機械能守恒定律復習題.doc

第3課時機械能守恒定律考綱解讀 1.掌握重力勢能、彈性勢能的概念，并能計算.2.掌握機械能守恒的條件，會判斷物體的機械能是否守恒.3.掌握機械能守恒定律的三種表達形式，理解其物理意義，并能熟練應用1對重力做功和重力勢能變化關系的理解將質量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個過程中，下列說法中正確的是(取g10 m/s2)()A重力做正功，重力勢能增加1.0104 JB重力做正功，重力勢能減少1.0104 JC重力做負功，重力勢能增加1.0104 JD重力做負功，重力勢能減少1.0104 J2對彈力做功和彈性勢能變化關系的理解如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端接連著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢能逐漸減少B物體的機械能不變C彈簧的彈性勢能先增加后減少D彈簧的彈性勢能先減少后增加3機械能守恒的判斷下列物體中，機械能守恒的是()A做平拋運動的物體B被勻速吊起的集裝箱C光滑曲面上自由運動的物體D物體以g的加速度豎直向上做勻減速運動4機械能守恒定律的應用亞運會中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標槍等體育比賽項目都是把物體斜向上拋出的運動，如圖所示，這些物體從被拋出到落地的過程中()A物體的機械能先減小后增大B物體的機械能先增大后減小C物體的動能先增大后減小，重力勢能先減小后增大D物體的動能先減小后增大，重力勢能先增大后減小考點梳理一、重力做功與重力勢能1重力做功的特點(1)重力做功與路徑無關，只與初末位置的高度差有關(2)重力做功不引起物體機械能的變化2重力勢能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能(2)表達式：Epmgh.(3)矢標性：重力勢能是標量，正負表示其大小3重力做功與重力勢能變化的關系(1)定性關系：重力對物體做正功，重力勢能就減少；重力對物體做負功，重力勢能就增加(2)定量關系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量即WG(Ep2Ep1)Ep.二、彈性勢能1概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能2大小：彈簧的彈性勢能的大小與形變量及勁度系數有關，彈簧的形變量越大，勁度系數越大，彈簧的彈性勢能越大3彈力做功與彈性勢能變化的關系類似于重力做功與重力勢能變化的關系，用公式表示：WEp.5機械能守恒定律的應用山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37的斜坡，BC是半徑為R5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B點，與水平面相切于C點，如圖3所示，AB豎直高度差h8.8 m，運動員連同滑雪裝備總質量為80 kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落(不計空氣阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)運動員到達C點時的速度大小；(2)運動員經過C點時軌道受到的壓力大小方法提煉應用機械能守恒定律解題的一般步驟1選取研究對象2分析研究對象在運動過程中的受力情況，明確各力的做功情況，判斷機械能是否守恒3選取零勢能面，確定研究對象在初、末狀態(tài)的機械能4根據機械能守恒定律列出方程5解方程求出結果，并對結果進行必要的討論和說明考點一機械能守恒的判斷1機械能守恒的條件只有重力或彈力做功，可以從以下四個方面進行理解：(1)物體只受重力或彈力作用(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功(3)其他力做功，但做功的代數和為零(4)存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉化，無其他形式能量的轉化2機械能守恒的判斷方法(1)利用機械能的定義判斷(直接判斷)：分析動能和勢能的和是否變化(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數和為零，則機械能守恒(3)用能量轉化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉化而無機械能與其他形式的能的轉化，則物體系統(tǒng)機械能守恒例1如圖所示，質量為m的鉤碼在彈簧秤的作用下豎直向上運動設彈簧秤的示數為FT，不計空氣阻力，重力加速度為g.則()AFTmg時，鉤碼的機械能不變 BFTmg時，鉤碼的機械能減小CFTmg時，鉤碼的機械能增加 1.機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；只有重力做功不等于只受重力作用2對一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒3對于系統(tǒng)機械能是否守恒，可以根據能量的轉化進行判斷突破訓練1如圖所示，質量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用輕質桿相連，在桿的中點O處有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)()AB球的重力勢能減少，動能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒BA球的重力勢能增加，動能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒CA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒DA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒考點二機械能守恒定律的表達形式及應用1守恒觀點(1)表達式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機械能等于末狀態(tài)的機械能(3)注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個過程中必須選取同一個零勢能參考平面2轉化觀點(1)表達式：EkEp.