數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)全等三角形復(fù)習(xí).doc

小結(jié)與復(fù)習(xí) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想以小組討論的形式通過學(xué)生的合作交流總結(jié)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)，然后回答出回顧與反思中的幾個(gè)問題。最后通過一些配套練習(xí)鞏固所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能總結(jié)出三角形全等的條件及性質(zhì)；能靈活地運(yùn)用三角形全等的條件及性質(zhì)，進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單的推理，并能利用三角形的全等解決實(shí)際問題；會(huì)作已知角的平分線，總結(jié)出角平分線的性質(zhì)及判定，能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)及判定證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等。過程與方法以小組討論的形式對(duì)本章的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，總結(jié)出本章的知識(shí)點(diǎn)。情感態(tài)度價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)是三角形全等的條件、角的平分線的性質(zhì)；能利用中的知識(shí)點(diǎn)解題。難點(diǎn)是能靈活運(yùn)用三角形全等的條件及角的平分線的性質(zhì)解題。教學(xué)方法小組討論法以小組為單位，在總結(jié)討論的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握本章的內(nèi)容。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)媒體多媒體教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)二、回顧與思考1.舉一些全等形的實(shí)際例子。全等三角形的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？2.一個(gè)三角形有三條邊，三個(gè)角。從中任選三個(gè)來判定兩個(gè)三角形全等，哪些是能夠判定的？哪些是不能夠判定的？3.學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，可以解決一些實(shí)際問題，例如長(zhǎng)度與角度的度量問題，就是從全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等出發(fā)，設(shè)法形成滿足全等條件的兩個(gè)三角形，從而得到結(jié)果。4.學(xué)了本章，你對(duì)角的平分線有了哪些新的認(rèn)識(shí)？你能用全等三角形證明角的平分線的性質(zhì)嗎？5.你能結(jié)合本章的有關(guān)問題，說一說證明一個(gè)結(jié)論的過程嗎？三、例題1.如圖111，AF=CE，DF=BE，DFBE，E、F在AC上。求證：DCF=BAE。解析 因?yàn)锽AE和DCF分別在BAE和DCF中，所以只需證明DCFBAE。答案 因?yàn)镈FBE，所以DFA=BEC。所以DFC=BEA（等角的補(bǔ)角相等）。因?yàn)镃E=AF，所以CEFE=AFFE，即CF=AE。在DCF和BAE中，所以DCFBAE（SAS）。所以DCF=BAE（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）。方法規(guī)律：全等三角形是證明角相等的重要方法。2.如圖113，RtABC中AB=AC，BAC=90，1=2，CEBD，且交BD的延長(zhǎng)線于E，則BD與2CE有何關(guān)系？說明理由。解析 解決此題的關(guān)鍵在于如何表示2CE，觀察到1=2，BECE。若將CE和BA分別延長(zhǎng)相交，可得全等三角形。2CE即可用其他線段表示出來，然后設(shè)法建立與BD的聯(lián)系。答案BD=2CE。理由如下：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線與F。在BEF和BEC中，所以BECBEF（ASA）。所以CE=EF。所以CF=2CE。因?yàn)锽AC=90，所以1+F=F+FCA。所以1=FCA。在BAD和CAF中，所以BADCAF（ASA）。所以BD=CF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。因?yàn)镃F=2CE，所以BD=2CE。方法規(guī)律：全等三角形是研究線段間關(guān)系的重要工具。3已知：如圖116，ABCD，DEBF，ABCD求證：AECF解析 要證AECF，只需證出EF，因此只要證得ABECFD即可答案 因?yàn)镈E=BF，所以DEBD=BFBD，即BEDF因?yàn)锳BDC，所以ABD=CDB所以ABECDF在ABE和CFD中所以ABECFD（SAS）所以E=F，所以AECF方法規(guī)律：由平行線的判定條件知，全等三角形也是論證兩條直線平行的重要方法4.如圖117，在ABC中，AB=AC，BAC90，D是BC上一點(diǎn)，ECBC，ECBD，DF=FE，則AF與DE垂直嗎?請(qǐng)說明理由解析若ADAF，則可證ADFAEF，所以可得AFDAFE=90因此應(yīng)設(shè)法證明ADAE。答案AFDE成立，理由如下：因?yàn)锳BAC，BAC90，所以BACB=45因?yàn)镋CBC，所以ECD=90所以ECA45所以ECAB。在ABD和AEC中，所以ABDAEC（SAS）所以AD=AE在ADF和AEF中，所以ADFAEF（SSS）所以AFD=AFE90所以AFDE方法規(guī)律：全等三角形也是證明兩條直線垂直的重要方法5.在一次戰(zhàn)役中，如圖118所示，我軍陣地與敵軍陣地隔河相望，為了炸掉這個(gè)碉堡，需要知道碉堡與我軍陣地的距離在不能過河測(cè)量又沒有任何測(cè)量工具的情況下，一個(gè)戰(zhàn)士想出來這樣一種方法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿態(tài)，這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離（1）你能解釋其中的道理嗎?（2）按這個(gè)戰(zhàn)士的方法，找出教室或操場(chǎng)與你的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)，并通過測(cè)量加以驗(yàn)證解析 這個(gè)戰(zhàn)士其實(shí)是應(yīng)用了全等三角形的條件“ASA”，如圖119，ABCABC，則BCBC答案 （1）根據(jù)題意畫出示意圖119由題意知，AA，BB=90，ABAB所以ABCABC（ASA）所以BCBC因此測(cè)出BC的長(zhǎng)即為BC的長(zhǎng)（2）在具體操作時(shí)，可用一張紙或一本書代替帽檐，按照戰(zhàn)士的方法，測(cè)一下教室或操場(chǎng)與觀察者的距離，從而進(jìn)一步檢驗(yàn)戰(zhàn)士做