面畫成正方形 平行四邊形 觀察正方體的平面圖 正方形的水平直觀圖 x y x y 水平直觀圖 1 水平方向線段長度不變 2 豎直方向的線段向右傾斜450 長度減半 3 平行線段仍然平行 變化規(guī)則 0 0 水平直觀圖 正三角形的水平直觀圖 M 0 水平直觀圖 直角梯形的水平直觀圖 A D x y 正六邊形的水平直觀圖的畫法 水平直觀圖 斜二測畫法 定義 上述畫水平放置的平面圖形的直觀圖的方法叫做斜二測畫法 有如下步驟和規(guī)則 3 水平線段等長 豎直線段減半 2 與坐標軸平行的線段保持平行 1 在原圖形中建立平面直角坐標系xoy 同時建立直觀圖坐標系 確定水平面 x y o 0 空間幾何體的直觀圖 例1 畫長 寬 高分別為4cm 3cm 2cm的長方體ABCD A B C D 的直觀圖 水平方向的矩形畫成平行四邊形的直觀圖豎直方向 z軸 的線段長度不變