數(shù)學(xué)命題規(guī)律預(yù)測與深度解析.doc

數(shù)學(xué)命題規(guī)律預(yù)測與深度解析各位考生大家晚上好，在這期訪談中我們邀請全國著名考研輔導(dǎo)專家陳建鋒來為大家談?wù)効佳袛?shù)學(xué)的命題規(guī)律及原則。陳建鋒：清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教師，全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)閱卷組成員，在清華大學(xué)從事數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作。陳老師多年從事考研教學(xué)和輔導(dǎo)工作，在考研界極有聲望，深受廣大考生歡迎，被譽為數(shù)學(xué)考研輔導(dǎo)界“新生代”領(lǐng)袖人物。陳建鋒老師在考試內(nèi)容日益加深、命題日益靈活的情況下盡顯強勁實力，其對試卷的精準(zhǔn)把握使得上萬學(xué)子成功跨入各大高校。主持人：好多同學(xué)認(rèn)為考研數(shù)學(xué)很難，那么您能給我們大家分析一下近幾年考研數(shù)學(xué)試題的難易度是怎樣的嗎？陳建鋒：好的，最近幾天的考研數(shù)學(xué)試題主要考查數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，及數(shù)學(xué)的基本方法，考查抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學(xué)的知識分析問題和解決問題的能力.試題都是嚴(yán)格按照考試大綱來進行命題，沒有出現(xiàn)偏題、怪題、沒有出現(xiàn)超綱的試題，總體的難度適中，考查出了考生的能力區(qū)分，有利于國家選拔高層次人才。下面我說一下近三年來數(shù)學(xué)一、二、三的平均分。09年數(shù)學(xué)一、二、三的平均分分別為：68.10；77.59；68.25。08年數(shù)學(xué)一、二、三的平均分分別為：70.73；85.86；69.36。07年數(shù)學(xué)一、二、三的平均分分別為：62.20；72.28；68.59。這幾年的平均分可以看出數(shù)學(xué)考試不會太難，但是也會有一定的區(qū)分度，要想取得好的成績還是要付出一定的努力的。主持人：那么在研究生入學(xué)考試中，數(shù)學(xué)命題的原則是怎樣的呢，請陳老師給我們大家談?wù)?。陳建鋒：對于高等數(shù)學(xué)（微積分），它的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分。對于導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該做到?jīng)]有不會求的導(dǎo)數(shù)，沒有會求錯的導(dǎo)數(shù)。對于不定積分，一定要把握幾個重要的公式還有不定積分的這種方法，比方說湊微分法，還有我們的分步解法，再有各類函數(shù)的積分，有理函數(shù)積分，簡單無理函數(shù)積分，三角函數(shù)積分等等掌握住，這是非常重要的。此外的定積分、一元微積分的應(yīng)用、無理方程、多元函數(shù)的微積分、微分方程等等，可把這些看作是我們所強調(diào)的那三部分的應(yīng)用和延伸。從考試所占的分?jǐn)?shù)比重來看，我們所強調(diào)的基礎(chǔ)恰恰是小頭，而真正的重頭戲是剛才所強調(diào)的后面這些部分。前面的這些部分如果出考題的話，對于理工類的不會超過20%，對經(jīng)濟類來講不會超過15%，但是我們后面曲線曲面積分（數(shù)學(xué)一）、無窮級數(shù)（數(shù)學(xué)一、三）、二重積分、偏導(dǎo)數(shù)、還有微積分方程、函數(shù)方程以及不等式的證明，所占得分?jǐn)?shù)就多了。所以希望大家一定要抓住基礎(chǔ)，同時又要把這些所占分?jǐn)?shù)比較重的這些內(nèi)容抓住，這樣我們才能考好。線性代數(shù)它的基礎(chǔ)也是三部分，矩陣的初等變換、參數(shù)的線性方程組解的討論、方陣的特征值、特征向量，這是基礎(chǔ)，其他的比方說矩陣的秩、方陣求冪、向量組的線性相關(guān)性、二次型，這些只能看到我們所講的這三部分的應(yīng)用。所以希望同學(xué)們一定要抓住基礎(chǔ)，尤其是矩陣的初等變換，每年閱卷的老師都為廣大考生在這方面所犯的錯誤感到非常惋惜。概率論與數(shù)理統(tǒng)計，它也是非常重要的。主要是三部分，第一部分是事件的概率其中的乘法公式和條件概率、全概和逆概、貝努里概型。第二部分隨機變量及其分布，二維隨機變量分布函數(shù)的求法，還有連續(xù)性隨機變量、邊緣分布密度、條件分布密度、二維離散型隨機變量的邊緣分布率、條件分布率，這部分是基礎(chǔ)，同時也是考試的重點，幾乎每年都要出考題，所以這點要注意。再者，就是隨機變量的數(shù)字特征。也就是數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，應(yīng)該把這四個概念牢記，相關(guān)的運算性質(zhì)牢記，這部分每年考試都要出題。一般講，第一道題不少于4分，也就是說這部分抓住了，概率論中很大的一部分分?jǐn)?shù)我們就拿到了，所以很重要。主持人：您剛說了數(shù)學(xué)試題不會特別難，那么請您給大家傳授一些數(shù)學(xué)如何取得高分或者好的答題技巧好嗎？陳建鋒：根據(jù)歷年高分考生的經(jīng)驗，大體可分為以下幾個階段：第一個階段是按照考試大綱劃分復(fù)習(xí)范圍，在熟悉大綱的基礎(chǔ)上對考試必備的基礎(chǔ)知識進行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，了解考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容、重點、難點和特點。第二個階段是在第一階段的基礎(chǔ)上，做一定數(shù)量的題，重點解決解題思路的問題。這個階段要注意歸納總結(jié)，即拿到題后要知道從什么角度，可以分幾步去求解，每道題并不要求都要寫出完整步驟，只要思路有了，運算過程會做了，考生可以視情況而靈活掌握，這樣省出時間來看更多的題。所選試題可以是歷年真題，也可以是書上的練習(xí)題，但真題一定要做，而且要嚴(yán)格按照實考的要求去做，把握真題的特點和解題思路及運算步驟。