數(shù)學(xué)人教版八年級下冊探究中點(diǎn)四邊形.doc

探究中點(diǎn)四邊形 教材地位與學(xué)案的設(shè)計(jì)思想 這節(jié)課的內(nèi)容安排在人教版八年級下冊18章的復(fù)習(xí)課,這樣的安排很恰當(dāng),學(xué)生剛剛學(xué)完了用推理的方法研究三角形和四邊形。這節(jié)課的內(nèi)容是三角形中位線的應(yīng)用,也是對特殊平行四邊形性質(zhì)、判定的鞏固,還是對學(xué)生研究變式圖形能力的訓(xùn)練-這是一個動態(tài)圖形的系列問題:無論原來的四邊形的形狀怎樣改變,順次連結(jié)它各邊的中點(diǎn)所得的四邊形最起碼是平行四邊形。而且平行四邊形又包含了矩形、菱形、正方形,這時,原四邊形要作怎樣的變化呢?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生對中點(diǎn)四邊形與原四邊形的形狀的變化規(guī)律有一個系統(tǒng)的認(rèn)識。 學(xué)生往往不重視總結(jié)或找不到方法去研究這個課題。而這節(jié)課的學(xué)案設(shè)計(jì)就是為學(xué)生研究這個課題在方法上搭建了一個平臺。【教學(xué)目標(biāo)】：1 知識與技能：（1）利用三角形中位線定理判斷中點(diǎn)四邊形的形狀；感受中點(diǎn)四邊形的形狀取決于原四邊形的兩條對角線的位置與數(shù)量關(guān)系；（2）通過圖形變換掌握簡單的添加輔助線的方法。2.過程與方法：（1）培養(yǎng)觀察、發(fā)現(xiàn)、分析、探索知識的能力及創(chuàng)造性思維和歸納總結(jié)能力；（2）通過圖形間既相互變化，又相互聯(lián)系的內(nèi)在規(guī)律的探究，進(jìn)一步加深對“一般與特殊”關(guān)系的認(rèn)識。3.情感態(tài)度與價值觀（1）在探究過程中培養(yǎng)學(xué)生的參與、合作意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識獲得的過程。（2）體會中點(diǎn)四邊形的圖形美，感受數(shù)學(xué)變化規(guī)律的奇妙。重點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形性質(zhì)的探索。難點(diǎn)：對確定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的探究。【教學(xué)重難點(diǎn)】：重點(diǎn)：中點(diǎn)四邊形性質(zhì)的探索。難點(diǎn)：對確定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素的探究。教學(xué)過程:【教學(xué)過程】一【自主復(fù)習(xí)】根據(jù)66頁小結(jié)復(fù)習(xí)本章主要知識情景劇：幾位學(xué)生自編情景劇總結(jié)以下內(nèi)容1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形分別有哪些性質(zhì)？它們有什么判定方法呢？這些性質(zhì)和判定都是通過轉(zhuǎn)化成哪種圖形得到的？轉(zhuǎn)化時需要添加什么？你是怎么添加的？2、三角形的中位線定理是什么？（設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生自主總結(jié)的好習(xí)慣，并體會快樂學(xué)習(xí)或者學(xué)習(xí)的快樂）【快樂闖關(guān)】見幻燈片二【合作探究】順次連結(jié)任意四邊形的各邊中點(diǎn)所組成的四邊形(簡稱：中點(diǎn)四邊形)CADBEHGF活動一：你知道它是什么四邊形？能證明你的猜想嗎？ 猜想：證明：追問： 平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是（ ）形矩形的中點(diǎn)四邊形是（ ）形； 菱形的中點(diǎn)四邊形是（ ）形； 正方形的中點(diǎn)四邊形是（ ）形； （設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題和解決問題的能力）活動二：畫一畫，議一議,（1）要使中點(diǎn)四邊形是菱形，原四邊形一定是矩形嗎？（2）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形一定是正方形嗎？結(jié)合剛才的證明過程，小組討論四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的哪種線有著密切的關(guān)系？（通過幾何畫板演示使過程更清新）設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會使用多媒體的直觀性，培養(yǎng)學(xué)生多方面的學(xué)習(xí)感知知識體會知識的方法）總結(jié)：原四邊形（ ）關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀三、【能力提升】1、任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，若對角線AC、BD的長分別是12和10，則四邊形EFGH的周長是（）A.20 B.22 C.44 D.24四、【知識盤點(diǎn)】本節(jié)課你學(xué)到的知識有哪些？哪些方法？請寫在下面五、【當(dāng)堂檢測】1.順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形中點(diǎn)所得圖形是( ). A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 2.等腰梯形的對角線互相相等，若連接該等腰梯形各邊中點(diǎn)，則所得圖形是( ). A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 3、順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD 一定是( ). A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形 4、.順次連接一個四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個矩形，則下列四邊形滿足條件的是（ ） 平行四邊形 菱形 等腰梯形 對角線互相垂直的四邊形 A. B. C. D. 六、作業(yè)探究1、中點(diǎn)四邊形的周長怎么計(jì)算？ 2、中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？ 課后反思：（一）本節(jié)課的設(shè)計(jì)較為合理，安排比較緊湊?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟”。本節(jié)課由問題“為什么說任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是平行四邊形”的解決引入，再運(yùn)用新知識來探索“特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形的特殊性”，學(xué)生的注意力隨著問題的提出和學(xué)習(xí)的深入而得到不斷加強(qiáng)和調(diào)節(jié)，學(xué)生整節(jié)課的學(xué)習(xí)熱情比較高。 學(xué)生動手實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)習(xí)方式落實(shí)比較到位。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，所以教師必須為學(xué)生創(chuàng)造自主學(xué)習(xí)、自主活動、自主發(fā)展的條件，讓學(xué)生積極主動地參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)中，無需老師多講，我只是對他們的發(fā)現(xiàn)給予充分肯定和表揚(yáng)，激發(fā)他們進(jìn)一步探索的欲望，采取小組合作探究的形式進(jìn)行，每小組探索兩種情況，要求畫出圖形，作出判斷，給出證明。每個同學(xué)的積極性很高，小組同學(xué)在一起畫圖、思考最后由小組來匯報探索的結(jié)果，老師只需要作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和完善，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性在本節(jié)課得到了充分的體現(xiàn)。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)處理的不理想。本節(jié)課的重點(diǎn)應(yīng)放在探索中點(diǎn)四邊形的形狀，難點(diǎn)用逆向思維的方法推出特殊形狀的中點(diǎn)四邊形的原四邊形的