數(shù)學人教版八年級下冊探究中點四邊形.doc

探究中點四邊形 教材地位與學案的設計思想 這節(jié)課的內容安排在人教版八年級下冊18章的復習課,這樣的安排很恰當,學生剛剛學完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節(jié)課的內容是三角形中位線的應用,也是對特殊平行四邊形性質、判定的鞏固,還是對學生研究變式圖形能力的訓練-這是一個動態(tài)圖形的系列問題:無論原來的四邊形的形狀怎樣改變,順次連結它各邊的中點所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形,這時,原四邊形要作怎樣的變化呢?通過這節(jié)課的學習,使學生對中點四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認識。 學生往往不重視總結或找不到方法去研究這個課題。而這節(jié)課的學案設計就是為學生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺?！窘虒W目標】：1 知識與技能：（1）利用三角形中位線定理判斷中點四邊形的形狀；感受中點四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與數(shù)量關系；（2）通過圖形變換掌握簡單的添加輔助線的方法。2.過程與方法：（1）培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結能力；（2）通過圖形間既相互變化，又相互聯(lián)系的內在規(guī)律的探究，進一步加深對“一般與特殊”關系的認識。3.情感態(tài)度與價值觀（1）在探究過程中培養(yǎng)學生的參與、合作意識，激發(fā)學生探索數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學知識獲得的過程。（2）體會中點四邊形的圖形美，感受數(shù)學變化規(guī)律的奇妙。重點：中點四邊形性質的探索。難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的探究。【教學重難點】：重點：中點四邊形性質的探索。難點：對確定中點四邊形形狀的主要因素的探究。教學過程:【教學過程】一【自主復習】根據(jù)66頁小結復習本章主要知識情景?。簬孜粚W生自編情景劇總結以下內容1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形分別有哪些性質？它們有什么判定方法呢？這些性質和判定都是通過轉化成哪種圖形得到的？轉化時需要添加什么？你是怎么添加的？2、三角形的中位線定理是什么？（設計意圖：培養(yǎng)學生自主總結的好習慣，并體會快樂學習或者學習的快樂）【快樂闖關】見幻燈片二【合作探究】順次連結任意四邊形的各邊中點所組成的四邊形(簡稱：中點四邊形)CADBEHGF活動一：你知道它是什么四邊形？能證明你的猜想嗎？ 猜想：證明：追問： 平行四邊形的中點四邊形是（ ）形矩形的中點四邊形是（ ）形； 菱形的中點四邊形是（ ）形； 正方形的中點四邊形是（ ）形； （設計意圖：培養(yǎng)學生獨立思考問題和解決問題的能力）活動二：畫一畫，議一議,（1）要使中點四邊形是菱形，原四邊形一定是矩形嗎？（2）要使中點四邊形是正方形，原四邊形一定是正方形嗎？結合剛才的證明過程，小組討論四邊形的中點四邊形的形狀與原四邊形的哪種線有著密切的關系？（通過幾何畫板演示使過程更清新）設計意圖：讓學生體會使用多媒體的直觀性，培養(yǎng)學生多方面的學習感知知識體會知識的方法）總結：原四邊形（ ）關系中點四邊形形狀三、【能力提升】1、任意四邊形ABCD各邊中點分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長分別是12和10，則四邊形EFGH的周長是（）A.20 B.22 C.44 D.24四、【知識盤點】本節(jié)課你學到的知識有哪些？哪些方法？請寫在下面五、【當堂檢測】1.順次連結對角線互相垂直的四邊形中點所得圖形是( ). A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.等腰梯形的對角線互相相等，若連接該等腰梯形各邊中點，則所得圖形是( ). A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3、順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD 一定是( ). A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形 4、.順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ） 平行四邊形 菱形 等腰梯形 對角線互相垂直的四邊形 A. B. C. D. 六、作業(yè)探究1、中點四邊形的周長怎么計算？ 2、中點四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？ 課后反思：（一）本節(jié)課的設計較為合理，安排比較緊湊?！皢栴}是數(shù)學的心臟”。本節(jié)課由問題“為什么說任意四邊形的中點四邊形都是平行四邊形”的解決引入，再運用新知識來探索“特殊四邊形的中點四邊形的特殊性”，學生的注意力隨著問題的提出和學習的深入而得到不斷加強和調節(jié)，學生整節(jié)課的學習熱情比較高。 學生動手實踐、自主學習和合作探究的學習方式落實比較到位。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，所以教師必須為學生創(chuàng)造自主學習、自主活動、自主發(fā)展的條件，讓學生積極主動地參與數(shù)學教學的全過程，使每個學生都在原有的基礎上得到發(fā)展，獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。教學中，無需老師多講，我只是對他們的發(fā)現(xiàn)給予充分肯定和表揚，激發(fā)他們進一步探索的欲望，采取小組合作探究的形式進行，每小組探索兩種情況，要求畫出圖形，作出判斷，給出證明。每個同學的積極性很高，小組同學在一起畫圖、思考最后由小組來匯報探索的結果，老師只需要作出適當?shù)难a充和完善，學生的學習積極性在本節(jié)課得到了充分的體現(xiàn)。 教學重點、難點處理的不理想。本節(jié)課的重點應放在探索中點四邊形的形狀，難點用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點四邊形的原四邊形的