(2)意義：系統(tǒng)(或物體)的機械能守恒時，系統(tǒng)增加(或減少)的動能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能(3)注意問題：要明確勢能的增加量或減少量，即勢能的變化，可以不選取零勢能參考平面3轉移觀點(1)表達式：EA增EB減(2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當系統(tǒng)的機械能守恒時，則A部分機械能的增加量等于B部分機械能的減少量(3)注意問題：A部分機械能的增加量等于A部分末狀態(tài)的機械能減初狀態(tài)的機械能，而B部分機械能的減少量等于B部分初狀態(tài)的機械能減末狀態(tài)的機械能例2如圖所示，一質量m0.4 kg的滑塊(可視為質點)靜止于動摩擦因數0.1的水平軌道上的A點現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P10.0 W經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點后水平飛出，恰好在C點沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數為25.6 N已知軌道AB的長度L2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角37，圓形軌道的半徑R0.5 m(空氣阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)滑塊運動到C點時速度vC的大??；(2)B、C兩點的高度差h及水平距離x；(3)水平外力作用在滑塊上的時間t.例3圖是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系物體A、B，且mA2mB，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，當物體B到達半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功多物體機械能守恒問題的分析方法1對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒2注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關系和位移關系3列機械能守恒方程時，一般選用EkEp的形式突破訓練2如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊不計空氣阻力，從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()Ah B1.5hC2h D2.5h.25用機械能守恒定律處理豎直平面內的圓周運動模型 豎直平面內的圓周運動問題能把牛頓第二定律與機械能守恒定律有機地結合起來，形成綜合性較強的力學題目，有利于考查學生的綜合分析能力及對物理過程的想象能力，是一種常見的力學壓軸題型例4如圖9所示的是某公園設計的一種驚險刺激的娛樂設施，軌道除CD部分粗糙外，其余均光滑，一挑戰(zhàn)者質量為m，沿斜面軌道滑下，無能量損失地滑入第一個圓管形軌道根據設計要求，在最低點與最高點各放一個壓力傳感器，測試挑戰(zhàn)者對軌道的壓力，并通過計算機顯示出來挑戰(zhàn)者到達A處時剛好對管壁無壓力，又經過水平軌道CD滑入第二個圓管形軌道在最高點B處挑戰(zhàn)者對管的內側壁壓力為0.5mg，然后從平臺上飛入水池內若第一個圓管軌道的半徑為R，第二個圓管軌道的半徑為r，水面離軌道的距離為h2.25r，g取10 m/s2，管的內徑及人相對圓管軌道的半徑可以忽略不計則：(1)挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他至少應從離水平軌道多高的地方開始下滑？(2)挑戰(zhàn)者從A到B的運動過程中克服軌道阻力所做的功為多少？(3)挑戰(zhàn)者入水時的速度大小是多少？ 突破訓練3如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看做重合的點現有一可視為質點的小球從軌道ABC上距C點高為H的地方由靜止釋放(g取10 m/s2) (1)若要使小球經C處水平進入軌道DEF且能沿軌道運動，H至少多高？(2)若小球靜止釋放處離C點的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點，求h.高考題組1(2012浙江理綜18)由光滑細管組成的軌道如圖11所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內一質量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()A小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2B小球落到地面時相對于A點的水平位移值為2C小球能從細管A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細管A端水平拋出的最小高度HminR2(2011課標全國16)一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點，下列說法正確的是()A運動員到達最低點前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關3(2012大綱全國26)一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側豎直，另一側的坡面呈拋物線形狀此隊員從山溝的豎直一側，以速度v0沿水平方向跳向另一側坡面如圖12所示，以溝底的O點為原點建立坐標系xOy.