牛頓環(huán)測量曲率半徑實驗報告.doc

實驗名稱：牛頓環(huán)測量曲率半徑實驗1.實驗目的:1 觀察等厚干涉現(xiàn)象，理解等厚干涉的原理和特點2 學習用牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑3 正確使用讀數(shù)顯微鏡，學習用逐差法處理數(shù)據(jù)2.實驗儀器: 讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán)，入射光調節(jié)架3.實驗原理圖1如圖所示，在平板玻璃面DCF上放一個曲率半徑很大的平凸透鏡ACB，C點為接觸點，這樣在ACB和DCF之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產生干涉，干涉后的強度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程差 等于膜厚度e的兩倍，即 此外，當光在空氣膜的上表面反射時，是從光密媒質射向光疏媒質，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時，則會發(fā)生相位突變，即在反射點處，反射光的相位與入射光的相位之間相差p ，與之對應的光程差為l/2 ，所以相干的兩條光線還具有l(wèi)/2的附加光程差，總的光程差為（1）當D滿足條件 （2）時，發(fā)生相長干涉，出現(xiàn)第K級亮紋，而當（3）時，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第k級暗紋。因為同一級條紋對應著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍?，干涉條紋是一組以C點為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。如圖所示，設第k級條紋的半徑為 ，對應的膜厚度為，則 （4）在實驗中，R的大小為幾米到十幾米，而的數(shù)量級為毫米，所以R ek，ek2相對于2Rek是一個小量，可以忽略，所以上式可以簡化為 （5）如果rk是第k級暗條紋的半徑，由式（1）和（3）可得 （6）代入式（5）得透鏡曲率半徑的計算公式 （7）對給定的裝置，R為常數(shù)，暗紋半徑 （8）和級數(shù)k的平方根成正比，即隨著k的增大，條紋越來越細。同理，如果rk是第k級明紋，則由式（1）和（2）得 （9）代入式（5），可以算出 （10）由式（8）和（10）可見，只要測出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù)出對應的級數(shù)k，即可算出R。在實驗中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（8）來進行計算。在實際問題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，rk就很難測準，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù)k也無法確定，所以公式（8）不能直接用于實驗測量。在實驗中，我們選擇兩個離中心較遠的暗環(huán)，假定他們的級數(shù)為m和n，測出它們的直徑dm = 2rm，dn = 2rn，則由式（8）有由此得出 （11）從這個公式可以看出，只要我們準確地測出某兩條暗紋的直徑，準確地數(shù)出級數(shù)m和n之差（m-n）（不必確定圓心也不必確定具體級數(shù)m和n），即可求得曲率半徑R。4.實驗內容1 觀察牛頓環(huán)將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調節(jié)架下方，調節(jié)玻璃片的角度，使通過顯微鏡目鏡觀察時視場最亮。調節(jié)目鏡，看清目鏡視場的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近牛頓環(huán)儀然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調玻璃片角度和顯微鏡，使條紋清晰。2 測牛頓環(huán)半徑使顯微鏡十字叉絲交點和牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲和標尺平行（與顯微鏡移動方向平行）。記錄標尺讀數(shù)。轉動顯微鏡微調鼓輪，使顯微鏡沿一個方向移動，同時數(shù)出十字叉絲豎絲移過的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第N環(huán)相切為止（N根據(jù)實驗要求決定）。記錄標尺讀數(shù)。3 重復步驟2測得一組牛頓環(huán)半徑值，利用逐差法處理得到的數(shù)據(jù)，得到牛頓環(huán)半徑R和R的標準差5.數(shù)據(jù)處理及結果:6.實驗小結結論：所用牛頓環(huán)半徑為1.605m,標準差為94.59mm。誤差分析：主要來源于讀數(shù)時產生的誤差。在仿真實驗中，鼠標點擊旋鈕時，每次的轉動幅度較大，叉絲無法準確地與條紋相切，所以記錄數(shù)據(jù)不準確。建議：對該仿真實驗系統(tǒng)進行完善，使得調節(jié)旋鈕能連續(xù)進行，更接近實際，使仿真實驗更有實際意義。7.思考題1牛頓環(huán)產生的干涉屬于薄膜干涉，在牛頓環(huán)中薄膜在什么位置？答：牛頓環(huán)的薄膜是介于牛頓環(huán)下表面（凸面）與下面的平面玻璃之間的一層空氣薄膜。2為什么牛頓環(huán)產生的干涉條紋是一組同心圓環(huán)？答：干涉時薄膜等厚處光程差相等，產生的干涉現(xiàn)象也相同。而牛頓環(huán)的薄膜等厚處相連在空間上是一個圓形，其圓心在凸面與平面的接觸點上，所以干涉條紋是一組同心圓。3牛頓環(huán)產生的干涉條紋在什么位置上？相干的兩束光線是哪兩束？答：條紋產生在凸面的表面上。相干的兩束光線分別是入射光射到凸透鏡的下表面時產生的反射光和被平面鏡反射回來照射到凸透鏡下表面的光。4在牛頓環(huán)實驗中，如果直接用暗紋公式測平凸透鏡凸面的曲率半徑，有什么問題？答：直接用暗紋公式計算曲率半徑需要確定某條紋對應的級數(shù)。而在實際情況下，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個理想的點接觸。這樣一來，干涉環(huán)的圓心就很難確定，而且在接觸處，到底包含了幾級條紋也難以知道，這樣級數(shù)k也無法確定，所以該公式無法運用。5在使用讀數(shù)顯微鏡時，怎樣判斷是否消除了視差？使用時最主要的注意事項是什么？答：從目鏡觀測時，前后左右調整眼與目鏡的位置，若看到的叉絲與圖像之間沒有相對移動，則視察消除。使用時需避免損壞目鏡，先讓物鏡靠近牛頓裝置的上表面，然后用眼睛看著顯微鏡，同時由下向上調節(jié)筒身。6在光學中有一種利用牛頓環(huán)產生的原理來判斷被測透鏡凹凸的簡單方法：用手輕壓牛頓環(huán)裝置中被測透鏡的邊緣，同時觀察干涉條紋中心移動的方向，中心趨向加力點者為凸透鏡，中心背離加力點者為凹透鏡。請想一想，這是什么道理答：根據(jù)干涉的原理可知，條紋的位置取決于該位置對應的薄膜厚度，而