二元一次方程組練習(xí)題100道.doc

二元一次方程組練習(xí)題100道（卷一）（范圍：代數(shù)： 二元一次方程組）一、判斷1、 是方程組 的解 （ ） 2、方程組 的解是方程3x-2y=13的一個(gè)解（ ）3、由兩個(gè)二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（ ）4、方程組 ，可以轉(zhuǎn)化為 （ ）5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為1（ ）6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 （ ）7、方程組 有唯一的解，那么m的值為m-5 （ ）8、方程組 有無(wú)數(shù)多個(gè)解 （ ）9、x+y=5且x，y的絕對(duì)值都小于5的整數(shù)解共有5組 （ ）10、方程組 的解是方程x+5y=3的解，反過(guò)來(lái)方程x+5y=3的解也是方程組 的解 （ ）11、若|a+5|=5，a+b=1則 （）12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y，則 （ ）二、選擇：13、任何一個(gè)二元一次方程都有（ ）（A）一個(gè)解；（B）兩個(gè)解；（C）三個(gè)解；（D）無(wú)數(shù)多個(gè)解；14、一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）（A）5個(gè)（B）6個(gè)（C）7個(gè)（D）8個(gè)15、如果 的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）（A）a2；（B） ；（C） ；（D） ；16、關(guān)于x、y的方程組 的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（ ）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是（ ）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=320、已知方程組 有無(wú)數(shù)多個(gè)解，則a、b的值等于（ ）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7 （C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy0，則 的值等于（ ）（A） （B） （C）1（D）-122、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是（ ）（A）無(wú)解（B）有唯一一個(gè)解（C）有無(wú)數(shù)多個(gè)解（D）不能確定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（ ）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知 與 都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（ ）（A） ，b=-4（B） ，b=4（C） ，b=4（D） ，b=-4三、填空：25、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時(shí)，y=_，當(dāng)y=-2時(shí)，x=_ 若x、y都是正整數(shù)，那么這個(gè)方程的解為_(kāi)；26、方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時(shí)，y=_；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_；28、若 是方程組 的解，則 ；29、方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是_；30、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=_；31、已知方程組 有無(wú)數(shù)多解，則a=_，m=_；32、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則z=_；33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若x+y=a，x-y=1同時(shí)成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為_(kāi)；35、從方程組 中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值為_(kāi)五、解答題：48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時(shí)的值是0，在x=2時(shí)的值是3，在x=3時(shí)的值是28，試求出這個(gè)代數(shù)式；50、要使下列三個(gè)方程組成的方程組有解，求常數(shù)a的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，方程(2b2-18)x=3與方程組 都無(wú)解；52、a、b、c取什么數(shù)值時(shí)，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m取什么整數(shù)值時(shí)，方程組 的解： （1）是正數(shù)； （2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。54、試求方程組 的解。六、列方程（組）解應(yīng)用題55、汽車從甲地到乙地，若每小時(shí)行駛45千米，就要延誤30分鐘到達(dá)；若每小時(shí)行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地之間的距離及原計(jì)劃行駛的時(shí)間？56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動(dòng)，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動(dòng)時(shí)恰需筐68個(gè)，扁擔(dān)40根，問(wèn)這個(gè)班的男女生各有多少人？ 57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求這兩個(gè)水桶的容量。 59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r(shí)出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。60、有兩個(gè)比50大的兩位數(shù)，它們的差是10，大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的 是11的倍數(shù)，且也是一個(gè)兩位數(shù)，求原來(lái)的這兩個(gè)兩位數(shù)。 