2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練：2.4.1二次函數(shù)的應(yīng)用B卷.doc

2019-2020學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)同步訓(xùn)練：2.4.1 二次函數(shù)的應(yīng)用B卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共10題；共20分)1. （2分）把一個(gè)物體以初速度v0(米/秒)豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力的情況下，物體的運(yùn)動(dòng)路線是一條拋物線，且物體的上升高度h(米)與拋出時(shí)間t(秒)之間滿足：hv0t gt2(其中g(shù)是常數(shù)，取10米/秒2)某時(shí)，小明在距地面2米的O點(diǎn)，以10米/秒的初速度向上拋出一個(gè)小球，拋出2.1秒時(shí)，該小球距地面的高度是（ ）A . 1.05米B . 1.05米C . 0.95米D . 0.95米2. （2分）太陽(yáng)影子定位技術(shù)是通過(guò)分析視頻中物體的太陽(yáng)影子變化，確定視頻拍攝地點(diǎn)的一種方法為了確定視頻拍攝地的經(jīng)度，我們需要對(duì)比視頻中影子最短的時(shí)刻與同一天東經(jīng)120度影子最短的時(shí)刻在一定條件下，直桿的太陽(yáng)影子長(zhǎng)度l（單位：米）與時(shí)刻t（單位：時(shí)）的關(guān)系滿足函數(shù)關(guān)系l=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和記錄的數(shù)據(jù)，則該地影子最短時(shí)，最接近的時(shí)刻t是（ ） A . 12.75B . 13C . 13.33D . 13.53. （2分）（2017臨沂）足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表： t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線t= ；足球被踢出9s時(shí)落地；足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P、Q分別是CD、AD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)P出發(fā)，沿PDQ運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)速度相同設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為x，AEF的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線. 不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20m；足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線 ；足球被踢出9s時(shí)落地；足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是11m. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)線路是拋物線y= x2+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（ ） A . 3.5mB . 4 mC . 4.5 mD . 4.6 m7. （2分）拋物線y=x2+2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （1，4）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，4）8. （2分）函數(shù) 中，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)值 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）對(duì)于拋物線y=3（x2）2+1，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A . 拋物線開(kāi)口向下B . 對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2C . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）D . 拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)10. （2分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，興義市某學(xué)校開(kāi)展了多場(chǎng)足球比賽在某場(chǎng)比賽中，一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)可以用公式 表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間，v0(ms)是足球被踢出時(shí)的速度，如果要求足球的最大度達(dá)到20m，那么足球被踢出時(shí)的速度應(yīng)該達(dá)到（ ）A . 5msB . 10msC . 20msD . 40ms二、 填空題 (共6題；共6分)11. （1分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+4x與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MPx軸于點(diǎn)P，以MP為對(duì)角線作矩形MNPQ，連結(jié)NQ，則對(duì)角線NQ的最大值為_(kāi)12. （1分）如圖，矩形紙片ABCD，AD=8，AB=10，點(diǎn)F在AB上，分別以AF、FB為邊裁出的兩個(gè)小正方形紙片面積和S的取值范圍是_13. （1分）我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線如圖，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，3）AB為半圓直徑，半圓圓心M（1，0），半徑為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”的切線的解析式為_(kāi)14. （1分）如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為_(kāi)米 15. （1分）已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線 與 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 ，現(xiàn)將拋物線向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線與 軸交于 ，與原拋物線交于點(diǎn) ，設(shè) 的面積為 ，則用 表示 =_16. （1分）若二次函數(shù)y=x2+mx的對(duì)稱(chēng)軸是x=3，則關(guān)于x的方程x2+mx=7的解為_(kāi) 三、 解答題 (共2題；共25分)17. （15分）拋物線m：y=x22x+2與直線l：y=x+2交于A，B（A在B的左側(cè)），且拋物線頂點(diǎn)為C （1）求A，B，C坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線AC下方，當(dāng)以A，C，D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積 （3）將拋物線m：y=x22x+2沿直線OC方向平移得拋物線m，與直線l：y=x+2交于A，B，問(wèn)在平移過(guò)程中線段AB的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 18. （10分）如圖1，以矩形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)為點(diǎn)D的拋物線y=-x2+2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C。 （1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)B的坐標(biāo) （2）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0a180)得到矩形OABC 當(dāng)點(diǎn)B恰好落在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，求點(diǎn)B的坐標(biāo)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線BC與直線OA分別與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)M點(diǎn)N若 MN=DM，求點(diǎn)M的坐標(biāo)。第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共10