數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊圓的對稱性2.doc

第三章 圓2圓的對稱性（二）一、學(xué)生知識狀況分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱圖形以及中心對稱圖形的有關(guān)概念及性質(zhì)，以及本節(jié)定理的證明要用到三角形全等的知識等。在上節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的軸對稱性，并利用軸對稱性研究了垂徑定理及其逆定理。學(xué)生具備一定的研究圖形的方法，基本掌握探究問題的途徑，具備合情推理的能力，并逐步發(fā)展了邏輯推理能力。學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生逐步適應(yīng)應(yīng)用多種手段和方法探究圖形的性質(zhì)。同時，在平時的教學(xué)中，比較注重學(xué)生獨(dú)立探索和四人小組互相合作交流，使學(xué)生形成一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，具備一定探求新知的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析這是“圓的對稱性”的第2課時，學(xué)生利用旋轉(zhuǎn)的方法得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，特別圓是中心對稱圖形，對稱中心為圓心；并利用它的旋轉(zhuǎn)不變性重點(diǎn)探究了“圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系”。具體地，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能：1理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性；2利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理過程與方法：1 經(jīng)歷探索圓的對稱性及相關(guān)性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會和理解研究幾何圖形的各種方法。2 通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動，發(fā)展學(xué)生推理觀念，推理能力以及概括問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：1培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度與方法。教學(xué)重點(diǎn)：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理教學(xué)難點(diǎn)：理解相關(guān)定理中“同圓”或“等圓”的前提條件三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備，創(chuàng)設(shè)問題情境引入新課，講授新課，課堂小結(jié)，創(chuàng)新探究，課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 課前準(zhǔn)備活動內(nèi)容：（提前一天布置）1、 每人用透明的膠片制作兩個等圓。2、 預(yù)習(xí)課本P94-97內(nèi)容。第二環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動內(nèi)容：問題提出：我們研究過中心對稱圖形，我們是用什么方法來研究它的，它的定義是什么？活動目的：為了引出圓的旋轉(zhuǎn)不變性。實(shí)際教學(xué)效果：讓學(xué)生認(rèn)識到圓是一個特殊的圖形，既是一個軸對稱圖形，又是一個中心對稱圖形，從而使學(xué)生較為自然地探討圓的其他特性。第三環(huán)節(jié) 講授新課活動內(nèi)容：（一）通過教師演示實(shí)驗(yàn)，探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性；請同學(xué)們觀察屏幕上兩個半徑相等的圓。請回答： 0O它們重合嗎？如果重合，將它們的圓心固定。將上面的圓旋轉(zhuǎn)任意一個角度，兩個圓還重合嗎 ?歸納：圓具有旋轉(zhuǎn)不變性。即一個圓繞著它的圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度，都能與原來的圓形重合。圓的中心對稱性是其旋轉(zhuǎn)不變性的特例。即圓是中心對稱圓形，對稱中心為圓心。（二）通過師生共同實(shí)驗(yàn)，探究圓心角、弧、弦、弦之間相等關(guān)系定理；做一做按下面的步驟做一做1、利用手中已準(zhǔn)備的兩張半徑相等的透明圓膠片，在O 和O上分別作相等的圓心角 A O B和AOB 圓心固定。2、將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使得O A與OA重合。由此得到：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等。 想一想1、在同圓或等到圓中，如果兩個圓心角所對的弧相等，那么它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的？2、在同圓或等到圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等嗎？它們所對的弧相等嗎？你是怎么想的？探索總結(jié)：定理：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。CAFBEOD（三）講解例題及完成隨堂練習(xí)。 例1 如圖，在O中，AB，CD是兩條弦，OEAB，OFAB重足分別為E，F(xiàn)如果AOB=COD，那么OE與OF的大小有什么關(guān)系？為什么？如果OE=OF那么AB與CD的大小有什么關(guān)系？為什么？ AOB與 COD呢？練習(xí)：完成課本P97 隨堂練習(xí)1、2、3活動目的：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探索新知識的能力，通過實(shí)驗(yàn)得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性及，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索到圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理，并能用疊合法說明其正確性。實(shí)際教學(xué)效果：1、學(xué)生做活動（二）內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)時，在畫與重合時，要使相對于的方向與相對于的方向一致,否則當(dāng)與重合時,與不重合。2、要幫助學(xué)生理解用疊合法說明該定理。3、在運(yùn)用這個定理時，一定不能惦記“在同圓或等圓中”這個前提，可通過舉反例強(qiáng)化對定理的理解如下所示，雖然=，但，。4、例題的學(xué)習(xí)，將定理擴(kuò)充為“圓心角、弧、弦、弦心距之間相等”關(guān)系定理，要結(jié)合圖形深刻體會圓心角、弧、弦、弦心距這四個概念和“所對”一詞的含義，否則易錯用此關(guān)系。第四環(huán)節(jié) 課時小結(jié)活動內(nèi)容：在得出本節(jié)結(jié)論的過程中，我們使用了哪些研究圖形的方法？（同學(xué)們互相討論，歸納）活動目的：培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)，歸納知識的能力，語言的表述能力。實(shí)際教學(xué)效果：要讓學(xué)生有充分的時間進(jìn)行交流，討論。教師在當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生去歸納。如：折疊、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、證明等方法。第五環(huán)節(jié) 創(chuàng)新探究活動內(nèi)容：如圖，在中，弦，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)，直線交于點(diǎn)，你以為與有什么大小關(guān)系？為什么？NAECMBDPO活動目的：通過弦這個條件聯(lián)想構(gòu)造它們所對的弦心距的輔助線，去應(yīng)用本節(jié)所學(xué)的定理，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力。實(shí)際教學(xué)效果：該問題可以一題多變，充分讓學(xué)生感受到該圖形的美，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。第六環(huán)節(jié) 課后作業(yè)1、課本P98習(xí)題3.3 : 1, 2, 3四、教學(xué)反思1、本設(shè)計讓學(xué)生有充足的時間