數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)三角形.doc

第四章 三角形1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）鄭州市第七十六中學(xué) 李慧麗一 、知識(shí)背景學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡(jiǎn)單概念及一些相關(guān)概念.但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對(duì)嚴(yán)密地給出概念.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過程中,已對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量等有了一定的認(rèn)識(shí),為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時(shí)是通過撕、拼的方法得到的，具備了直觀操作的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合實(shí)際例子，理解三角形的概念及其基本要素，并能用符號(hào)正確表示。2.通過動(dòng)手操作、小組討論，探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于1800。3.能對(duì)三角形按角進(jìn)行分類。4.通過自己閱讀教材，能從中提取重要信息，養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣。三 教學(xué)過程第一環(huán)節(jié) 情境引入活動(dòng)內(nèi)容： 讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片.活動(dòng)目的： 使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì),在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開教學(xué)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第二環(huán)節(jié) 概念講解活動(dòng)內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問題 1.這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 2.什么叫做三角形？ 3.如何表示三角形？ 4.三角形的邊可以怎么表示？ 5.三角形的三要素指的是什么？ 6.三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于 。活動(dòng)目的: 通過上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)），體會(huì)用符號(hào)表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力.第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180的方法然后各小組選派代表展示設(shè)計(jì)的方案并陳述理由活動(dòng)目的：學(xué)生在探究過程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵(lì)他們提出疑問，但是并不急于評(píng)判他們的答案，而是有針對(duì)性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺思考：能否利用平行線的有關(guān)事實(shí)說明理由，讓學(xué)生們主動(dòng)思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的釋疑在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，另一方面使學(xué)生通過多角度思考、分析、說理、操作加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和為180的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)中注重在直觀操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用一定的方式有條理地表達(dá)推理過程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)附學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法：第四環(huán)節(jié) 猜角游戲活動(dòng)內(nèi)容：1、 教師借助下圖提出問題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說明理由（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類？2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)上述游戲活動(dòng)中得出的直角三角形的相關(guān)知識(shí)直角三角形的符號(hào)、斜邊、直角邊，并提出問題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個(gè)銳角互余活動(dòng)目的：通過第1個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類然后讓學(xué)生任意說出三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)其他同學(xué)說出是什么三角形通過對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想當(dāng)只露出一個(gè)內(nèi)角為銳角時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個(gè)銳角，一個(gè)銳角一個(gè)直角，一個(gè)鈍角一個(gè)銳角，從而使學(xué)生初步體會(huì)反證法的思想，為后面進(jìn)一步研究反證法奠定基礎(chǔ)第2個(gè)活動(dòng)是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為180之后的延伸直角三角形的符號(hào)、斜邊、直角邊以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力第五環(huán)節(jié) 訓(xùn)練達(dá)成1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形2. 已知ACB=90，CDAB，垂足為D. （1） 圖中有幾個(gè)直角三角形？是哪幾個(gè)？分別說出它們的直角邊和斜邊。ABCD （2） ACD和A有什么關(guān)系？BCD和A呢？活動(dòng)目的：關(guān)于練習(xí)的安排是按照由易到難，由簡(jiǎn)到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律過程設(shè)計(jì)的，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí) 在練習(xí)的過程中對(duì)學(xué)生給予及時(shí)的肯定、表揚(yáng)、激勵(lì)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類第七環(huán)節(jié) 考察反饋1、已知A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一個(gè)銳角為70，另一個(gè)銳角（ ）度3、在ABC中，A=80，B=C，則C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分類應(yīng)為 （ ）活動(dòng)目的：通過幾個(gè)習(xí)題，5分鐘時(shí)間做完，小組長(zhǎng)配合批改，及時(shí)檢測(cè)、發(fā)現(xiàn)學(xué)生本節(jié)課知識(shí)掌握情況。 【板書設(shè)計(jì)】