高考數(shù)列通項(xiàng)命題研究(論文).doc

是個(gè)未知力量的牽引，讓我們迷失或者是找到自己！“覆水難收”與“覆水可收”-數(shù)列通項(xiàng)高考命題探究劉紅升 膠州實(shí)驗(yàn)中學(xué) 數(shù)列在近年山東高考中難度有所降低，尤其是在數(shù)列遞推已經(jīng)沒(méi)有的要求，那么數(shù)列的通項(xiàng)會(huì)怎樣命題呢？通項(xiàng)問(wèn)題作為數(shù)列的第一問(wèn)會(huì)有怎樣的命題發(fā)展方向呢？高考的命題靈感是怎樣來(lái)的呢？下面談?wù)勎覀€(gè)人的一點(diǎn)研究體會(huì)。先看一個(gè)問(wèn)題：“已知中，”（法一）消“”： 以下略！（法二）消“”： “兩個(gè)方向”均為“通法”！探究揭秘：此題的“命題靈感”為：由一個(gè)等比數(shù)列開(kāi)始“若”由此將其形式向“”關(guān)系的方向發(fā)展！其過(guò)程非常簡(jiǎn)單：即：！將此過(guò)程倒置就編出了此題！體會(huì)：1，其實(shí)，命題過(guò)程與解題過(guò)程互逆！“命題靈感”來(lái)自“等差、等比”十分樸素、自然！考試說(shuō)明對(duì)數(shù)列共6條要求其中4條指向“等差、等比”！而且另外兩條均是了解！2，由此給我們提供了一種“創(chuàng)新”方法，“創(chuàng)新意識(shí)”是考試說(shuō)明中兩大意識(shí)之一！進(jìn)一步探尋：既然“命題靈感”如此樸素、簡(jiǎn)單、自然！我們禁不住有“創(chuàng)造”的沖動(dòng)！我們?nèi)绻杂伞懊}靈感”出發(fā)：！一道新題誕生：“已知中，！”但是較難分析！完善此題：“已知中，！”突然發(fā)現(xiàn)此題與2008山東理科19文科20題一樣！2008山東理科19文科20：為數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足（）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；原來(lái)高考題的命題如此簡(jiǎn)單、樸素、自然！（四）對(duì)比：如果我們的“命題靈感”：“ ”！有靈感出發(fā)可得：將此過(guò)程倒置就制造出“2006山東高考理科22題！”2006山東理科22：已知，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；如果我們的“命題靈感”：“ ”！有靈感出發(fā)可得：2006山東文科22：已知數(shù)列中，在直線y=x上，其中n=1,2,3.()令如果我們的“命題靈感”： “是等比數(shù)列！”得：（2005山東文理21）已知數(shù)列的首項(xiàng)前項(xiàng)和為且（I）證明數(shù)列是等比數(shù)列；總結(jié)：我們不難發(fā)現(xiàn)：依據(jù)簡(jiǎn)單、樸素、自然的“命題靈感”就可以制造很多復(fù)雜的數(shù)列題目，而且“命題過(guò)程”與“解題過(guò)程”很可能“天壤之別”-如同“倒一杯水與收這杯水！”如果不提供“合理提示”（即命題靈感！）那么就會(huì)很有技巧！比如：我們以“”為靈感：我們可以想象將此過(guò)程倒置后“制造”的題目估計(jì)就算“提示”可能也很難處理！看來(lái)命題者可以輕松地使做題者陷入無(wú)底深淵！也許這就是“遞推”不出現(xiàn)在考試說(shuō)明的原因。但是經(jīng)過(guò)提示后此類題目就成為考察“等差、等比”定義的題目，并不依賴遞推技巧！類似的靈感很多：如又可以變出這樣的題目：如果以？數(shù)列命題與解題就好似倒一杯水與收回這杯水！感慨：此類題目編題遠(yuǎn)比解決容易-覆水難收！如何“覆水可收？”-將命題意圖以“提示的形式”出現(xiàn)在題目中！所以我們不難發(fā)現(xiàn)近幾年山東高考題大都是第一問(wèn)有明顯的提示