相似三角形練習題(4).doc

相似三角形練習題（4）一、選擇題1如圖所示，給出下列條件：；其中單獨能夠判定的個數(shù)為（ ）A1B2C3D42.如圖，已知，那么下列結論正確的是（ ）ABCD3. 如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ）A0個B1個C2個D3個4.若ABCDEF, ABC與DEF的相似比為2，則ABC與DEF的周長比為（ ）A14B12C21D5.如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值（ ）DBCANMOA只有1個 B可以有2個 C有2個以上但有限 D有無數(shù)個6.如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，M、N分別是邊AB、AD的中點，連接OM、ON、MN，則下列敘述正確的是（ ）AAOM和AON都是等邊三角形B四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7.如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格8.在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比。已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm9.小明在一次軍事夏令營活動中，進行打靶訓練，在用槍瞄準目標點B時，要使眼睛O、準星A、目標B在同一條直線上，如圖4所示，在射擊時，小明有輕微的抖動，致使準星A偏離到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，則小明射擊到的點B偏離目標點B的長度BB為 （ ）A3米B0.3米C0.03米D0.2米10、在比例尺為110000的地圖上，一塊面積為2cm2的區(qū)域表示的實際面積是（ ）（A）2000000cm2； （B）20000cm2； （C）4000000cm2； （D）40000cm211如圖一，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，則ADE與四邊形DBCE的面積比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）94（圖三）DBCAEFBCADE(圖一)12如圖三，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中正確的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）13、（2009年甘肅白銀）如圖3，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為（）A12m B10mC8mD7m14、一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長225cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是( )A第4張 B第5張 C.第6張 D第7張二、填空題1、已知：線段a3，b2，c4，則b、a、c的第四比例項d ；則a、b、(ab)的第四比例項是 ；3a、(2ab)的比例中項是 。2、已知：數(shù)3、6，請再寫出一個數(shù)，使這個數(shù)是另外兩個數(shù)的比例中項，這個數(shù)是 。3、已知：則 。4、已知，且3y2z6，則x 、y 。5、把一個矩形的硬紙片剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，那么原矩形的長邊和短邊之比為 。6、在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 7、點G是ABC的兩條中線BD、CE的交點，如果GDE的面積為6平方厘米，那么ABC的面積為 平方厘米8、在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，點D、E分別在邊AB、AC邊上，且以點A、D、E為頂點的三角形和以點A、B、C為頂點的三角形相似如果AD2厘米，那么AE 厘米9、兩個相似三角形的周長之比為3：4，則這兩個三角形的面積之比為： 。10、在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9那么AE 11、在ABC中，點G為重心，若BC邊上的高為6，則點G到BC邊的距為 12、 在同一時刻，某人身高1.6米影長1米，一塔的影長25米，則這個塔高 米13、已知線段AB是線段CD、EF的比例中項，CD = 2，EF = 8，那么AB = 。14、兩相似三角形的相似比為，面積和為80，則較大的三角形面積為 15、已知線段MN8cm，又點P是線段MN的一個黃金分割點，那么較長線段MP長是 cm16、如圖一,棋盤上有三個白棋子A、B、C和兩個黑棋子M、N，要使ABC與MNP相似，那么第三個黑棋子P應該放在甲乙丙丁哪個點上答：應該在 17、如圖，點D在AC上，且=_ .18、銳角ABC中，BC6,兩動點M、N分別在邊AB、AC上滑動，且MNBC，以MN為邊向下作正方形MPQN，設其邊長為x，正方形MPQN與ABC公共部分的面積為y（y 0）,當x ，公共部分面積y最大，y最大值 ,19、在平面直角坐標系中，頂點的坐標為，若以原點O為位似中心，畫的位似圖形，使與的相似比等于，則點的坐標為 20、如圖，ABC與ABC 是位似圖形，點O是位似中心，若OA=2A A,SABC=8，則SABC =_21、如圖，的頂點的坐標為（4，0），把沿軸向右平移得到如果那么的長為 22、如圖，與中，交于給出下列結論：；其中正確的結論是 （填寫所有正確結論的序號）23、如圖，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，點F的坐標為（1，1），點C的坐標為（4，2），則這兩個正方形位似中心的坐標是 24、（2009年廣西南寧）三角尺在燈泡的照射下在墻上形成影子（如圖6所示）.現(xiàn)測得，這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是 25、如圖，點M是ABC內一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49則ABC的面積是 26、如圖(1)，在平行四邊形ABCD中，R在BC的延長線上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQCQ43，則APPR 圖(1) 圖(3) 圖(4)27、如圖(2)，在梯形ABCD中，CDAB，AC、BD交于點O，過點O作AB的平行線交AD于點E，交BC于點F，則圖中有 對相似形三角形；若DC9，AB15，則ODOB ，EF 。28、如圖(3)，在ABC中，BAC900，CE平分ACB，ADBC，垂足為D，AD、CE相交于點F，則AFC 。29、如圖(4)，要使AEFABC，已具備的條件是 ，還需補充的條件是 或 或 。 30、如圖(5)，點D是ABC內一點，連結BD并延長到E，連結AD、AE，若BAD200，則EAC 圖(5) 圖(6)31、在ABC中，ADBC，DEAB，則有AD2 ，ED2 ，BD2 。若DFAC，則還有線段 是比例中項。32、把一個三角形變成和它相似的三角形，而面積擴大為原來的100倍，則邊長擴大為原來的 倍。33、在ABC中，DEBC，且SABC8cm2，那么SADE cm234、如圖(2)，C為線段AB上的一點，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC3， BC2，則MCD與BND的面積比為 。35、如圖(3)，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，則ADE與四邊形DECB的面積之比為 。三、解答題1、已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AC三分之一處，即AE = AC，DE的延長線交AB于F，求證：AF = FB2、如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結AE，F(xiàn)為AE上一點，且BFEC(1)求證：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的長；(3)在(1)(2)的條件下，若AD3，求BF長.(計算結果含根號). 3、如圖(3)，在ABC中，E、F分別是AC、BC的中點，AF與BE交于點O，EDAF，交BC于點D，求BOOE的值。ABDCE124、如圖，AE2ADAB，且ABEC，試說明BCEEBD。（圖五）BCADEGFKH5、如圖五，在ABC中，矩形DEFG的一邊DE在BC上，點G、F分別在AB、AC上，AH是BC邊上的高，AH與GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的長ABCDE6、如圖，在梯形ABCD中，點E在對角線BD上，且，如果，CDBD = 23，求CE的長OBADCFEHG（圖七）7、在九年級數(shù)學課本練習冊上有這樣一道題：已知