黑龍江省各市重點高中自主招生一次函數(shù)練習題及答案.doc

一次函數(shù)練習題1、一輛汽車從甲地開往乙地，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中汽車出了故障，只好停下修車，修好后，為了按時到達乙地，司機加快了行駛速度并勻速行駛。下面是汽車行駛路程S(千米)關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)圖象，那么能大致反映汽車行駛情況的圖像是（）A B C D2已知梯形ABCD的四個頂點的坐標分別為，直線將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為：A B CD3已知a、b、c為正實數(shù)，且滿足 k ,則一次函數(shù) 的圖象一定經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限4某學校要召開學生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yx（x表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（ ）AyB. yC. yD. y5、由直線和直線（k是正整數(shù)）與x軸及y軸所圍成的圖形面積為，則的最小值是 6、（10分）已知直線與軸的負半軸交于點，直線與軸交于點，與軸交于點，（是坐標原點），兩條直線交于點.（1）求的值及點的坐標；（2）求四邊形的面積.7.（10分） 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？8.(本題滿分12分）有六個學生分成甲、乙兩組（每組三個人）,分乘兩輛出租車同時從學校出發(fā)去距學校60km的博物館參觀,10分鐘后到達距離學校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障,接著正常行駛的一輛車先把第一批學生送到博物館再回頭接第二批學生,同時第二批學生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇,當?shù)诙鷮W生到達博物館時,恰好已到原計劃時間.設(shè)汽車載人和空載時的速度分別保持不變,學生步行速度不變,汽車離開學校的路程s（千米）與汽車行駛時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)學生上下車時間忽略不計.(1)汽車載人時的速度為_km/min;第一批學生到達博物館用了_分鐘;原計劃從學校出發(fā)到達博物館的時間是_分鐘;(2)求汽車在回頭接第二批學生途中（即空載時）的速度；(3)假設(shè)學生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km,汽車載人時和空載時速度不變,問能否經(jīng)過合理的安排,使得學生從學校出發(fā)全部到達目的地的時間比原計劃時間早10分鐘？如果能,請簡要說出方案,并通過計算說明;如果不能,簡要說明理由.9、已知兩地相距千米，騎車人與客車分別從兩地出發(fā)，往返于兩地之間.下圖中，折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系客車點從地出發(fā)，以千米/時的速度勻速行駛.（乘客上、下車停車時間忽略不計） 在閱讀下圖的基礎(chǔ)上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？ 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程)x/時y/千米89101213151720945O一次函數(shù)練習題答案1.C 2. A 3. C 4. B 5、6、解：（1）因直線與軸負半軸交于點，故又由題知而故由得即故：,點的坐標為（5，-2）（2）過作軸于點，依題知：7解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進行精加工，天進行粗加工， 根據(jù)題意得 解得答：應(yīng)安排4天進行精加工，8天進行粗加工. （2）精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得 = 要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得 又在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，當時，精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元. 8.（1）1.2km/min;50;100 （2）1.8km/min (3)能夠合理安排. 方案:從故障點開始,在第二批學生步行的同時出租車先把第一批學生送到途中放下,讓他們步行,再回頭接第二批學生,當兩批學生同時到達博物館,時間可提前10分鐘. 理由:設(shè)從故障點開始第一批學生乘車