第三個階段是實戰(zhàn)訓(xùn)練階段，這也是臨考前非常重要的階段?？忌獙Υ缶V所要求的知識點做最后的梳理，熟記公式，系統(tǒng)地做幾套模擬試卷，進行實戰(zhàn)訓(xùn)練，自測復(fù)習(xí)成果。在做模擬題前先要系統(tǒng)記憶掌握基本公式，做題要講究質(zhì)量，既要有速度，又要有嚴(yán)格的步驟、格式和計算的準(zhǔn)確性。最后階段是考前沖刺，針對在做模擬試題過程中出現(xiàn)的問題作最后的補習(xí)，查缺補漏，以便以最佳的狀態(tài)參加考試。要在認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)考試大綱的基礎(chǔ)上，全面掌握。吃透考試大綱要求，準(zhǔn)確進行復(fù)習(xí)定位?？佳写缶V是教育部頒發(fā)的，指導(dǎo)命題和考生復(fù)習(xí)的綱領(lǐng)性文件，是命題的根本性依據(jù)。它嚴(yán)格劃定了各類專業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求，這也是考生制定計劃的依據(jù)。首先要認(rèn)真閱讀考試大綱，今年的考試大綱和去年的完全相同，所以同學(xué)們不要擔(dān)心，繼續(xù)按照原來的計劃復(fù)習(xí)就OK了，并結(jié)合近三年來的考研試題，實際了解本專業(yè)類數(shù)學(xué)考題的題型、類別和難度特點，進行復(fù)習(xí)的準(zhǔn)確定位?？忌鷳?yīng)切記，與考綱無關(guān)的內(nèi)容堅決不看，以免浪費時間，得不償失。其次，考生要對大綱進行逐條分析，潛心研究，而且大綱后面的樣題也要認(rèn)真的做。大綱實際上就是教育部為考生所劃定的復(fù)習(xí)范圍，考生應(yīng)參照大綱，全面復(fù)習(xí)，不留遺漏，這是復(fù)習(xí)的基本對策。通過復(fù)習(xí)比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法。要想在研究生入學(xué)考試中取得好成績，必須做到知己知彼。知己首先是了解自己的優(yōu)勢和弱勢，從而在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中有的放矢。“知彼”就是要研究近幾年命題的特點和趨勢，從而找到解答的方法。這項工作就要靠研讀大綱和歷年試題來完成。所以，在復(fù)習(xí)中應(yīng)緊緊結(jié)合大綱及真題，做到知己知彼。最后就是考生們平時的復(fù)習(xí)訓(xùn)練。這樣工作說起來簡單是則需要大家每天都要嚴(yán)格要求自己做題，并且在此基礎(chǔ)上認(rèn)真總結(jié)，從而一步一步提高自己的數(shù)學(xué)能力。眼高手低”是很多考生在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時易犯的錯誤，很多考生對基礎(chǔ)性的東西不屑一顧，認(rèn)為這些內(nèi)容很簡單，用不著下勁復(fù)習(xí)，還有的考生只是“看”，認(rèn)為看懂就行了，很少下筆去做題，結(jié)果在最后的考試中眼熟手生，難以取得好的成績。所以，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時一定要腳踏實地，一步一個腳印，這樣的話，才能以不變應(yīng)萬變，在最后的實考中占據(jù)主動！基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會拘泥于書本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心?？忌靼谆A(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。一般來說，基礎(chǔ)與提高是交叉和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實了，再行提高。然后又進入了另一個階段，同樣還要先扎實基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)?？忌谶@個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經(jīng)過基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時間的提高后幾乎不再有所進步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考生千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒有問題，就應(yīng)該堅持下去。雖然表面上感到?jīng)]有進步，但實際水平其實已經(jīng)在不知不覺中提高了，因為在這個時期考生已經(jīng)認(rèn)識到了自已的不足，正處于調(diào)整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。這里大家還應(yīng)該要注意幾個應(yīng)試技巧。比如1)做題順序建議為：按照考試題目的先后順序來做題，當(dāng)然如果遇到自己不太順手或者不太會的題目也可以跳過去做下一個題目。2）選擇題中應(yīng)用圖表和帶入賦值法是十分有效的手段。一定不要忘記。3）如果某題做出后結(jié)果很復(fù)雜，應(yīng)馬上否定，重做一遍。主持人：張老師，考研數(shù)學(xué)中高數(shù)（微積分）部分占有很大的比例，在復(fù)習(xí)的時候是不是在掌握基本概念和公式的基礎(chǔ)上，做一些題就可以了嗎，考試中的難題會集中在高數(shù)上面嗎？陳建鋒：考研數(shù)學(xué)一般要比期末考試稍難一些，因為考研畢竟是一個選拔性考試，但也不是非常難，所以不要有太大的顧慮，好好復(fù)習(xí)一定會考好的。要想在數(shù)學(xué)考試中取得好成績，一定要做一定數(shù)量的題目，通過做題才能更準(zhǔn)確、更熟練的一些公式、結(jié)論的用法，并且題目做的多了，才有可能在考場上迅速形成做題思路。另外，題目做的多了，才有可能提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數(shù)學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。不能說只要考場上認(rèn)真，仔細(xì)地做題就不會有“會