坐標系與參數(shù)方程知識點.doc

饒平二中10年高三數(shù)學第一輪復習資料 2010-1坐標系與參數(shù)方程知識點1、平面直角坐標系中的伸縮變換：2、 、為點的極徑、極角，有序數(shù)對就叫做的極坐標。注 ：一般地，當極角的取值范圍是時，平面上的點(除去極點)就與極坐標建立一一對應的關系，否則點與極坐標就不是一一對應。極點的極坐標是，其中極角是任意角，負極徑的規(guī)定：在極坐標系中，（， ）與（，）關于原點對稱。4、極坐標與直角坐標互化公式：（看課本） 5、球坐標系：空間點直角坐標與球坐標的變換關系：；6、柱坐標系：空間點的直角坐標與柱坐標的變換關系為：；7、參數(shù)方程化為普通方程，常見方法有三種：（1）代入法（2）三角消元（注：范圍易錯）8、常見曲線的參數(shù)方程：（1）圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；（2）橢圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）；（3）雙曲線的參數(shù)方程 （為參數(shù)）；（4）拋物線參數(shù)方程 為參數(shù)）；（6）過定點、傾斜角為的直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）；坐標系與參數(shù)方程日歷（1）1、把圓變換為橢圓的伸縮變換：_。2、參數(shù)方程的普通方程為_。3、已知曲線的參數(shù)方程分別為常數(shù)、參數(shù)），點在曲線上，則曲線的普通方程是_。4、實數(shù)、滿足，則的最大值為_，的最小值為_5、圓的參數(shù)方程為，則此圓的半徑為_6.7、求直線（t為參數(shù)）被曲線=cos所截的弦長.坐標系與參數(shù)方程日歷（2）1、在極坐標系中，求的中點的極坐標為_2、在極坐標系中，經(jīng)過極點與直線切于點的圓的方程是_。3、拋物線與直線為參數(shù)，為直線傾斜角）相交于、兩點，則線段的中點所對應的參數(shù)_。4、過點A（2，3）的直線的參數(shù)方程（t為參數(shù)），若此直線與直線x-y+3=0相交于點B，則|AB|= .5、直線的極坐標方程為_6、已知橢圓：。（1）求橢圓的內(nèi)接矩形的最大面積（2）在橢圓第一象限內(nèi)的弧上一點，使的面積最大（、分別是橢圓的長軸、短軸的端點），求的面積的最大值，及相應的點的坐標 7、在極坐標系中，求過點A，并且平行于極軸的直線l的極坐標方程.坐標系與參數(shù)方程日歷（3）1、復平面中點對應于復數(shù)，以原點為極點、實軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，則點的極坐標為_。2、在極坐標系中，如果等邊的兩個頂點是、，則第三個頂點的坐標是_。3、若過點且與極軸垂直的直線交曲線于點、，則_。4、已知曲線上的兩點對應的參數(shù)分別為，那么=_。5、已知點P（x,y）在曲線(為參數(shù))上，則的取值范圍為 .6、點在橢圓上，求點到直線的最大距離和最小距離。7、已知曲線C1：(為參數(shù))，曲線C2：(t為參數(shù)).（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線,.寫出,的參數(shù)方程. 與公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同?說明你的理由.坐標系與參數(shù)方程日歷（4）1、直線與圓相切，則_。2、在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是_ 3、已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角=，直線l的參數(shù)方程為 4、已知曲線的參數(shù)方程為,分別以t和為參數(shù)得到兩條不同的曲線,這兩條曲線公共點個數(shù)為 .5、求圓心為A（2，0），且經(jīng)過極點的圓的極坐標方程 6、過點P作傾斜角為的直線與曲線x2+2y2=1交于M，N，求|PM|PN|的最小值7、經(jīng)過曲線C：(為參數(shù))的中心作直線:（t為參數(shù)）的垂線，求中心到垂足的距離.坐標系與參數(shù)方程日歷（5）1、極坐標系中，圓=10cos的圓心坐標為 .2、點P的直角坐標為(1,-),則點P的極坐標為 .3、圓與圓有_條公切線；4、曲線：_（填上曲線的方程）經(jīng)過伸縮變換：后得到圓5、已知2x2+3y2-6x=0 （x,yR），則x2+y2的最大值為 .6、從極點作直線與另一直線相交于點M，在上取一點，使，求點P的軌跡方程7、過點作傾斜角為的直線與曲線交于點，求的值及相應的的值。坐標系與參數(shù)方程日歷（6）1.曲線的極坐標方程=4sin化為直角坐標方程為 .2.直線(t為參數(shù))上到點A（1，2）的距離為4的點的坐標為 .3.若直線x+y=m與圓(為參數(shù)，m0)相切，則m為 .4. 直線被圓截得的弦長為_5.將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程，并指出它表示的曲線.6.設點O為坐標原點，直線l:(參數(shù)tR）與曲線C：（參數(shù)R）交于A