數(shù)學人教版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)（1）.doc

18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(1)太和縣民族中學 閆影一、教材分析：本節(jié)教材是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學(人教版)八年級下冊第十八章“平行四邊形的性質(zhì)”的第一節(jié)，,是初中數(shù)學實驗幾何的重要組成部分。是學生在學習和掌握了對稱、旋轉(zhuǎn)和全等等知識的基礎上，進一步借助圖形的運動來研究平行四邊形的性質(zhì)。它不但是學習矩形、菱形、正方形等后繼知識的基礎，也是研究兩角相等、兩線段相等的一個重要工具。而且平行四邊形的性質(zhì)定理應用廣泛，在現(xiàn)實生活與生產(chǎn)實踐中也有著廣泛的應用。二、學情分析：平行四邊形這部分內(nèi)容,學生在小學階段已接觸過,初步了解了平行四邊形的概念及能直觀識別平行四邊形的圖形。教學中采用讓學生拼圖的操作性實踐活動,來經(jīng)歷平行四邊形性質(zhì)的探索過程,增強學生對平行四邊形性質(zhì)的感性認識和學習平行四邊形性質(zhì)的興趣。三、教學目標知識與能力：掌握平行四邊形的定義，平行四邊形對邊相等、對角相等這一性質(zhì)，并會用此性質(zhì)進行有關的論證和計算。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等數(shù)學活動，認識平行四邊形的性質(zhì)，發(fā)展學生演繹推理能力和發(fā)散思維能力。2、通過多種方法探究平行四邊形的性質(zhì)，體驗解決問題策略的多樣性，初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勤于實踐、勇于探索、合作交流的精神，增強學生學好數(shù)學的勇氣和信心。四、教學重難點教學重點：平行四邊形的性質(zhì)的應用。教學難點：對平行四邊形的性質(zhì)的探究。五、教學方法與手段采用“創(chuàng)設情境大膽猜想實驗探究反思評價”的課堂活動模式，努力營造自主、合作、探究的學習氛圍，利用多媒體輔助教學，生動、直觀地反映問題情境，使學生在學習中獲得愉快的數(shù)學體驗。六、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景，激情導入活動1（出示幻燈片）我們一起來觀察生活中的四邊形，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？2、拿出學生自己做的平行四邊形，觀察其特點你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（二）師生互助，探索新知活動2. （師生合作學習新定義）(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角（教學時要結(jié)合學生自己所做教具，讓學生認識清楚）活動3【探究平行四邊形性質(zhì)】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學生拿出自己所做的平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角注意和第一章的鄰角相區(qū)別教學時結(jié)合圖形使學生分辨清楚）（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成ABC和CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關于三角形的問題） 證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：（3）擺動學生自做的平行四邊形，對比三角形的穩(wěn)定性，平行四邊形又有什么性質(zhì)？平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對角相等平行四邊形性質(zhì)3 平行四邊形具有不穩(wěn)定性（三）案例點擊，應用提高例1（教材P93例1） 例2（補充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE分析：要證AF=CE，需證ADFCBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論證明略例3 （出示幻燈片）例4 （出示幻燈片）（四）隨堂練習，鞏固新知1填空：（1）在ABCD中，A=，則B= 度，C= 度，D= 度（2）如果ABCD中，AB=240，則A= 度，B= 度，C= 度，D= 度 （3）如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm2如圖4.39，在ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF（五）課后練習，提高深化1（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）（A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內(nèi)角和是2在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ）（A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個3如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE（六）作業(yè)：必做題：P43，1、2 選