實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程優(yōu)質(zhì)課教案.doc

3.4.1實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程配套問(wèn)題和工程問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)： 1會(huì)通過(guò)列方程解決“配套問(wèn)題”; 2.掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟； 3.通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)建模思想教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)提議，分析各類問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)熟練的列方程解應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型。教具準(zhǔn)備:教學(xué)課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入（教師提問(wèn)學(xué)生，學(xué)生共同完成，根據(jù)學(xué)生的回答，教師逐一出示課件內(nèi)容） 列方程解應(yīng)用問(wèn)題大致包含哪些步驟？ 1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；配套問(wèn)題 2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量； 3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程； 4.解：解這個(gè)方程求未知數(shù)的值； 5. 答：檢驗(yàn)并寫出答案.二、新授 1、教師讓觀察課件上出示的圖片，揭示課題-3.4.1實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程-配套問(wèn)題 2、出示配套例題 例1. 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母，一個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？分析：每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的 倍時(shí)，他們剛好配套。教師邊指名回答邊引導(dǎo)，同時(shí)展示課件的內(nèi)容：列表分析：產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x12001 200 x螺母22-x20002 000(22x) 人數(shù)和為22人 螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍教師提問(wèn),全班齊答問(wèn)題，共同解應(yīng)用題，教師強(qiáng)調(diào)做題的格式解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘， 這類問(wèn)題中配套的物品之 (22x)名工人生產(chǎn)螺母. 間具有一定的數(shù)量關(guān)系， 依題意得： 2 000(22x)21 200x . 這可以作為列方程的依據(jù) 去括號(hào)，得 44000 - 2000x = 2400x 移項(xiàng)，得 -2000x - 2400x = -44000 合并同類項(xiàng)，得 -4400x = -44000 系數(shù)化為1,得 x10 所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為：22x12（人） 答：分配10人生產(chǎn)螺釘，12人生產(chǎn)螺母可使每天 生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套。 3、教師提問(wèn)：以上問(wèn)題還有其他的解決方法嗎？例如，還可以設(shè)生產(chǎn)螺母安排 x名工人 解：設(shè)應(yīng)安排 x名工人生產(chǎn)螺母，(22x)名 工人生產(chǎn)螺釘. 依題意得： 21200(22x)2 000x . （注意等量關(guān)系） 4、教師：剛才我們學(xué)習(xí)了配套問(wèn)題的解法，現(xiàn)在我們來(lái)總結(jié)一下像這類問(wèn)題的解答模型。（教師邊引導(dǎo)邊展示課件內(nèi)容）5、即時(shí)鞏固：（學(xué)生獨(dú)立思考完成，做好后可交流） （1）高田村最近開(kāi)始種花生，由于分工不同，現(xiàn)需要你來(lái)分配人數(shù)。已知一個(gè)人一分鐘可以挖4個(gè)坑，一個(gè)人一分鐘可以放花生米3個(gè)坑，現(xiàn)在我們班有21個(gè)同學(xué)參加勞動(dòng)，你覺(jué)得應(yīng)該如何分配人數(shù)才能使挖坑和放花生米同時(shí)結(jié)束勞動(dòng)？ 指名學(xué)生上黑板完成，教師與全班同學(xué)一起校正。6、讓學(xué)生回憶工程問(wèn)題中的量及其關(guān)系： （1）工作效率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)完成的工作量 （2）工程問(wèn)題中的量及其關(guān)系：工作量=工作效率工作時(shí)間 （3）總工作量可看做“ 1 ”,各部分工作量之和=總工作總量7、教師問(wèn)： 工程問(wèn)題中的等量關(guān)系是？ 學(xué)生答：工作量=工作效率工作時(shí)間8、獨(dú)立完成填空題： 一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙的工作效率分別為( )、( )；甲、乙合作m天可以完成的工作量為( )或 （ + ）m。9、 出示工程問(wèn)題： 例2. 整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?教師邊指名回答邊引導(dǎo)，同時(shí)展示課件的內(nèi)容：列表分析人均效率人數(shù)時(shí)間工作量前一部分工作X4后一部分工作（x+2）8 教師提問(wèn),全班齊答問(wèn)題，共同解應(yīng)用題，教師強(qiáng)調(diào)做題的格式 工作量之和等于總工作量1 解：設(shè)安排 x 人先做4 h. 依題意得： 這類問(wèn)題中常常把總工 解方程，得：4x8(x2)40， 作量看作1，并 利用“ 4x8x1640， 工作 量= 人均效率人 12x24， 數(shù) 時(shí)間”的關(guān)系考慮 x2. 問(wèn)題 答：應(yīng)先安排 2人做4 h.10、即時(shí)鞏固：（學(xué)生獨(dú)立思考完成，做好后可交流）（2）歐厝村有一片荔枝園需要除草，如果讓一個(gè)人單獨(dú)除草需18天完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先除草3天,再增加4人和他們一起除草5天,完成這項(xiàng)任務(wù)，假設(shè)這些人的工作效率相同，應(yīng)該先安排多少人參與除草？指名學(xué)生上黑板完成，教師與全班同學(xué)一起校正。11、觀察并回憶我們?cè)诮庖辉淮畏匠虘?yīng)用題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題： （1）審題找等量關(guān)系在及檢驗(yàn)草紙上進(jìn)行，書面格式中主要寫“設(shè)”、“列” 、“解”、“答”四個(gè)步驟的解題過(guò)程。（2）.列方程時(shí)，要注意方程兩邊應(yīng)是同一類量，并且單位要統(tǒng)一。 （3）解應(yīng)用題，切勿漏寫“答”，“設(shè)”和“答”都必須寫清 單位名稱。（4）一般情況下，題中所給條件在列方程時(shí)不能重復(fù)使用，也不能 漏掉不用，重復(fù)使用某一個(gè)條件，會(huì)得到一個(gè)恒等式，無(wú)法求得應(yīng)用題的解。（5）對(duì)于求得的解，還要看它是否符合實(shí)際意義，再寫“答” 教師邊出示課件內(nèi)容，邊小結(jié)。四、快樂(lè)達(dá)標(biāo)（指名學(xué)生板演，如時(shí)間不夠可由學(xué)生齊答，教師板演） （1）一張桌子要用一個(gè)桌面和4條桌腿，1 m3 木材可制作20個(gè)桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12 m3 木材，應(yīng)怎