2013年中考數(shù)學試卷和答案六.doc

2013年中考數(shù)學試卷和答案六數(shù) 學注意事項：1、全卷共8頁，滿分120分，考試時間120分鐘。 2、答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，并將座位號填寫在試卷規(guī)定的位置上。 3、用藍色或黑色鋼筆、圓珠筆將答案直接填寫在試卷上。 4、考生在答題過程中，可以使用CZ1206、HY82型函數(shù)計算器，若試題計算結(jié)果沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號和）。題 號一二三四五六七得 分 一、填空題（本大題每個空格1分，共18分，把答案填寫在題中橫線上）13的相反數(shù)是 ，的絕對值是 ，9的平方根是 。2在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 ；若分式的值為零，則 。3若的補角是120，則 ， 。4某校高一新生參加軍訓，一學生進行五次實彈射擊的成績（單位：環(huán)）如下：8，6，10，7，9，則這五次射擊的平均成績是 環(huán)，中位數(shù) 環(huán)，方差是 環(huán)。5已知扇形的圓心角為120，半徑為2，則扇形的弧長是 ，扇形的面積是 。6已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，），則這個函數(shù)的表達式是 。 當時，的值隨自變量值的增大而 （填“增大”或“減小”）7、如圖，在ABC中，D、E分別是AB和AC的中點，F(xiàn)是BC延長線上的一點，DF平分CE于點G，則 ， ADE與ABC的周長之比為 ，CFG與BFD的面積之比為 。8如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30，再沿直線前進10米，又向左轉(zhuǎn)30，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了 米。二、選擇題（下列各題都給出代號為A、B、C、D的四個答案，其中有且只有一個是正確的，把正確答案的代號填在題后【 】內(nèi)，每小題2分，共18分）9下列計算正確的是 【 】 A B C D10如圖，已知O的半徑為5，弦，則圓心O到AB的距離是 【 】A1 B2 C3 D4 11小劉同學用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，那么、所適合的一個方程組是 【 】A B C D 12劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的【 】A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D頻數(shù)13、圖1表示正六棱柱形狀的高大建筑物，圖2中的陰影部分表示該建筑物的俯視圖，P、Q、M、N表示小明在地面上的活動區(qū)域，小明想同時看到該建筑物的三個側(cè)面，他應在【 】AP區(qū)域 BQ區(qū)域 CM區(qū)域 DN區(qū)域14、下列左圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為 【 】 15銳角三角形的三個內(nèi)角是A、B、C，如果，那么、這三個角中 【 】A沒有銳角 B有1個銳角 C有2個銳角 D有3個銳角16、如果，那么下列關(guān)系式中正確的是 【 】A BC D17已知：如圖1，點G是BC的中點，點H在AF上，動點P以每秒2的速度沿圖1的邊線運動，運動路徑為：，相應的ABP的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖像如圖2，若，則下列四個結(jié)論中正確的個數(shù)有【 】 圖1中的BC長是8 圖2中的M點表示第4秒時的值為24圖1中的CD長是4 圖2中的N點表示第12秒時的值為18A1個 B2個 C3個 D4個三、解答題（本大題共2小題，共20分，解答應寫出演算步驟）18（本小題滿分10分）計算或化簡： （1） （2）19（本小題滿分10分）解方程或解不等式組： （1） （2）四、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應寫出證明過程）20（本小題滿分5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交與點O，ABCD，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。21（本小題滿分7分）已知：如圖，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D為AB邊上一點，求證：（1）ACEBCD；（2）五、解答題（本大題共2小題，共15分，解答應寫出文字說明，畫出圖形或演算步驟） 22（本小題滿分7分） 小劉對本班同學的業(yè)余興趣愛好進行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它“的人數(shù)占本班學生數(shù)的百分數(shù)；（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論？