文科數(shù)學(xué)模擬試題(1) 命題人侯學(xué)員.doc

文科數(shù)學(xué)模擬試題（1） 命題人：侯學(xué)員一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1復(fù)數(shù)等于（A） （B） （C）1 （D）2設(shè)全集UR，集合Ax，Bx，則AB等于（A）1，1，5 （B）1，1，5，7 （C）5，1，1，5，7 （D）5，1，1，5，3某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生是（A）42名 （B）38名 （C）40名 （D）120名4如圖是一幾何體的三視圖，它的正視圖是由一個(gè)矩形和一個(gè)半圓組成，則該幾何體的體積為（A） 米3（B） 米3（C） 米3（D） 米3 5在等差數(shù)列an中，若a2a34，a4a56，則a9a10（A）9 （B）10 （C）11 （D）126設(shè)ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C，向量，若，則C=（A） （B） （C） （D）7已知變量滿足條件則的最大值是（A）2 （B）5 （C）6 （D）88如果執(zhí)行右面的框圖，輸入，則輸出的數(shù)等于（A） （B） （C） （D）9若橢圓的焦距為2，則m的值為（A）9 （B）9或16 （C）7 （D）9或7 10已知定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間0，2上是增函數(shù)那么是函數(shù)在區(qū)間0，6上有3個(gè)零點(diǎn)的（A）充要條件（B）充分而不必要的條件（C）必要而不充分的條件 （D）既不充分也不必要的條件11已知，則的最小值是（A）3（B）4（C）（D）12已知四棱錐SABCD的底面是中心為O的正方形，且SO底面ABCD，那么當(dāng)該棱錐的體積最大時(shí)，它的高為（A）1 （B） （C）2 （D）3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13函數(shù)的最小值是_ 14在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AD2AB若E，F(xiàn)分別為線段A1D1，CC1的中點(diǎn)，則直線EF與平面ABB1A1所成角的余弦值為_ 15已知圓C的圓心與拋物線的焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且AB=6，則圓C的方程為 16已知函數(shù)觀察下列計(jì)算：，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)， 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）已知是正數(shù)組成的數(shù)列，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求證：18（本小題滿分12分）如圖，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，且F是CD的中點(diǎn)（）求證AF平面BCE；（）設(shè)AB=1，求多面體ABCDE的體積19（本小題滿分12分）某高校選派了8名廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語(yǔ)，通曉英語(yǔ)，通曉韓語(yǔ)從中選出通曉日語(yǔ)、英語(yǔ)和韓語(yǔ)的志愿者各1名，組成一個(gè)小組（）求被選中的概率；（）求和不全被選中的概率20（本小題滿分12分）設(shè)F是拋物線G：的焦點(diǎn)，過F且與拋物線G的對(duì)稱軸垂直的直線被拋物線G截得的線段長(zhǎng)為4（）求拋物線G的方程；（）設(shè)A、B為拋物線G上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足FAFB，延長(zhǎng)AF、BF分別交拋物線G于點(diǎn)C、D，求四邊形ABCD面積的最小值21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）設(shè)，討論的單調(diào)性；（）設(shè)，證明：對(duì)，都有（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，已知O1與O2外切于點(diǎn)P，AB是兩圓的外公切線，A，B為切點(diǎn)，AB與O1 O2的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，延長(zhǎng)AP交O2于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上（）求證：ABP是直角三角形；（）若，求的值（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為（）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，），求（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且（）求函數(shù)的解析式；（）解關(guān)于x的不等式文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：DACA CCCB DCBC二、填空題：13 14 15 16三、解答題：17（本小題滿分12分）解：（）由已知得，即，又，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列故 6分（）由（）知：從而，因?yàn)?，所?12分18（本小題滿分12分）解：（）取CE中點(diǎn)P，連結(jié)FP、BP，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)P/DE，且FP=2分又AB/DE，且AB= AB/FP，且AB=FP，ABPF為平行四邊形，AF/BP 5分又AF平面BCE，BP平面BCE， AF/平面BCE 7分（II）直角梯形ABED的面積為，C到平面ABDE的距離為， 10分四棱錐CABDE的體積為即多面體ABCDE的體積為 12分19（本小題滿分12分）解：（）從8人中選出日語(yǔ)、英語(yǔ)和韓語(yǔ)志愿者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，由18個(gè)基本事件組成由于每一個(gè)基本事件被抽取的機(jī)會(huì)均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個(gè)基本事件組成，因而 7分（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對(duì)立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個(gè)基本事件組成，所以，由對(duì)立事件的概率公式得12分 20（本小題滿分12分）解：（I）拋物線G的焦點(diǎn)為， 1分直線與G的交點(diǎn)為， 3分依題意可得， 4分拋物線G的方程為 5分（II）設(shè)，由題意知，直線的斜率存在，且，直線過焦點(diǎn)，所以直線的方程為 6分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組 消去y得：， 7分由根與系數(shù)的關(guān)系得： 8分因?yàn)?，所以的斜率為，從而的方程為同理，可以求得?9分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以，四邊形ABCD面積的最小值為32 12分21（本小題滿分12分）解：（） 3分令，得，注意到，當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，在上遞增；當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，在上遞增8分（），由（），在單調(diào)增加，故在的最大值為，最小值為從而對(duì)任意，有 12分（22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講證明：（）過點(diǎn)作兩圓公切線交于，由切線長(zhǎng)定理得，PAB為直角三角形 4分（），又，wwwks5ucom ，即 7分由切割線定理， 10分（23）（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）由，可得，即圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4分 （）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，