數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)20.1.1平均數(shù).docx

20.1.1 平均數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)過(guò)程與方法經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)處理的過(guò)程 ，體驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)基本思想的理解過(guò)程，能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系重點(diǎn)算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。難點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程 與 師生互動(dòng)第一步：引入新課： 在某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，你想了解自己與班級(jí)平均成績(jī)的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績(jī)什么量呢？（引入課題）第二步：講授新課： 1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)，各小組討論如何求出它們的平均分： 95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、 87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92 甲小組：X= =91（分） 甲小組做得對(duì)嗎？有不同求法嗎？ 乙小組：X= = 91（分） 乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？ 丙小組：先取一個(gè)數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個(gè)數(shù)分別與90的差為： 5、9、-3、0、0、-4、2、2 求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X=1 所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X+90=91 想一想，丙小組的計(jì)算對(duì)嗎？2、議一議：?jiǎn)枺呵笃骄鶖?shù)有哪幾種方法？平均數(shù)：一般地，如果有n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，那么，叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。 加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，(這里f1+f2+fk=n)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為 這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，,fk叫做權(quán)。 利用基準(zhǔn)求平均數(shù)X=X+a 問(wèn)：以上幾種求法各有什么特點(diǎn)呢？ 公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。 公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。 公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。第三步：實(shí)際應(yīng)用練習(xí)：P213 利用計(jì)算器 （1）計(jì)算兩支球隊(duì)的平均身高，哪支球隊(duì)隊(duì)員的身材更為高大？ （2）計(jì)算兩支球隊(duì)的平均年齡，哪支球隊(duì)隊(duì)員的年齡更為年輕？例1：某學(xué)校要了解期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學(xué)的平均成績(jī)。分析：這個(gè)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)。 解：平均成績(jī):x =36（1001+952+90880107015）79.4 例2：某同學(xué)使用計(jì)算器求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是_。解：由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)定義知 實(shí)際平均數(shù): x= (x1+x2+x29+105) 求出的平均數(shù):x錯(cuò)= (x1+x2+x29+15) 錯(cuò)-=-3 所以由此錯(cuò)誤求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是-3。 提示：解此類(lèi)題一定要對(duì)平均數(shù)的定義十分清楚。 例3：設(shè)兩組數(shù)a1,a2,a3an和b1,b2,b3bn的平均數(shù)為和，那么新的一組數(shù)a1+b1,a2+b2,a3+b3an+bn的平均數(shù)是 A.(+) B. + C.(+) D.以上都不對(duì) 錯(cuò)解：好像是(A) 正解：根據(jù)平均數(shù)的定義應(yīng)選（B） 第四步：隨堂練習(xí)：1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測(cè)驗(yàn)占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)生作業(yè)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5小時(shí)第五步：課后練習(xí)：1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門(mén)經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績(jī)20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成績(jī)占50%，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)甲858390乙808592試判斷誰(shuí)會(huì)被公司錄取，為什么？4、在一次英語(yǔ)口試中