數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)菱形的性質(zhì)第一課時(shí).docx

18.2.2菱形及其性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí) 與 技能 ：1、掌握菱形的性質(zhì)。 2、會(huì)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。 3、菱形面積的一個(gè)特殊公式（兩對(duì)角線乘積的一半）。 過(guò)程 與 方法 ：在觀察，操作，推理，歸納等探索過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的合情推 理 能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究中通過(guò)學(xué)生嘗試各種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng) 學(xué) 生多方位、多角度思考問(wèn)題的能力。體驗(yàn)幾何知識(shí)的系統(tǒng) 性 和嚴(yán)謹(jǐn)性。教 學(xué) 重 點(diǎn)：探究問(wèn)題過(guò)程中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思路和方法。教 學(xué) 難 點(diǎn)：是菱形性質(zhì)的靈活應(yīng)用。 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)一、 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課1、知識(shí)回顧 平行四邊形的定義及性質(zhì) 2、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形-矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示，用課件演示做動(dòng)畫的。3、折紙實(shí)驗(yàn)引入課題將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著課本上圖中的虛線剪下，打開觀察，是一個(gè)什么樣的圖形？（課前學(xué)生自己操作課堂老師演示）引導(dǎo)學(xué)生歸納出什么是菱形的定義菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形。（強(qiáng)調(diào)菱形必須滿足兩個(gè)條件：一是平行四邊形；二是一組鄰邊相等）設(shè)計(jì)意圖：借助課件的演示，直觀形象，運(yùn)用設(shè)問(wèn)黨的激發(fā)學(xué)生的好奇心，同時(shí)指明菱形是特殊的平行四邊形，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 4、說(shuō)說(shuō)生活中的菱形，感受菱形在生活中的廣泛應(yīng)用。二、鼓勵(lì)嘗試，探求新知 1、除菱形的定義外，猜想并驗(yàn)證菱形的其它性質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生從邊、角、線及對(duì)稱性方面進(jìn)行探討。（實(shí)在沒有思路的學(xué)生給指出交流探討方向）菱形的四邊在數(shù)量上有什么關(guān)系?；菱形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,那么誰(shuí)是對(duì)稱軸?菱形的對(duì)角線在位置上有什么關(guān)系? 4 菱形的每一條對(duì)角線是否平分一組對(duì)角?5 菱形的面積問(wèn)題學(xué)生可能先大膽猜想或根據(jù)問(wèn)題的提示，進(jìn)而通過(guò)折疊、測(cè)量、旋轉(zhuǎn)、推理、計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想，對(duì)于學(xué)生可能出現(xiàn)的合情的方法，老師應(yīng)給予鼓勵(lì)與肯定。2小組交流成果，概括菱形的性質(zhì)菱形是特殊的平行四邊形，所以它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。2 菱形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形（從對(duì)稱性來(lái)看）。3 菱形的四條邊都相等（從邊長(zhǎng)看）。4 菱形的對(duì)角線互相垂直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。過(guò)渡語(yǔ)：讓學(xué)生從觀察圖片入手，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、猜想、歸納是認(rèn)識(shí)事物的重要手段，一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，必須經(jīng)過(guò)有更好的明才能斷定，下面我們一起來(lái)證明同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)。加深對(duì)菱形的理解 3、師生共同完成文字證明題 求證：1、菱形的四條邊都相等。 2、菱形的兩條對(duì)解線互相垂直，并且每一條對(duì)解線平分一組對(duì)角。教師分析：一、畫圖二、寫出已知條件與求證三、寫出證明過(guò)程 4、師生共同完成書中的例題過(guò)渡語(yǔ)：我們研究了菱形的定性質(zhì)和面積的計(jì)算，下面我們舉例說(shuō)明 它們的應(yīng)用。 三、引導(dǎo)落實(shí)、應(yīng)用提高1、已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是_.2、菱形ABCD中ABC60度，則BAC_. 3、菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，已知AB5cm,BO=4cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為_,BD的長(zhǎng)為_。4、已知菱形的周長(zhǎng)為40cm，兩對(duì)角線的比為3：4，則兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別是_5、菱形ABCD中，AB=4cm，ABC=60,求菱形ABCD的面積。6、已知，一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為5cm和12cm，求該菱形的周長(zhǎng)和面積。小組交流，第5、