浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之解直角三角形綜合題F卷.doc

浙教版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之解直角三角形綜合題F卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 浙教版2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題之解直角三角形綜合題 解答題 (共39題；共60分)1. （1分）筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具.如圖1，明朝科學(xué)家徐光啟在農(nóng)政全書中用圖畫描繪了筒車的工作原理.如圖2，筒車盛水桶的運(yùn)行軌跡是以軸心O為圓心的圓.已知圓心在水面上方，且圓被水面截得的弦AB長為6米，OAB=41.3，若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)（C，O的連線垂直于AB），求點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin41.30.66，cos41.30.75，tan41.30.88） 2. （1分）如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60方向直線延伸，測(cè)繪員在A處測(cè)得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市的北偏東30方向，測(cè)繪員沿主輸氣管道步行1000米到達(dá)C處，測(cè)得小區(qū)M位于點(diǎn)C的北偏西75方向，試在主輸氣管道AC上尋找支管道連接點(diǎn)N，使其到該小區(qū)鋪設(shè)的管道最短，并求AN的長.（精確到1米， 1.414， 1.732） 3. （1分）圖1是一輛吊車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角HAC為118時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53） 4. （1分）若商場為方便消費(fèi)者購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式動(dòng)扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長為10m ， 扶梯AB的坡度i為1： 改造后的斜坡式動(dòng)扶梯的坡角ACB為15，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長度 （結(jié)果精確到0.1m 參考數(shù)據(jù)：sin150.26，cos150.97，tan150.27）5. （1分） 2018年底我市新湖一路貫通工程圓滿竣工，若要在寬為40米的道路AD兩邊安裝路燈，燈柱AB高10米，路燈的燈臂BC與燈柱AB成130角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當(dāng)燈罩的軸線CO通過公路的中心線時(shí)照明效果最好，此時(shí)路燈的燈臂BC應(yīng)為多少米？（結(jié)果精確到0.01） （參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）.6. （1分）如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（參考數(shù)據(jù)： 2.449，結(jié)果保留整數(shù)） 7. （2分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y= x+b經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0)與y軸正半軸交于B點(diǎn)，在x軸正半軸上有一點(diǎn)D，且OA=OD，過D點(diǎn)作DCx軸交直線y= x+b于C點(diǎn)，反比例函數(shù)y= （x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1）求b和k的值； （2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)P，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出P的點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，說明理由 8. （2分）圖1是某酒店的推拉門，已知門的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同（即AB=CD)，且AB+CD=AD，現(xiàn)將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉(zhuǎn)67（如圖2所示） 參考數(shù)據(jù)：(sin670.92，cos670.39，tan29.6057,tan19.60.36，sin29.60.49）（1）求點(diǎn)C到直線AD的距離 （2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a（如圖3所示），問當(dāng)a為多少度時(shí)，點(diǎn)B，C之間的距離最短 9. （1分）每年11月9日為消防宣傳日，今年“119”消防宣傳月活動(dòng)的主題是“全民參與，防治火災(zāi)”.為響應(yīng)該主題，吳興區(qū)消防大隊(duì)到某中學(xué)進(jìn)行消防演習(xí).圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為5.2m當(dāng)起重臂AC長度為16m，張角HAC為130時(shí)，求操作平臺(tái)C離地面的高度（結(jié)果精確到0.1m） （參考數(shù)據(jù)：sin400.64，cos400.77，tan400.84）10. （2分）如圖，某海監(jiān)船以60海里/時(shí)的速度從A處出發(fā)沿正西方向巡邏，一可疑船只在A的西北方向的C處，海監(jiān)船航行1.5小時(shí)到達(dá)B處時(shí)接到報(bào)警，需巡査此可疑船只，此時(shí)可疑船只仍在B的北偏西 方向的C處，然后，可疑船只以一定速度向正西方向逃離，海監(jiān)船立刻加速以90海里/時(shí)的速度追擊，在D處海監(jiān)船追到可疑船只，D在B的北偏西 方同（以下結(jié)果保留根號(hào)） （1）求B ， C兩處之問的距離； （2）求海監(jiān)船追到可疑船只所用的時(shí)間 11. （2分）如圖， 為 的內(nèi)接三角形， 為 的直徑，過點(diǎn) 作 的切線交 的延長線于點(diǎn) （1）求證： ； （2）過點(diǎn) 作 的切線 交 于點(diǎn) ，求證： ； （3）若點(diǎn) 為直徑 下方半圓的中點(diǎn)，連接 交 于點(diǎn) ，且 ， ，求 的長 12. （2分）（2016自貢）某國發(fā)生8.1級(jí)強(qiáng)烈地震，我國積極組織搶險(xiǎn)隊(duì)赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險(xiǎn)工作，如圖，某探測(cè)對(duì)在地面A、B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測(cè)線與地面的夾角分別是25和60，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin250.4，cos250，9，tan250.5， 1.7）13. （2分）如圖 如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳。