解決問題的策略.doc

解決問題的策略倒過來推想教學(xué)設(shè)計(jì)灌云縣小伊中心小學(xué) 梁金女【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊第88-89頁 【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實(shí)際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。2.讓學(xué)生體驗(yàn)“倒推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重點(diǎn)】學(xué)會(huì)運(yùn)用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。【教學(xué)難點(diǎn)】在解決問題過程中體驗(yàn)“倒推”的策略對于解決特定問題的價(jià)值。【教學(xué)準(zhǔn)備】1、教學(xué)之前用百度在網(wǎng)上搜索“解決問題的策略倒過來推想”的相關(guān)教學(xué)材料，找了很多教案作參考，了解到教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，確定課堂教學(xué)形式和方法。2、根據(jù)課堂教學(xué)需要，利用百度搜索在中小學(xué)教程網(wǎng)找到有關(guān)“解決問題的策略倒過來推想”的多媒體課件（PPT），給學(xué)生直觀上的感受，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探索欲望?！窘虒W(xué)過程】一、營造氛圍、感受“策略”師：同學(xué)們，喜歡玩迷宮嗎?生：喜歡。師：星期天小兔想去象伯伯家做客，可是通向象伯伯家有三條路，哪一條是去大象家的呢？你能幫小兔找一找嗎？師：如果從入口找的話要看三條，而從出口找需要看幾條？師：我們可以倒過來推想，從后向前找，這樣計(jì)算就比較簡單。【設(shè)計(jì)意圖：從生活情景中體會(huì)倒退的策略，激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中感悟策略的意義，為下面的學(xué)習(xí)打下良好的知識(shí)基礎(chǔ)和心理基礎(chǔ)?！慷⒆詫W(xué)自疑，體驗(yàn)“策略”1、教學(xué)例1請看：（電腦呈現(xiàn)問題）師：看了剛才的演示，你能說說兩杯果汁的變化情況嗎？生：原來兩杯果汁不一樣多，甲杯倒了40毫升給乙杯后兩杯就同樣多了。（師1：說得真清楚，誰再來說說。 師2：說得不錯(cuò)，誰能說得更清楚？）師：現(xiàn)在兩杯同樣多，各有多少毫升？（電腦出現(xiàn)200毫升） 師：要想知道原來兩杯各有多少？可以怎么操作？師：在小組里說說自己的想法。解決這個(gè)問題可以用什么策略？師：你能用列表的方法表示出來嗎？指名一學(xué)生上黑板板演。（等待巡視）讓板演的學(xué)生對著表格說一說是如何解決這個(gè)問題的。（師：他說得怎么樣？）師：同學(xué)們，我們一起去聽聽趙老師解決這個(gè)問題的方法吧。（走到說的同學(xué)面前。這位同學(xué)填得好，說得也很清楚）看來我們班同學(xué)真聰明！剛才，我們是根據(jù)現(xiàn)在的情況倒過來推想原來的情況。板書：原來 現(xiàn)在2、教學(xué)例2師：同學(xué)們，這道題可不可以用倒過來推想的策略來解答呢？自己讀一讀。師：你能從題中摘錄條件把小明郵票張數(shù)的變化情況這樣理一理嗎？出示整理的流程圖，學(xué)生整理在作業(yè)紙上。師：誰來說說你是怎樣整理的？（邊匯報(bào)邊電腦顯示：原有？張又收集24張 送給小軍30張還剩52張）你是按照小明郵票張數(shù)的變化情況一步一步整理的。很好。師：現(xiàn)在還剩52張，要求原來有多少張？你想采用什么策略？你怎么想到用倒過來推想的策略來解決問題的。生：剩下的已經(jīng)知道了，原來的不知道，就要從現(xiàn)在的張數(shù)倒過來推想原來的張數(shù)。（師：說得真好，你們也是這樣想的嗎？）師：怎樣倒過來推算小明原有的張數(shù)呢？先自己想一想，再說給同坐聽一聽。（教師巡視，相機(jī)點(diǎn)撥）師：怎么倒推的？誰來說給大家聽聽。生1：（師：真好！能有順序地倒推！誰還想再試試？）生2：（師：好樣的！ 我們一起來分享一下這有序倒推的過程）（原有58張減去收集的24張 跟小軍要回30張還剩52張）師：就可以求出原有的張數(shù)了。在作業(yè)紙上列式解答？師：你的算式是你說。（老師板書）師：根據(jù)郵票張數(shù)變化的情況，你還能想出別的方法嗎？生（師：等兩秒鐘，讓學(xué)生思考 想明白了嗎？誰再說說？ 師演示：） 減少6張（原有？張【又收集24張 送給小軍30張】還剩52張）（原有58張加上減少的6張還剩52張）師：列式解答。師：得出的58張是不是小明原來郵票的張數(shù)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？生：師：你們也是這樣想的嗎？也就是，按照題意再順著算一算，我們一起來。三、鞏固練習(xí)1、出示“做一做” 的兩道題。師：同學(xué)們學(xué)得真好，兩道題考考你（出示），有信心嗎？ 師：出示練習(xí)十六第一題，仔細(xì)讀題，選擇合適的策略并在作業(yè)紙上做一做。