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2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)21.2.4 根與系數(shù)的關(guān)系 同步訓(xùn)練(I)卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共10題;共20分)1. (2分)已知x1 , x2是一元二次方程x22x=0的兩根,則x12+x22的值是( ) A . 0B . 2C . 2D . 42. (2分)方程 與方程 的所有實(shí)數(shù)根的和為( )A . 3B . 5C . 2D . 03. (2分)已知關(guān)于x的方程x2+xa=0的一個(gè)根為2,則另一個(gè)根是( ) A . 3B . 2C . 3D . 64. (2分)已知x=1是方程x2+x2a=0的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是( )A . 1B . 2C . 2D . 15. (2分)若關(guān)于x的一元二次方程(k+2)x2+3x+k2k60必有一根為0,則k的值是( )A . 3 或2B . 3或2C . 3D . 26. (2分)已知一元二次方程x2-6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根為( )A . 2B . 3C . 4D . 87. (2分)一元二次方程x2+4x3=0的兩根為x1、x2 , 則x1x2的值是( ) A . 4B . 4C . 3D . 38. (2分)關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一個(gè)根為1,則實(shí)數(shù)p的值是( )A . 4B . 0或2C . 1D . -19. (2分)如果x1 , x2是一元二次方程x2+8x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么x1+x2的值是( )A . 8B . 8C . 3D . -310. (2分)已知m,n是關(guān)于 的一元二次方程 的兩實(shí)數(shù)根,則 的最小值是( ) A . 7B . 11C . 12D . 16二、 填空題 (共6題;共7分)11. (1分)若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2+5x+m23m+2=0的一個(gè)根是0,則m的值是_12. (1分)若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個(gè)根為1,則另一個(gè)根為_ 13. (1分)關(guān)于x的一元二次方程x2+(m2+4m)x+m2m1=0的兩根互為相反數(shù),則m=_14. (1分)已知方程x2+100x+10=0的兩根分別為x1 , x2 , 則x1x2x1x2的值等于_ 15. (1分)-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4中_是方程2x2+10x+12=0的根? 16. (2分)已知方程 的兩根分別是 、 ,則 _, _ 三、 解答題 (共6題;共62分)17. (10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1 , x2 (1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍; (2)是否存在實(shí)數(shù)k使得x1x2x12x220成立?若存在,請(qǐng)求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由 18. (12分)閱讀理解: 材料 若一元二次方程 的兩根為 , ,則 , 材料 已知實(shí)數(shù) , 滿足 , ,且 ,求 的值解:由題知 , 是方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料 得 , , 解決問題:(1)一元二次方程 的兩根為 , ,則 _, _ (2)已知實(shí)數(shù) , 滿足 , ,且 ,求 的值 (3)已知實(shí)數(shù) , 滿足 , ,且 ,求 的值 19. (10分)關(guān)于x的方程(k1)x2+2kx+2=0(1)求證:無論k為何值,方程總有實(shí)數(shù)根 (2)設(shè)x1 , x2是方程(k1)x2+2kx+2=0的兩個(gè)根,記S= +x1+x2 , S的值能為2嗎?若能,求出此時(shí)k的值;若不能,請(qǐng)說明理由20. (10分)關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍。 (2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,說明理由21. (10分)已知如圖,ABC是等邊三角形,過AB邊上的點(diǎn)D作DGBC,交AC于點(diǎn)G,在GD的延長線上取點(diǎn)E,使DE=CG,連接AE、CD (1)求證:AGEDAC; (2)過E做EFDC交BC于F連接AF判斷AEF是怎樣的三角形并證明你的結(jié)論 22. (10分)如圖所示,在ABC中,ABAC2,A90,O為BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E在BA邊上移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)F在AC邊上移動(dòng)(1)當(dāng)點(diǎn)E,F(xiàn)分別為邊BA,AC的中點(diǎn)時(shí),求線段EF的長; (2)當(dāng)EOF45時(shí),設(shè)BEx,CFy,求y與x之間的函數(shù)解析式;若以O(shè)為圓心的圓與AB相切(如圖),試探究直線EF與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共10題;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題;共7分)11-1、12-1、13
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