（只要寫出一條結(jié)論）23（本小題滿分8分）紅紅紅藍藍小穎為九年級1班畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色“的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若有一個轉(zhuǎn)盤的指針指向藍色，另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，則”配紫色“成功，游戲者獲勝，求游戲者獲勝的概率。六、畫圖與探究（本大題共2小題，共12分）24（本小題滿分6分）在平面直角坐標系中描出下列各點A（2，1），B（0，1），C（），D（6，），并將各點用線段一次連接構(gòu)成一個四邊形ABCD。（1）四邊形ABCD時什么特殊的四邊形？ 答：（2）在四邊形ABCD內(nèi)找一點P，使得APB、BPC、CPD、APD都是等腰三角形，請寫出P點的坐標。25（本小題滿分6分）將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）；第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形在分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；按上述分割方法進行下去（1）請你在下圖中畫出第一次分割的示意圖；（2）若原正六邊形的面積為，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)（n）123正六邊形的面積S（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)有何關(guān)系？（S用含和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）。七、解答題（本大題共3小題，共25分，解答應寫出文字說明、證明或演算步驟）26（本小題滿分7分）春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元 某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？27（本小題滿分8分） 在平面直角坐標系中，已知二次函數(shù)的圖像與軸相交于點A、B，頂點為C，點D在這個二次函數(shù)圖像的對稱軸上，若四邊形ABCD時一個邊長為2且有一個內(nèi)角為60的菱形，求此二次函數(shù)的表達式。28（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心，2為半徑畫O，P是O上一動點，且P在第一象限內(nèi)，過點P作O的切線與軸相交于點A，與軸相交于點B。（1）點P在運動時，線段AB的長度頁在發(fā)生變化，請寫出線段AB長度的最小值，并說明理由；（2）在O上是否存在一點Q，使得以Q、O、A、P為頂點的四邊形時平行四邊形？若存在，請求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。數(shù)學試題參考答案幾平分標準一、填空題（每個空格1分，共18分）1，5，； 2，2； 360，； 48，8，2； 5，； 6，增大； 72，12，16； 8120二、選擇題（本大題共9小題，每小題2分，共18分）題號91011121314151617答案BCDBBCADD三、解答題（本大題共2小題，共20分，解答應寫出演算步驟）18解：（1）原式 3分 5分 （2）原式 2分 5分19、 解：（1）去分母，得 1分 去括號，得 整理，得 3分 經(jīng)檢驗：是原方程得根 4分 原方程得根是 （2） 解：由，得 2分由，得 4分所以原不等式得解集為 5分四、解答題（本大題共2小題，共12分，解答應寫出證明過程）20（本小題滿分5分）證明： ABCD 1分 ABOCDO 3分 4分 四邊形ABCD是平行四邊形 5分21（本小題滿分7分）證明：（1） 即 2分 BCDACE 4分（2） ， 5分 BCDACE 6分 7分五、解答題（第22題7分，第23題8分，共15分）22解：（1）畫圖正確 3分 （2），所以“球類”部分鎖對應得圓心角得度數(shù)為126，音樂30，書畫25，其它10； 6分 （3）只要合理就給分。 7分23解：方法一：用表格說明 轉(zhuǎn)盤2轉(zhuǎn)盤1紅色藍色紅1（紅1，紅）（紅1，藍）紅2（紅2，紅）（紅2，藍）藍色（藍，紅）（藍，藍）或方法二：用樹狀圖來說明開始紅1紅2藍色紅（紅1，紅）藍（紅1，藍）紅（紅2，紅）藍（紅2，藍）紅（藍，紅）藍（藍，藍） 6分 所以，配成紫色得概率為， 7分 所以游戲者獲勝得概率為 8分六、畫圖與探究（第24題6分，第25題6分，共12分）24解：畫圖正確 2分 （1）等腰梯形； 4分 （2） 6分25解：（1）如圖： 2分 （2）分割次數(shù)（n）123正六邊形得面積S5分 （3） 6分七、解答題（第26題7分，第27題8分，第28題10分，共25分）26解：設(shè)該單位這次共有名員工去天水灣風景區(qū)旅游， 因為，所以員工人數(shù)一定超過25人。1分 可得方程 3分 整理，得 解得：。 5分 當時，故舍去 當時，符合題意 7分 答：該單位這次共有30名員工去天水灣風景區(qū)旅游。27解：本題共有4種情況 設(shè)二次函數(shù)得圖像得對稱軸與軸相交于點E， （1）如圖，當時，因為ABCD菱形，一邊長為2， 所以， 1分 所以點B的坐標為（，0），點C的坐標為（1，）， 解得， 所以 2分 （2）如圖，當時，由菱形性質(zhì)知點A的坐標為（0，0），點C的坐標為（1，），解得 所以 4分 同理可得： 8分 所以符合條件的二次函數(shù)的表達式有：，28解：（1）線段AB長度的最小值為4 理由如下： 連接OP 因為AB切O于P，所以O(shè)P