牛頓環(huán)測量曲率半徑實驗報告.doc

實驗名稱：牛頓環(huán)測量曲率半徑實驗1.實驗?zāi)康?1 觀察等厚干涉現(xiàn)象，理解等厚干涉的原理和特點2 學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑3 正確使用讀數(shù)顯微鏡，學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)2.實驗儀器: 讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán)，入射光調(diào)節(jié)架3.實驗原理圖1如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個曲率半徑很大的平凸透鏡ACB，C點為接觸點，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程差 等于膜厚度e的兩倍，即 此外，當光在空氣膜的上表面反射時，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時，則會發(fā)生相位突變，即在反射點處，反射光的相位與入射光的相位之間相差p ，與之對應(yīng)的光程差為l/2 ，所以相干的兩條光線還具有l(wèi)/2的附加光程差，總的光程差為（1）當D滿足條件 （2）時，發(fā)生相長干涉，出現(xiàn)第K級亮紋，而當（3）時，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級暗紋。因為同一級條紋對應(yīng)著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍?，干涉條紋是一組以C點為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。如圖所示，設(shè)第k級條紋的半徑為 ，對應(yīng)的膜厚度為，則 （4）在實驗中，R的大小為幾米到十幾米，而的數(shù)量級為毫米，所以R ek，ek2相對于2Rek是一個小量，可以忽略，所以上式可以簡化為 （5）如果rk是第k級暗條紋的半徑，由式（1）和（3）可得 （6）代入式（5）得透鏡曲率半徑的計算公式 （7）對給定的裝置，R為常數(shù)，暗紋半徑 （8）和級數(shù)k的平方根成正比，即隨著k的增大，條紋越來越細。同理，如果rk是第k級明紋，則由式（1）和（2）得 （9）代入式（5），可以算出 （10）由式（8）和（10）可見，只要測出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù)出對應(yīng)的級數(shù)k，即可算出R。在實驗中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（8）來進行計算。在實際問題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，rk就很難測準，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù)k也無法確定，所以公式（8）不能直接用于實驗測量。在實驗中，我們選擇兩個離中心較遠的暗環(huán)，假定他們的級數(shù)為m和n，測出它們的直徑dm = 2rm，dn = 2rn，則由式（8）有由此得出 （11）從這個公式可以看出，只要我們準確地測出某兩條暗紋的直徑，準確地數(shù)出級數(shù)m和n之差（m-n）（不必確定圓心也不必確定具體級數(shù)m和n），即可求得曲率半徑R。4.實驗內(nèi)容1 觀察牛頓環(huán)將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)架下方，調(diào)節(jié)玻璃片的角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近牛頓環(huán)儀然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度和顯微鏡，使條紋清晰。2 測牛頓環(huán)半徑使顯微鏡十字叉絲交點和牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲和標尺平行（與顯微鏡移動方向平行）。記錄標尺讀數(shù)。轉(zhuǎn)動顯微鏡微調(diào)鼓輪，使顯微鏡沿一個方向移動，同時數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第N環(huán)相切為止（N根據(jù)實驗要求決定）。記錄標尺讀數(shù)。3 重復(fù)步驟2測得一組牛頓環(huán)半徑值，利用逐差法處理得到的數(shù)據(jù)，得到牛頓環(huán)半徑R和R的標準差5.數(shù)據(jù)處理及結(jié)果:6.實驗小結(jié)結(jié)論：所用牛頓環(huán)半徑為1.605m,標準差為94.59mm。誤差分析：主要來源于讀數(shù)時產(chǎn)生的誤差。在仿真實驗中，鼠標點擊旋鈕時，每次的轉(zhuǎn)動幅度較大，叉絲無法準確地與條紋相切，所以記錄數(shù)據(jù)不準確。建議：對該仿真實驗系統(tǒng)進行完善，使得調(diào)節(jié)旋鈕能連續(xù)進行，更接近實際，使仿真實驗更有實際意義。7.思考題1牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉屬于薄膜干涉，在牛頓環(huán)中薄膜在什么位置？答：牛頓環(huán)的薄膜是介于牛頓環(huán)下表面（凸面）與下面的平面玻璃之間的一層空氣薄膜。2為什么牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋是一組同心圓環(huán)？答：干涉時薄膜等厚處光程差相等，產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象也相同。而牛頓環(huán)的薄膜等厚處相連在空間上是一個圓形，其圓心在凸面與平面的接觸點上，所以干涉條紋是一組同心圓。3牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋在什么位置上？相干的兩束光線是哪兩束？答：條紋產(chǎn)生在凸面的表面上。相干的兩束光線分別是入射光射到凸透鏡的下表面時產(chǎn)生的反射光和被平面鏡反射回來照射到凸透鏡下表面的光。4在牛頓環(huán)實驗中，如果直接用暗紋公式測平凸透鏡凸面的曲率半徑，有什么問題？答：直接用暗紋公式計算曲率半徑需要確定某條紋對應(yīng)的級數(shù)。而在實際情況下，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù)k也無法確定，所以該公式無法運用。5在使用讀數(shù)顯微鏡時，怎樣判斷是否消除了視差？使用時最主要的注意事項是什么？答：從目鏡觀測時，前后左右調(diào)整眼與目鏡的位置，若看到的叉絲與圖像之間沒有相對移動，則視察消除。使用時需避免損壞目鏡，先讓物鏡靠近牛頓裝置的上表面，然后用眼睛看著顯微鏡，同時由下向上調(diào)節(jié)筒身。6在光學(xué)中有一種利用牛頓環(huán)產(chǎn)生的原理來判斷被測透鏡凹凸的簡單方法：用手輕壓牛頓環(huán)裝置中被測透鏡的邊緣，同時觀察干涉條紋中心移動的方向，中心趨向加力點者為凸透鏡，中心背離加力點者為凹透鏡。請想一想，這是什么道理答：根據(jù)干涉的原理可知，條紋的位置取決于該位置對應(yīng)的薄膜厚度，而