各地期中試卷匯編2+命題的判斷.doc

16.（江陰） 設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（ab0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓C上的點(diǎn)A（1，）到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和等于4，寫出橢圓C的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動點(diǎn)，當(dāng)P在何位置時(shí)，最大，說明理由，并求出最大值.變式1： 設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（ab0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，若的最大值為，則橢圓C的離心率為 .變式2： 設(shè)F1、F2分別為橢圓C： =1（ab0）的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使為直角，求橢圓C的離心率的取值范圍.變式3：已知橢圓C方程為 =1（ab0），長軸上的一個(gè)頂點(diǎn)為A，若橢圓上存在點(diǎn)P，使，求橢圓離心率e的取值范圍.17. （常熟）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)矩形的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列，且，其中.(1)求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求矩形在第一象限部分的面積.18. （常熟）已知圓，相互垂直的兩條直線、都過點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，若圓心為的圓和圓外切且與直線、都相切，求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求、被圓所截得弦長之和的最大值，并求此時(shí)直線的方程.答案：16. 解：（1）橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)A到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和是4， 得2a=4，即a=2. 2分又點(diǎn)A（1，）在橢圓上，因此=1得b2=3，于是c2=1.4分所以橢圓C的方程為=1，5分焦點(diǎn)F1（1，0），F(xiàn)2（1，0）. 7分（2）設(shè)，則= 12分當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，取得最小值 14分因?yàn)樵谶f減，所以的最大值為 15分17. 解：（1）. 4分（2）矩形的面積. 6分1當(dāng)時(shí)，設(shè)線段與軸交于點(diǎn)，直線的方程為， 8分得點(diǎn)的坐標(biāo)為，面積為，. 10分2當(dāng)時(shí)，設(shè)線段與軸交于點(diǎn)，直線的方程為， 12分點(diǎn)的坐標(biāo)，. 14分從而. 16分18. 解：（1）設(shè)圓的半徑為，易知圓心到點(diǎn)的距離為， ， 4分解得且圓的方程為. 7分（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)圓的圓心為，、被圓所截得弦的中點(diǎn)分別為，弦長分別為，因?yàn)樗倪呅问蔷匦?，所?即，化簡得. 10分從而，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.當(dāng)時(shí)，有，即、被圓所截得弦長之和的最大值為. 13分此時(shí)，顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為：，則，. 15分直線的方程為：或. 16分張家港高級中學(xué)20102011學(xué)年第一學(xué)期高二年級網(wǎng)校培訓(xùn)數(shù)學(xué)學(xué)案5【四種命題】1分別寫出由下列各種命題構(gòu)成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復(fù)合命題，并判斷它們的真假：（1）p：平行四邊形對角線相等 q：平行四邊形對角線互相平分（2）p：10是自然數(shù) q：10是偶數(shù)（3）p：方程x2-5x+6=0的根是x=2 q：方程x2-5x+6=0的根是x=3變：命題“x=2或x=3是方程x2-5x+6=0的根”是何種形式的命題？2寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷真假：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（2）若x=0則xy=0.若xy=0則x=0 假若x=0則xy不=0. 假若xy=0則x不=0真（3）當(dāng)cbc則ab.當(dāng)c0時(shí)若abc 真當(dāng)c0時(shí)，若ac=b. 真當(dāng)c=b. 則ac=bc 真（4）若mn0，則方程mx2-x+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.若方程mx2-x+n=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則mn=0，則方程mx2-x+n=0無有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 假.若方程mx2-x+n=0無兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則mn=0 真（5）若，則.若則若3寫出下列各命題的否定及其否命題，并判斷它們的真假：（1）若x,y都是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù).（2）若xy=0，則x=0或y=0.（2005年江蘇卷）命題“若，則”的否命題為_.【充分條件與必要條件】4在下列橫線上填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件：（1）p：a2b2 ，q：ab ，則p是q的 .（2）p：x|x-2或x3 ，q：x|x2-x-60，則p是q的 .（3）（2008年湖北卷2）若非空集合滿足，且不是的子集，則 “”是“”的 .（4）p：0mx-1；（2）不存在實(shí)數(shù)x，x2+12x；（3）已知集合AB，則對于任意的元素xA，有xB；（4）菱形的對角線互相垂直；（5）二次函數(shù)的圖象與軸有公共點(diǎn).存在二次函數(shù)的圖像與x軸無公共點(diǎn)7（2009深圳一模）已知命題，若命題是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【綜合問題】8下列命題中_為真命題“AB=A”成立的必要條件是“AB”；“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；“全等三角形是相似三角形”的逆命題；“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”的逆否命題.9（20072008年江西吉安二模）下列4個(gè)命題：命題“若Q則P”與命題“若非P則非Q”互為逆否命題；“am2bm2”是“aB的充要條件是；函數(shù)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是;等比數(shù)列a中,；把函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對應(yīng)的解析式為11（2009丹陽高級中學(xué)一模）設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12設(shè)命題對任意，都有成立，命題P且Q為假，P或Q為真，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .13已知命題p：不等式|x1|m1的解集為R，命題q：f(x)=(52m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.14(湖北省黃岡市2009年3月份高三年級質(zhì)量檢測理)已知函數(shù)，且給定條件p:“”.（1）求的最大值及最小值； （2）若又給定條件且p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1215已知命題：“，都有不等式成立”是真命題，（1）求實(shí)數(shù)的取值集合； （2）設(shè)不等式的解集為，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【幾個(gè)需注意的問題】1.或與且的轉(zhuǎn)換寫出命題“若或，則”的否命題錯(cuò)解：若或，則.此錯(cuò)解的原因是在否命題中沒有將或改為且，這是學(xué)習(xí)中要注意的問題，正確答案是：若且，則.2.肯定式表示與否定式表示的轉(zhuǎn)換判斷命題“若，則”中條件是結(jié)論的什么條件.此題對于初學(xué)者來說不易把握，有一種說不清的感覺，因?yàn)樗欠穸ㄊ奖硎?，若把它轉(zhuǎn)換為肯定式表示，研究與且的關(guān)系，則問題就比較清晰了，顯然該命題的逆否命題成立，所以原命題成立，所以是的充分不必要條件.3.注意全盤否定 寫出命題的否定 錯(cuò)解一：； 錯(cuò)解二：；錯(cuò)解三：；其中錯(cuò)解二：是多數(shù)同學(xué)的答案，原因是沒有對問題全盤否定，不成立的情形不僅是，還應(yīng)有無意義，因此正確答案是或.4.正難則反 已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，是使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍。分析：在區(qū)間上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，是使得，情形較多，難以找到數(shù)量關(guān)系，可以考慮其否定，求出其否定為真的取值范圍，然后在中取其補(bǔ)集。這