已知，山溝豎直一側的高度為2h，坡面的拋物線方程為yx2；探險隊員的質量為m.人視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g.(1)求此人落到坡面時的動能；(2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最??？動能的最小值為多少？模擬題組4如圖13所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h時，讓圓環(huán)由靜止開始沿桿滑下，滑到桿的底端時速度恰好為零若以地面為參考面，則在圓環(huán)下滑過程中() A圓環(huán)的機械能保持為mgh B彈簧的彈性勢能先增大后減小C彈簧彈力做的功為mgh D彈簧的彈性勢能最大時，圓環(huán)的動能和重力勢能之和最小5光滑曲面軌道置于高度為H1.8 m的平臺上，其末端切線水平；另有一長木板兩端分別擱在軌道末端點和水平地面間，構成傾角為37的斜面，如圖14所示一個可視做質點的質量為m1 kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑(不計空氣阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)若小球從高h00.2 m處下滑，則小球離開平臺時速度v0的大小是多少？(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h1為多大？(3)試推導小球下滑后第一次撞擊木板時的動能與它下滑高度h的關系表達式，并在圖15中作出Ekh圖象題組1關于重力勢能和機械能守恒定律的理解1關于重力勢能，下列說法中正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C一個物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能減少了D重力勢能的減少量等于重力對物體做的功2置于水平地面上的一門大炮，斜向上發(fā)射一枚炮彈假設空氣阻力可以忽略，炮彈可以視為質點，則 ()A炮彈在上升階段，重力勢能一直增大B炮彈在空中運動的過程中，動能一直增大C炮彈在空中運動的過程中，重力的功率一直增大D炮彈在空中運動的過程中，機械能守恒3關于機械能是否守恒，下列說法正確的是()A做勻速直線運動的物體機械能一定守恒B做圓周運動的物體機械能一定守恒C做變速運動的物體機械能可能守恒D合外力對物體做功不為零，機械能一定不守恒4如圖所示，將一個內外側均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側有一固定的豎直墻壁現讓一小球自左端槽口A點的正上方由靜止開始下落，從A點與半圓形槽相切進入槽內，則下列說法正確的是 ()A小球在半圓形槽內運動的全過程中，只有重力對它做功 B小球從A點向半圓形槽的最低點運動的過程中，小球處于失重狀態(tài)C小球從A點經最低點向右側最高點運動的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒D小球從下落到從右側離開槽的過程中，機械能守恒5如圖所示，輕質彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大)，A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連開始時托住B，讓A處于靜止且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度下列有關該過程的分析中正確的是() AB物體受到細線的拉力保持不變BB物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量CA物體動能的增量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和DA物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于細線拉力對A做的功題組2機械能守恒定律的應用6如圖所示，將物體從一定高度水平拋出(不計空氣阻力)，物體運動 過程中離地面高度 為h時，物體水平位移為x、物體的機械能為E、物體的動能為Ek、物體運動的速度大小為v.以水平地面為零勢能面下列圖象中，能正確反映各物理量與h的關系的是() 7如圖所示，細繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且Mm，不計摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運動的過程中 ()AM、m各自的機械能分別守恒BM減少的機械能等于m增加的機械能CM減少的重力勢能等于m增加的重力勢能DM和m組成的系統(tǒng)機械能守恒8如圖所示，小球以初速度v0從光滑斜面底部向上滑，恰能到達最大高度為h的斜面頂部A是內軌半徑大于h的光滑軌道、B是內軌半徑小于h的光滑軌道、C是內軌直徑等于h的光滑軌道、D是長為h的輕棒，其下端固定一個可隨棒繞O點向上轉動的小球小球在底端時的初速度都為v0，則小球在以上四種情況下能到達高度h的有()9如圖所示是全球最高的(高度為208米)北京朝陽公園摩天輪，一質量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內做半徑為R的勻速圓周運動，假設t0時刻乘客在最低點且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是()A乘客運動的過程中，重力勢能隨時間的變化關系為EpmgR(1cos t)B乘客運動的過程中，在最高點受到座位的支持力為mmgC乘客運動的過程中，機械能守恒，且機械能為Emv2D乘客運動的過程中，機械能隨時間的變化關系為Emv2mgR(1cos t)題組3綜合應用動力學方法和機械能守恒定律解決復雜問題10如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B