（1）上午10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m） （2）中午12：00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 14. （1分）為了打通撫松到萬良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道甲、乙兩施工隊(duì)按如圖所示進(jìn)行施工，甲施工隊(duì)沿AC方向開山修路，乙施工隊(duì)在這座小山的另一邊E處沿射線CA方向同時(shí)施工從AC上的一點(diǎn)B，取ABD=155，經(jīng)測(cè)得BD=1200m，D=65，求開挖點(diǎn)E與點(diǎn)B之間的距離（結(jié)果精確到1m）【參考數(shù)據(jù)：sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.145】 15. （2分）某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC30cm （1）如圖2，當(dāng)BAC24時(shí)，CDAB，求支撐臂CD的長； （2）如圖3，當(dāng)BAC12時(shí)，求AD的長（結(jié)果保留根號(hào)） （參考數(shù)據(jù)：sin240.40，cos240.91，tan240.46，sin120.20）16. （2分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道L上確定點(diǎn)D，使CD與L垂直，測(cè)得CD的長等于24米，在L上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD=30，CBD=60 （1）求AB的長（結(jié)果保留根號(hào)）； （2）已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)： 1.73， 1.41） 17. （2分）如圖，半圓O的直徑AB20，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)M在半徑OD上，射線BM與弦CD相交于點(diǎn)E（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合），設(shè)OMm （1）求DE的長（用含m的代數(shù)式表示）； （2）令弦CD所對(duì)的圓心角為，且sin 若DEM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的取值范圍；若動(dòng)點(diǎn)N在CD上，且CNOM，射線BM與射線ON相交于點(diǎn)F，當(dāng)OMF90 時(shí)，求DE的長18. （1分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD1米，A27，求跨度AB的長(精確到0.01米). 19. （2分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地，已知BC=12km，A=45，B=30，橋DC和AB平行. （1）求橋DC與直線AB的距離； （2）現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？ （以上兩問中的結(jié)果均精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： 1.14， 1.73）20. （2分）如圖1為放置在水平桌面l上的臺(tái)燈，底座的高AB為5cm，長度均為20cm的連桿BC，CD與AB始終在同一平面上。 （1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，CD，使BCD成平角，ABC=150，如圖2，求連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度DE. （2）將（1）中的連桿CD再繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BCD=165，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)D離桌面l的高度是增加還是減少?增加或減少了多少？（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù): 1.41， 1.73） 21. （2分）如圖，一扇窗戶垂直打開，即OMOP ， AC是長度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端C在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)37到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D測(cè)量出ODB為28，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm （1）求B點(diǎn)到OP的距離；（2）求滑動(dòng)支架的長（結(jié)果精確到0.1）（數(shù)據(jù)：sin280.47，cos280.88，tan280.53，sin 530.8，cos530.6，tan531.33）22. （1分）停車難已成為合肥城市病之一，主要表現(xiàn)在居住停車位不足，停車資源結(jié)構(gòu)性失衡，中心城區(qū)供需差距大等等.如圖是張老師的車與墻平行停放的平面示意圖，汽車靠墻一側(cè)OB與墻MN平行且距離為0.8米，已知小汽車車門寬AO為 1.2 米，當(dāng)車門打開角度AOB為40時(shí)，車門是否會(huì)碰到墻？