圓的面積教學設計.doc

圓的面積教學設計 興慶區(qū)第六小學 馬賢興慶區(qū)第六小學數(shù)學圓的面積教學設計六年級上冊第四單元課題圓的面積 例1課型新授備課學校、教師興慶區(qū)第六小學 馬賢教學目標1、 使學生理解圓的面積公式的推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。2、 通過動手操作，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。重點難點重點：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。難點：理解圓的面積公式的推導過程。教學 準備教具：課件、圓片。學具：16、32等份的圓、剪刀教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動一以舊引新、導入新課師：以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，請同學們回憶一下這些圖形的面積怎樣計算？那么你能再說說這些計算公式是怎樣推導出來的嗎？4、小結(jié)：這些圖形面積公式的推導，提供給我們一個研究平面圖形面積的方法，即把所學的圖形進行分割、拼擺，轉(zhuǎn)化成學過的圖形，用舊知識解決新問題。今天，我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。（板書：圓的面積）請學生起來回答。學生回答（平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊形的高）二、動手實踐、探索新知1、補充感知、理解意義（1）師：（出示圓片）：誰能聯(lián)系我們學過的圖形的面積說一說什么是圓的面積？解決預設1 師：請同學們畫一個圓，圍成這個圓的曲線長叫什么？在圓中涂上顏色，涂色部分是圓的什么？師歸納：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（2）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？師：到底那位同學的猜想是正確的呢？下面我們一起來探索一下圓的面積怎樣計算。 2、圓的面積計算公式的推導。（1）師：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學過的平面圖形呢？課件演示：圓由“曲”變“直”的變化圖。（一個圓平均分成2份到16等份的漸變過程如圖）師：通過觀察你能發(fā)現(xiàn)什么？小結(jié)：分的份數(shù)越多，每份就會越細，其中的一份越接近三角形，圓周部分就越接近于一條線段。（2）小組合作探究圓的面積。師：每位同學的手中都有一個16等分的圓和一個32等分的圓，請同學們，選擇一個動手剪一剪，拼一拼?？吹降啄芷闯墒裁磮D形。課件出示思考提綱：你能拼出什么圖形？所拼的圖形的面積于圓的面積有什么關(guān)系？圖形的個部分相當于圓的什么？你能推導出圓的面積公式嗎？你是怎樣推導的？師選擇拼成長方形的這種方法，利用圖加以說明。師板書： 長方形面積 = 長 寬所以：圓的面積 = 圓的周長的一半圓的半徑 S圓 = rr = r2 強調(diào)r2= r r(表示2個r相乘)師：同學們太捧了，你們用不同的思路都能推導出圓的面積的計算公式是S=r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓的關(guān)系推導出面積公式.學生回答預設1、學生忘記回答不上； 學生回答：周長 學生回答：面積預設2、學生說出了圓的面積的概念。學生大膽的猜想預設：學生可能會認為與周長、半徑、直徑、圓周率有關(guān)。學生認真觀察學生回答（形狀變，面積相等）學生動手操作，教師巡視指導。學生在小組內(nèi)積極討論，探究、分析。各小組匯報討論結(jié)果，并把成果在實物投影上展示。學情預設：1、近似的平行四邊形2、近似的三角形3、近似的梯形4、近似的長方形學生齊讀公式三、鞏固運用、形成技能1、我們推導、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？2、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？3、課件出示例1：圓形花壇的直徑是20米，它的面積是多少平方米？教師板演解答過程.202=10（m） s=r2 3.14102 =3.14100 =314(平方米)4、計算下面各圓的面積：半徑是2厘米 直徑是4厘米5、判斷：（）一個半徑分米的圓，它的周長和面積相等。（）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。6、解答下列各題。（1）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？（2）用2米長的繩子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？ 學生一起回答 學生回答 學生獨立審題學生獨立完成四、課堂總結(jié)、深化認知:這節(jié)課你收獲了什么？請與同桌說說圓的面積公式以及推導過程。五、作業(yè)課本P