數(shù)學(xué)人教版八年級上冊邊角邊公理.doc

三角形全等的判定（一）-邊角邊公理翁秀琴教學(xué)目標(biāo)1 知識與技能目標(biāo)（1） 熟練并能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等；（2） 能將證明線段（或角）相等轉(zhuǎn)化成證明線段（或角）所在的兩個三角形全等。2 過程與方法目標(biāo)（1） 體會邊角邊公理的發(fā)現(xiàn)過程所用到的數(shù)學(xué)方法（包括畫圖、實(shí)驗(yàn)、猜想、分析、歸納等）；（2） 體會圖形的變換，將未知條件轉(zhuǎn)化為已知，將不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。3 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)（1） 通過幾何圖形旋轉(zhuǎn)或翻折的變式學(xué)習(xí)，感受圖形的多樣化與相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（2） 通過感受變式學(xué)習(xí)，提高分析解決問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用公理證明兩個三角形全等學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在變式的圖形中，找出或證明得出兩個三角形全等的條件。教學(xué)過程一、 復(fù)習(xí)1 什么叫全等三角形？2 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么性質(zhì)？二、 實(shí)驗(yàn)探究、猜想公理1 大家動手做一做畫ABC，使AB = 9cm，AC = 10cm，A =30。這樣畫出來的三角形與旁邊同學(xué)所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？畫法：（1）畫MAN = 30；（2）在射線AM上截取AB = 9cm；（3） 在射線AN上截取AC = 10cm；（4） 連接BC。ABC為所求的三角形。把你們所畫的三角形剪下來與同學(xué)所畫的三角形進(jìn)行比較，能互相重合嗎？2 猜想得出公理邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”。數(shù)學(xué)表達(dá)：在 和 中 在 （SAS）三、 新知應(yīng)用，變式拓展訓(xùn)練1 在下列圖中找出全等三角形。A308 cm9 cmF308 cm8 cmD8 cm5 cm BB308 cm5 cmE308 cm5 cm H 8 cm5 cm308 cm9 cmG308 cm8 cmCH2證明題（1）已知：如圖，OA = OD，OB = OC求證：AOBDOC（在下列推理中填寫需要補(bǔ)充的條件，使結(jié)論成立）證明：在AOB和DOC中 OA = OD（已知） = （ ） OB = OC（已知） AOBDOC（ ）（2）已知：如圖，AC = AD，CAB = DAB求證：ACBADB,BC=BD.證明：在ACB和ADB中 （ ） （ ） （ ） ACBADB（ ） = （ ）（3） 已知：如圖，AC = AD，AB平分CAD求證：AB平分CBD證明：AB平分CAD（已知） = （ ）在ACB和ADB中， （ ） （ ） （ ） ACBADB（ ） = （ ） AB平分CBD（角平分線定義）（4） 已知：如圖，AC = BD，ACBD求證：ADBC（思考討論學(xué)生講解整理）（5） 已知：如圖，OA = OC，OB = OD，1 = 2求證：AB = CD 四、 師生共同小結(jié)1 邊角邊公理2 證明線段（或角）相等，轉(zhuǎn)化成為證明線段（或角）所在的兩個三角形全等；3 要充分利用圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角等。五、 作業(yè)1 已知：如圖，AE = C