數(shù)學人教版八年級下冊菱形的性質(zhì).doc

18.2.2 菱形（1）教材來源：初中八年級數(shù)學（下冊）教科書/人民教育出版社2013版內(nèi)容來源：初中八年級數(shù)學（下冊）第十八章第二節(jié)課 題：菱形的性質(zhì)課 時：一課時授課對象：八年級學生設(shè) 計 者：路秀娟 / 小關(guān)鎮(zhèn)第一初級中學目標確定的依據(jù)探索并證明菱形的性質(zhì)定理；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；并且每一條對角線平分一組對角。教材分析本課要學習和研究的是菱形的概念及其性質(zhì)，這是在學生已經(jīng)學過四邊形、平行四邊形的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，是這一章的重點內(nèi)容之一。因為菱形是特殊的平行四邊形，而后要學的正方形又是特殊的菱形，所以它既是前面所學知識的應(yīng)用，又是后面學習正方形和平行四邊形的判定的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。同時這節(jié)課的內(nèi)容滲透著轉(zhuǎn)化、對比的數(shù)學思想，重在訓(xùn)練學生的邏輯思維能力和分析、歸納、總結(jié)的能力。因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在對學生能力培養(yǎng)上都起著非常重要的作用。學情分析學生已經(jīng)積累了學習特殊四邊形性質(zhì)的方法，即按“邊、角、對角線”的思路進行學習。因此，本節(jié)課讓學生自學課本，學不會的可在小組內(nèi)交流。學習目標1、能說出菱形的概念，能說出菱形與平行四邊形之間的關(guān)系； 2、探索并能夠證明菱形的性質(zhì)定理；3、利用菱形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明。 評價任務(wù)1、能說出菱形的概念，能說出菱形與平行四邊形之間的關(guān)系； 2、探索并能夠證明菱形的性質(zhì)定理；3、利用菱形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明。 學習過程學習環(huán)節(jié)評價要點教學流程創(chuàng)景導(dǎo)入學生通過觀察得出菱形的定義。 一、創(chuàng)情導(dǎo)入（達成目標1）1（引入）我們已經(jīng)學習了一種特殊的平行四邊形矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形，請看演示：（可將事先按如圖做成的一組對邊可以活動的教具進行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子探索新知學生通過小組合作能夠證明菱形的特殊性質(zhì)。二、探索新知 （達成目標2）探究：菱形的性質(zhì)，讓學生動手利用折紙、剪切的方法，探究、歸納1：認識菱形你能把一個平行四邊形的紙剪成一個菱形嗎？小結(jié)：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.2、剪一剪：將一個矩形的紙對折兩次，沿圖中虛線剪下，再打開，就得到一個菱形.觀察得到的菱形，回答下面的問題。探一探：(1)菱形的四邊有在數(shù)量上有什么關(guān)系？(2)菱形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系？(3)菱形的對角線在位置上有什么關(guān)系？(4)菱形的每一組對角線是否平分一組對角？(5)它是軸對稱圖形嗎？如果是，誰是對稱軸？它是中心軸對稱圖形嗎？如果是，對稱中心在哪兒？ (6)從菱形的邊、角、對角線及對稱性上說說它具有的性質(zhì)，它區(qū)別于矩形、平行四邊形特有的性質(zhì)有哪些？3、總結(jié)：菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等。菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。探索：4、菱形的面積公式是什么？如何證明這個公式？（提示：四個全等的直角三角形。）例題解析學生通過小組合作能夠解決三、例題解析（達成目標3）ADCOB例4、如圖是菱形花壇ABCD，它的邊長為20m，ABC=60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2）.達標檢測通過練習鞏固菱形的性質(zhì)四、達標檢測（檢測目標3）1若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 2已知菱形的兩條對角線分別是6cm和8cm ，求菱形的周長和面積3已知菱形ABCD的周長為20cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是12，求菱形的對角線的長和面積4已知：如圖，菱形