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文檔簡介

1如圖所示,河的寬度為L,河水流速為u,甲、乙兩船均以靜水中的速度v同時渡河。出發(fā)時兩船相距2L,甲、乙船頭均與岸邊成60角,且乙船恰好能直達正對岸的A點,則下列判斷正確的是()A甲船正好也在A點靠岸B甲船在A點下游側靠岸C甲、乙兩船到達對岸的時間相等D甲、乙兩船可能在未到達對岸前相遇解析:選C根據(jù)題述,乙船恰好能直達正對岸的A點,則河水流速uvcos 60;甲船渡河時垂直河岸的分速度為v1vsin 60,渡河時所用時間t;甲船沿水流方向的速度v2vcos 60uv,沿水流方向的位移為xv2t2L,甲船在A點上游側靠岸,甲、乙兩船不可能在未到達對岸前相遇,A、B、D錯誤;由于兩船垂直河岸的分速度相等,所以甲、乙兩船到達對岸的時間相等,C正確。2在水平面上有A、B兩物體,通過一根跨過定滑輪的輕繩相連,現(xiàn)A物體以v1的速度向右勻速運動,當繩被拉成與水平面的夾角分別為、時(如圖所示),B物體的運動速度vB為(繩始終有拉力)()A.B.C.D.解析:選D將物體A的速度分解為使繩右端伸長和逆時針轉動的兩個分量,如圖(a)所示,則繩端伸長的速度vv1cos ;同理對物體B,速度分解如圖(b)所示,繩端縮短的速度vv,因此物體B的運動速度vB,D正確。3質量為1 kg的物體在水平面內做曲線運動,已知互相垂直方向上的速度圖像分別如圖甲、乙所示,下列說法正確的是()A質點初速度的方向與合力方向垂直B質點所受的合力為3 NC質點的初速度大小為5 m/sD2 s末質點速度大小為7 m/s解析:選A質點初速度的方向沿y軸正方向,初速度大小為4 m/s,合力方向沿x軸正方向,質點初速度的方向與合力方向垂直,A正確,C錯誤;由圖甲斜率知物體運動的加速度a1.5 m/s2,由Fma知質點所受的合力為1.5 N,B錯誤;2 s末質點沿x軸方向分速度大小為3 m/s,沿y軸方向分速度大小為4 m/s,合速度大小為5 m/s,D錯誤。4.一輕桿一端固定質量為m的小球,以另一端O為圓心,使小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動,如圖所示.則下列說法中正確的是 ( ) A、小球過最高點時,桿所受到的彈力可以等于零 B. 小球過最高點的最小速度是 C. 小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而增大 D. 小球過最高點時,桿對球的作用力一定隨速度增大而減小 解析:輕桿可對小球產(chǎn)生向上的支持力,小球經(jīng)過最高點的速度可以為零,當小球過最高點的速度v=時,桿所受的彈力等于零,A項正確,B項錯誤;若v則桿在最高點對小球的彈力豎直向下,mg+F=隨v增大,F(xiàn)增大。5如圖,兩個質量均為m的小木塊a和b(可視為質點)放在水平圓盤上,a與轉軸OO的距離為l,b與轉軸的距離為2l,木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍,重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢地加速轉動,用表示圓盤轉動的角速度,下列說法正確的是()Ab一定比a先開始滑動Ba、b所受的摩擦力始終相等C 是b開始滑動的臨界角速度D當 時,a所受摩擦力的大小為kmg審題指導(1)a、b兩物體受到的最大靜摩擦力相等。(2)無相對運動時,靜摩擦力提供兩物體做圓周運動的向心力。解析因圓盤從靜止開始繞轉軸緩慢加速轉動,在某一時刻可認為,木塊隨圓盤轉動時,其受到的靜摩擦力的方向指向轉軸,兩木塊轉動過程中角速度相等,則根據(jù)牛頓第二定律可得fm2R,由于小木塊b的軌道半徑大于小木塊a的軌道半徑,故小木塊b做圓周運動需要的向心力較大,B錯誤;因為兩小木塊的最大靜摩擦力相等,故b一定比a先開始滑動,A正確;當b開始滑動時,由牛頓第二定律可得kmgm2l,可得b ,C正確;當a開始滑動時,由牛頓第二定律可得kmgml,可得a,而轉盤的角速度 ,故小木塊a未發(fā)生滑動,其所需的向心力由靜摩擦力來提供,由牛頓第二定律可得fm2lkmg,D錯誤。答案AC6.已知地球的質量約為火星質量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為()A3.5 km/sB5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s審題指導題干中“航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率”說明這一速率是航天器在火星的第一宇宙速度的大小。解析根據(jù)題設條件可知M地10M火,R地2R火,由萬有引力提供向心力得m,可得v ,即 ,因為地球的第一宇宙速度為v地7.9 km/s,所以航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率v火3.5 km/s,A正確。答案A7(2014衡水模擬)最近我國連續(xù)發(fā)射了多顆“北斗一號”導航定位衛(wèi)星,預示著我國通訊技術的不斷提高。該衛(wèi)星處于地球的同步軌道,假設其離地高度為h,地球半徑為R,地面附近重力加速度為g,則有()A該衛(wèi)星運行周期為24 hB該衛(wèi)星所在處的重力加速度是gC該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比是D該衛(wèi)星運動動能是解析:選ABD地球同步衛(wèi)星和地球自轉同步,周期為24 h,A正確;由Gmgmrm可知,g,該衛(wèi)星所在處的重力加速度和地面處的重力加速度之比是,B正確;T2,該衛(wèi)星周期與近地衛(wèi)星周期之比為 ,C正確;衛(wèi)星的動能Ekmv2,D正確。8(2014資陽模擬)如圖所示,半徑為R,內徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質量均為m的小球a、b以不同的速度進入管內,a通過最高點A時,對管壁上部的壓力為3mg,b通過最高點A時,對管壁下部的壓力為0.75mg,求a、b兩球落地點間的距離。解析:設a球到達最高點時的速度為va,根據(jù)向心力公式有mgNam即4mgm解得va2設b球到達最高點時的速度為vb,根據(jù)向心力公式有mgNbm即mgm解得vb兩小球脫離軌道后均做平拋運動,設所用時間為t,則豎直方向2Rgt2水平方向xavat,xbvbt解得xa4R,xbR故a、b兩球落地點間的距離為xxaxb3R答案:3R9小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。(1)求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。(2)向繩能承受的最大拉力多大?(3)改變繩長,使球重復上述運動,若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應是多少?最大水平距離為多少?【解析】(1)設繩斷后球飛行時間為t,由平拋運動規(guī)律,有豎直方向d=gt2,水平方向d=v1t 得v1=由機械能守恒定律,有+mg 得v2=(2

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