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圓柱的表面積義務教育教科書小學數(shù)學六年級下冊圓柱的表面積 第一課時廣元市利州區(qū) 棲鳳小學 宋萍教學內容: 義務教育教科書小學數(shù)學六年級下冊第三單元圓柱的表面積及做一做。教學目標: 1、探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法,并能正確計算圓柱的側面積和表面積。 2、通過對已有知識的遷移,探索新知識,并通過探索,培養(yǎng)學生的動手操作能力和推理能力,培養(yǎng)學生的空間觀念。 3、能根據(jù)具體情境,靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點: 理解、掌握圓柱側面積、表面積的計算方法,并能正確地進行計算。教學難點: 推導圓柱側面積、表面積計算方法。教學要素:1、 已有的知識經驗:長方體、正方體的表面積計算,圓柱由哪幾部分構成、圓柱的側面展開圖,制作圓柱模型的經驗。2、 圓柱模型、剪刀3、 探究的問題: (1)圓柱的表面積指的是什么? (2)展開后,圓柱側面的各部分與展開前的圓柱有什么聯(lián)系? (3)如何計算圓柱的表面積? (4)在運用圓柱側面積和表面積的計算公式解決實際問題時,應注意什么?教學預設部分: 一、回顧舊知,遷移導入 讓學生說出長方體的表面積計算方法,過渡到圓柱的表面積指的是什么?從而引出展開圓柱側面的必要性。師:同學們,今天我們將要研究的是圓柱的表面積。 (板書課題) (設計意圖:回顧長方體的表面積計算方法,讓學生對表面積這一概念,有所感知、有所認識,形成知識上的遷移,為本節(jié)課進行圓柱表面積的研究做鋪墊。) 二、個體深度自學,完善小研究 要求:檢查小研究對做錯的進行糾正,對需要完善的繼續(xù)完善。 (設計意圖:學生先自查再交流,可以有效的減少交流時的爭論,提高組內交流的效率) 三、組內交流,深入學習 1、要求:組內交流前置小研究,組長組織組員,按4321的順序(即:學習情況欠佳的學生先發(fā)言)交流。交流時要對照實物,操作演示,具體講出自己解決問題的方法。 2、學生交流時,教師巡視指導,聽聽學生說的是否有條理,操作演示是否恰當,對班級中較弱的小組跟進,對于個別小組中理解比較困難的學生,到組指導點撥。四、全班展示匯報 1、展示方式預設: 第1題:已解決(圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積) 第2題:抽23個小組整組展示 第3題:小組代表上臺展示 第4題:小組代表上臺展示 (設計意圖:第2題重點在于敘述展開方法、及相應的計算方法,整組學生展示,便于糾錯、補充。教師在這個環(huán)節(jié)中應發(fā)揮好參與者、引導者、組織者的作用。) 2、展示過程及效果預設: (1)展示第2題:學生交流:方法1:沿著圓柱的一條高把側面剪開,展開得到一個長方形(或正方形),這個長方形的長(正方形的邊長)等于圓柱底面的周長,寬(正方形的邊長)等于圓柱的高;因為長方形的面積=長寬,所以,圓柱的側面積=底面周長高方法2:把側面斜著沿直線剪開(在圓柱兩底面的邊緣各取一點,這兩點不在同一條高上),展開得到一個平行四邊形,這個平行四邊形的底等于圓柱的底面周長,高等于圓柱的高;因為平行四邊形的面積=底高,所以,圓柱的側面積=底面周長高方法3:隨意剪開圓柱的側面(一刀),展開得到一個不規(guī)則的圖形,經過變形(剪開、平移),最后還是能得到長方形或正方形或平行四邊形;所以,圓柱的側面積=底面周長高教師點撥: 教師根據(jù)學生的展示重點,引導和點撥出規(guī)律的發(fā)現(xiàn):不管怎么剪開側面,都能得到,圓柱的側面積=底面周長高,所以圓柱的表面積=底面周長高+兩個底面的面積 (2)展示第3、4題:學生交流點: 學生講解兩題的思路及計算方法,體會兩題的聯(lián)系和區(qū)別。教師點撥:在運用圓柱側面積和表面積的計算公式解決實際問題時,應注意題意中的物體包含哪幾個面,我們應求哪些面的面積。3、展示中可能出現(xiàn)的問題及解決方法 學生的方法可能不夠具體直觀時,抽生評價、質疑,補充展示或教師追問質疑點撥。五、鞏固練習,拓展提高一臺壓路機的前輪是圓柱形,輪寬2m,直徑是1.2m,前輪滾動一周,壓路的面積是多少平方米?(設計意圖:該題與上面兩題均有區(qū)別,旨在要求學生在具體的情境中,適當運用公式解決實際問題) 六、總結提

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