數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)二次根式的除法.doc

第2課時(shí)二次根式的除法1掌握二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；(重點(diǎn))2能綜合運(yùn)用已學(xué)性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入計(jì)算下列各題，觀察有什么規(guī)律？(1)_；_(2)_；_；_.二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的除法【類型一】 二次根式的除法運(yùn)算 計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4).解析：本題主要運(yùn)用二次根式的除法法則來進(jìn)行計(jì)算，若被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)，則被開方數(shù)相除時(shí)，可先用除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行約分解：(1)2；(2)3；(3)；(4)5.方法總結(jié)：利用二次根式的除法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以用“除以一個(gè)不為零的數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”進(jìn)行約分化簡(jiǎn)【類型二】 二次根式的乘除混合運(yùn)算 計(jì)算：(1)93；(2)a2b.解析：先把系數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算，再根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算解：(1)原式918；(2)原式a2b.方法總結(jié)：二次根式乘除混合運(yùn)算的方法與整式乘除混合運(yùn)算的方法相同，在運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)和運(yùn)算順序，若被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，要先將其化為假分?jǐn)?shù)探究點(diǎn)二：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)【類型一】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)確定字母的取值范圍 若，則a的取值范圍是()Aa2 Ba2C0a2 Da0解析：根據(jù)題意得解得0a2.故選C.方法總結(jié)：運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：(a0，b0)，必須注意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)且分母不等于零這一條件【類型二】 利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式 化簡(jiǎn)：(1)；(2)(a0，b0，c0)解析：運(yùn)用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，用分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根解：(1)；(2).方法總結(jié)：被開方數(shù)中的帶分?jǐn)?shù)要化為假分?jǐn)?shù)，被開方數(shù)中的分母要化去，即被開方數(shù)不含分母，從而化為最簡(jiǎn)二次根式探究點(diǎn)三：最簡(jiǎn)二次根式 在下列各式中，哪些是最簡(jiǎn)二次根式？哪些不是？并說明理由(1)；(2)；(3)；(4)；(5).解析：根據(jù)滿足最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件判斷即可解：(1)3，被開方數(shù)含有開得盡方的因數(shù)，因此不是最簡(jiǎn)二次根式；(2)，被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式；(3)，被開方數(shù)不含分母，且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，因此它是最簡(jiǎn)二次根式；(4)，被開方數(shù)含有小數(shù)，因此不是最簡(jiǎn)二次根式；(5)，被開方數(shù)中含有分母，因此它不是最簡(jiǎn)二次根式方法總結(jié)：解決此題的關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式探究點(diǎn)四：二次根式除法的綜合運(yùn)用 座鐘的擺針擺動(dòng)一個(gè)來回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其周期計(jì)算公式為T2，其中T表示周期(單位：秒)，l表示擺長(zhǎng)(單位：米)，g9.8米/秒2，假若一臺(tái)座鐘擺長(zhǎng)為0.5米，它每擺動(dòng)一個(gè)來回發(fā)出一次滴答聲，那么在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了多少次滴答聲(3.14)?解析：由給出的公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可要先求出這個(gè)鐘擺的周期，然后利用時(shí)間除周期得到次數(shù)解：T21.42，42(次)，在1分鐘內(nèi)，該座鐘大約發(fā)出了42次滴答聲方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用公式用二次根式的除法進(jìn)行運(yùn)算，解這類問題時(shí)要注意代入數(shù)據(jù)的單位是否統(tǒng)一三、板書設(shè)計(jì)1二次根式的除法運(yùn)算2商的算術(shù)平方根3最簡(jiǎn)二次根式被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式在教學(xué)中應(yīng)注重積和商的互相轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生通過具體實(shí)例再結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，對(duì)比、歸納得到商的算術(shù)平方根的性質(zhì)在此過程中應(yīng)給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，可提出問題讓學(xué)生有一定的探索方向在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容時(shí)