二元一次方程組練習(xí)題100道（卷二） 一、選擇題：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A3x2y=4z B6xy+9=0 C +4y=6 D4x= 2下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A 3二元一次方程5a11b=21 （ ） A有且只有一解 B有無(wú)數(shù)解 C無(wú)解 D有且只有兩解4方程y=1x與3x+2y=5的公共解是（ ） A 5若x2+（3y+2）2=0，則的值是（ ） A1 B2 C3 D 6方程組 的解與x與y的值相等，則k等于（ ）7下列各式，屬于二元一次方程的個(gè)數(shù)有（ ） xy+2xy=7； 4x+1=xy； +y=5； x=y； x2y2=2 6x2y x+y+z=1 y（y1）=2y2y2+x A1 B2 C3 D48某年級(jí)學(xué)生共有246人，其中男生人數(shù)y比女生人數(shù)x的2倍少2人，則下面所列的方程組中符合題意的有（ ） A 二、填空題9已知方程2x+3y4=0，用含x的代數(shù)式表示y為：y=_；用含y的代數(shù)式表示x為：x=_10在二元一次方程 x+3y=2中，當(dāng)x=4時(shí)，y=_；當(dāng)y=1時(shí)，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，則m=_，n=_12已知 是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，則k=_14二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有_15以 為解的一個(gè)二元一次方程是_16已知 的解，則m=_，n=_三、解答題17當(dāng)y=3時(shí)，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（關(guān)于x，y的方程）有相同的解，求a的值 18如果（a2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？19二元一次方程組 的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理數(shù)，且（x1）2+（2y+1）2=0，則xy的值是多少？21已知方程 x+3y=5，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為 22根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買(mǎi)0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢(qián)，問(wèn)明明兩種郵票各買(mǎi)了多少枚？ （2）將若干只雞放入若干籠中，若每個(gè)籠中放4只，則有一雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，問(wèn)有多少只雞，多少個(gè)籠？23方程組 的解是否滿足2xy=8？滿足2xy=8的一對(duì)x，y的值是否是方程組 的解？24（開(kāi)放題）是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的方程2x+9=2（m2）x在整數(shù)范圍內(nèi)有解，你能找到幾個(gè)m的值？你能求出相應(yīng)的x的解嗎？ 答案：一、選擇題1D 解析：掌握判斷二元一次方程的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；等式兩邊都是整式2A 解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：含有兩個(gè)未知數(shù)，每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)為1；每個(gè)方程都是整式方程3B 解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解4C 解析：用排除法，逐個(gè)代入驗(yàn)證5C 解析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)6B7C 解析：根據(jù)二元一次方程的定義來(lái)判定，含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)不超過(guò)1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空題9 10 1011 ，2 解析：令3m3=1，n1=1，m= ，n=2121 解析：把 代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134 解析：由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y= ，把 代入方程2xky=4中，2+ k=4，k=114解： 解析：x+y=5，y=5x，又x，y均為正整數(shù)，x為小于5的正整數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=4；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時(shí)，y=1x+y=5的正整數(shù)解為 15x+y=12 解析：以x與y的數(shù)量關(guān)系組建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此題答案不唯一161 4 解析：將 中進(jìn)行求解三、解答題17解：y=3時(shí)，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3）2a4=a+2，a= 18解：（a2）x+（b+1）y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，a20，b+10，a2，b1 解析：此題中，若要滿足含有兩個(gè)未知數(shù)，需使未知數(shù)的系數(shù)不為0（若系數(shù)為0，則該項(xiàng)就是0）19解：由題意可知x=y，4x+3y=7可化為4x+3x=7，x=1，y=1將x=1，y=1代入kx+（k1）y=3中得k+k1=3，k=2 解析：由兩個(gè)未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值20解：由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y= 當(dāng)x=1，y= 時(shí)，xy=1+ = ；當(dāng)x=1，y= 時(shí)，xy=1+ = 解析：任何有理數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)，且題中兩非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩非負(fù)數(shù)（x1）2與（2y+1）2都等于0，從而得到x1=0，2y+1=021解：經(jīng)驗(yàn)算 是方程 x+3y=5的解，再寫(xiě)一個(gè)方程，如xy=322（1）解：設(shè)08元的郵票買(mǎi)了x枚，2元的郵票買(mǎi)了y枚，根據(jù)題意得 （2）解：設(shè)有x只雞，y個(gè)籠，根據(jù)題意得 23解：滿足，不一定解析： 的解既是方程x+y=25的解，也滿足2xy=8，方程組的解一定滿足其中的任一個(gè)方程，但方程2xy=8的解有無(wú)數(shù)組，如x=10，y=12，不滿足方程組 24解：存在，四組原方程可變形為mx=7，當(dāng)m=1時(shí)，x=7；m=1時(shí)，x=7；m=7時(shí)，x=1；m=7時(shí)x=1 【參考答案】卷一一、1、；2、；3、；4、；5、；6、； 7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；三、25、 ，8， ；26、2；27、 ；28、a=3，b=1；29、 30、 ；31、3，-432、1；33、20；34、a為大于或等于3的奇數(shù)；35