師：誰來說說你的想法？ 生匯報(bào)第一題的想法 （師：你就是抓住現(xiàn)在 出示：現(xiàn)在 30 30 ，推算原來 出示：原來35 25）師：你們也是這樣想得嗎？出示練習(xí)十六第二題，仔細(xì)讀一讀。誰來和大家一起摘錄題中的條件來理一理？你想怎么解決這個(gè)問題？師：真聰明，你不僅理清了題意，還會(huì)一步一步地倒過來推想。2、練一練師：你也是這個(gè)答案嗎？（是）看來我們同學(xué)解決問題的本領(lǐng)真強(qiáng)。還有一題，更具挑戰(zhàn)性！（出示：練一練，等3秒，讓學(xué)生默讀題目）師：想一想用什么策略解決？小軍畫片的數(shù)量先后發(fā)生了幾次變化？請你在作業(yè)紙上用摘錄條件或畫線段圖的方法理一理，可要細(xì)心羅！生獨(dú)立練習(xí)師：把你的想法、做法和小組的同學(xué)交流一下。生交流師：誰來匯報(bào)？生匯報(bào)。（師：這是你的方法。有不同意見嗎？）生再匯報(bào)另一種方法。師：有了不同意見了。想個(gè)辦法說服大家，證明你的方法。生（請對的學(xué)生說）（生說不清楚師：播放趙小進(jìn)老師的講解）師：你被他說服了嗎？你真能干，有序倒推，解決了問題，說服了大家，謝謝你）四、全課總結(jié)回憶一下，今天我們解決這些問題時(shí)都用了什么策略？（倒過來推想）為什么都選擇了這種“倒過來推想”的策略呢？生：（師：你能結(jié)合某道題，具體說說嗎？）師板書：原來 現(xiàn)在師：解決問題時(shí)需要選擇適合的策略。 下面的問題你選擇怎樣的策略呢？五、拓展延伸從前，王家村有位叫王大寶的人，說話做事不動(dòng)腦筋，說話隨便經(jīng)常得罪人。一天，他設(shè)宴請客，來了許多的客人。他一看有幾位重要的人物還沒有光臨，就忍不住的自言自語道：“怎么該來的還不來呢？”在座的客人一聽，心里想，那就是我們在座的不該來。，于是有一半的客人揚(yáng)長而去。他一看：急了。又說了一句，“怎么不該走的又走了。”在座的剩下客人一聽啊，“他這么說，那不就是說我們該走了！”于是，剩下的人中又有一半的人走了。這時(shí)候，他急得直拍大腿?。　澳?、你們是怎么了，我說的又不是你們?！笔Ｏ碌娜诵南?，不是說他們，就是說我們了！所以剩下的人中，又走了一半，只剩下了一個(gè)客人。聰明的同學(xué)們，這桌客人的人數(shù)經(jīng)歷了幾次變化？你知道在他說這幾句話之前，已經(jīng)到了幾位客人？師：（等一會(huì)兒，讓學(xué)生思考 ）有想法了吧，你來說說。生：學(xué)生說出自己的想法。師：真不簡單！你一下子就解決對了。真聰明。師：想明白了嗎？誰還想再來說說。師：佩服佩服，看來我們班同學(xué)的聰明果然名不虛傳。師：這節(jié)課老師和大家一起學(xué)習(xí)非常愉快，你們呢！謝謝大家。六、板書設(shè)計(jì)解決問題的策略倒過來推想原來 有序 現(xiàn)在240毫升甲 /ml 40 40 4002=200160毫升乙 /ml 40 40原來？張 收集24張 送給小軍30張 還剩52張【教學(xué)反思】本教案已用于實(shí)際教學(xué)，反思整節(jié)課，我有以下感受：“形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)確定的課程目標(biāo)之一。這節(jié)課是在教材安排了：四上列表法；四下畫圖法；五上枚舉（一一列舉）法之后，安排了五下倒推法。倒推法建立在列表法和畫圖法的基礎(chǔ)上，這在例1的教學(xué)過程中體現(xiàn)較明顯。教材采取了畫圖和列表兩個(gè)方法去分析甲乙兩杯果汁前后的變化，但無論是畫圖還是列表，都是根據(jù)現(xiàn)在的情況倒過來推想原來的情況。滲透了解題方法之間的聯(lián)系，體現(xiàn)了倒過來推想策略的特征。例題1，學(xué)生能夠根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)算出原來杯子里有多少毫升果汁，但不能到此為止，我通過學(xué)生小組交流自己應(yīng)用的策略以及播放“優(yōu)質(zhì)資源”中趙小進(jìn)老師的一段講解，引導(dǎo)學(xué)生明確：在解題過程中事實(shí)上是由現(xiàn)在兩個(gè)杯子都是200毫升和甲杯倒給乙杯40毫升推想出原來兩個(gè)杯子各有多少毫升的，要幫學(xué)生提煉出是由現(xiàn)在到原來的思想，感悟到是運(yùn)用了“倒過來推想”的策略。從而在后續(xù)的例題中應(yīng)用策略解決問題。解決問題的策略和解決問題的方法是不一樣的。解決問題的方法是可以教的，但解決問題的策略是無法傳授的！因此在教學(xué)中，同一個(gè)策略我們可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是具體問題具體對待，在解題的過程中不斷去感悟和領(lǐng)會(huì)其中的策略，不斷提煉本質(zhì)的認(rèn)識(shí)?；谶@一點(diǎn)認(rèn)識(shí)，教學(xué)過程中我不以教會(huì)學(xué)生解答幾個(gè)實(shí)際問題為目的，我在例2教學(xué)中通過先選擇條件進(jìn)行整理，然后再有序倒推，讓學(xué)生明白“有序倒推”對解決逆向思維問題的重要性，“有序倒推”是解決練一練這道具有一定難度問題的基石（為突破教材89頁“練一練