請(qǐng)說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin 400.64，cos 400.77，tan 400.84） 23. （1分）如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，APD=60，若BP=3，CD=2，求ABC的邊長 24. （2分）如圖1，是小明蕩秋千的側(cè)面示意圖，秋千鏈長AB5m（秋千踏板視作一個(gè)點(diǎn)），靜止時(shí)秋千位于鉛垂線BC上，此時(shí)秋千踏板A到地面的距離為0.5m. （1）當(dāng)擺角為37時(shí)，求秋千踏板A與地面的距離AH；（參考數(shù)據(jù)：sin370.6，cos370.8，tan370.75） （2）如圖2，當(dāng)秋千踏板擺動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)D到BC的距離DE4m；當(dāng)他從D處擺動(dòng)到D處時(shí)，恰好DBDB，求點(diǎn)D到BC的距離. 25. （2分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，CAB=ACB，過點(diǎn)B作BEAB交AC于點(diǎn)E （1）求證：ACBD； （2）若AB=14，cosCAB= ，求線段OE的長 26. （1分）某公司大門出口處有一自動(dòng)感應(yīng)欄桿，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AE會(huì)自動(dòng)升起，某天早上，欄桿發(fā)生故障，在某個(gè)位置突然卡住，這時(shí)測(cè)得欄桿升起的角度BAE127，已知ABBC，支架AB高1.2米，大門BC打開的寬度為2米，這時(shí)一輛長寬高分別為(4600mm、1700mm、1400mm)的汽車能否順利通過？(欄桿寬度，汽車反光鏡忽略不計(jì)，參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75.) 27. （2分）如圖，O是ABC的外接圓，直線l與O相切于點(diǎn)D，且lBC （1）求證：AD平分BAC （2）作ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，求證：BD=DE. 28. （2分）為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實(shí)時(shí)監(jiān)控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點(diǎn)C,橫桿DEAB,攝像頭EFDE于點(diǎn)E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,CDE=162。 （1）求MCD的度數(shù)； （2）求攝像頭下端點(diǎn)F到地面AB的距離。(精確到百分位) （參考數(shù)據(jù);sin72=0.95，cos720.31,tan72=3.08,sin180.31,cos180.95,tan180.32）29. （2分）某挖掘機(jī)的底座高 米，動(dòng)臂 米， 米， 與 的固定夾角 =140初始位置如圖1,斗桿頂點(diǎn) 與鏟斗頂點(diǎn) 所在直線 垂直地面 于點(diǎn) ，測(cè)得 =70(示意圖2)工作時(shí)如圖3，動(dòng)臂 會(huì)繞點(diǎn) 轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) ， ， 在同一直線時(shí)，斗桿頂點(diǎn) 升至最高點(diǎn)(示意圖4)（考數(shù)據(jù)： ， ， ， ， ）（1）求挖掘機(jī)在初始位置時(shí)動(dòng)臂 與 的夾角 的度數(shù) （2）問斗桿頂點(diǎn) 的最高點(diǎn)比初始位置高了多少米(精確到0.1米)?30. （2分）我市公共自行車項(xiàng)目現(xiàn)已建立了幾百個(gè)站點(diǎn)，為人們的生活帶來了方便圖 所示的是自行車的實(shí)物圖圖 是一輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC的長為45cm，且 參考數(shù)據(jù)： （1）求車座固定點(diǎn)C到車架檔AB的距離； （2）求車架檔AB的長(第2小題結(jié)果精確到1cm) 31. （1分）小明坐于堤邊垂釣，如圖，河堤 的坡角為 ， 長為 米，釣竿 的傾斜角是 ，其長為 米，若 與釣魚線 的夾角為 ，求浮漂 與河堤下端 之間的距離. 32. （1分）如圖，小亮站在自家陽臺(tái)上A處觀測(cè)到對(duì)面大樓底部C的俯角為43，若兩棟樓之間的距離BC為30米，則A處到地面B處的距離AB為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：sin430.6820，cos430.7314，tan430.9325） 33. （2分）如圖，已知A、B是O上兩點(diǎn)，OAB外角的平分線交O于另一點(diǎn)C，CDAB交AB的延長線于D （1）求證：CD是O的切線； （2）E為 的中點(diǎn)，F(xiàn)為O上一點(diǎn)，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半徑34. （1分）如圖，一數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量河對(duì)岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測(cè)得樹梢A的仰角為45，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30。求樹高。(結(jié)果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732) 35. （1分）如圖，一垂直于地面的燈柱AB被一鋼筋CD固定，CD與地面成45夾角(CDB=45），在C點(diǎn)上方2米處加固另一條鋼線ED，ED與地面成53夾角（EDB=53），那么鋼線ED的長度約為多少米?（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin530.80，cos530.60，tan531.33） 36. （1分）如圖，兩根竹竿 和 斜靠在墻 上，量得 ， ， ，求竹竿 和 的長(結(jié)果精確到 ).(參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ). 37. （2分）住宅小區(qū)有一棟面朝正南的居民樓（如圖），該居民樓的一樓高為6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓已知冬季正午的陽光與水平線的夾角為30時(shí) （1）新樓的建造對(duì)超市以上的居民住房冬季正午的采光是否有影響，為什么？ （2）若要使超市冬季正午的采光不受影響，新樓應(yīng)建在相距居民樓至少多少米的地方，為什么？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin300.5，cos300.87，tan300.58） 38. （1分）在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中,某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC,小麗同學(xué)在點(diǎn)A處,測(cè)得條幅頂端D的仰