機(jī)械能守恒定律復(fù)習(xí)題.doc

第3課時(shí)機(jī)械能守恒定律考綱解讀 1.掌握重力勢能、彈性勢能的概念，并能計(jì)算.2.掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷物體的機(jī)械能是否守恒.3.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能熟練應(yīng)用1對(duì)重力做功和重力勢能變化關(guān)系的理解將質(zhì)量為100 kg的物體從地面提升到10 m高處，在這個(gè)過程中，下列說法中正確的是(取g10 m/s2)()A重力做正功，重力勢能增加1.0104 JB重力做正功，重力勢能減少1.0104 JC重力做負(fù)功，重力勢能增加1.0104 JD重力做負(fù)功，重力勢能減少1.0104 J2對(duì)彈力做功和彈性勢能變化關(guān)系的理解如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端接連著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運(yùn)動(dòng)，在物體向右運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A彈簧的彈性勢能逐漸減少B物體的機(jī)械能不變C彈簧的彈性勢能先增加后減少D彈簧的彈性勢能先減少后增加3機(jī)械能守恒的判斷下列物體中，機(jī)械能守恒的是()A做平拋運(yùn)動(dòng)的物體B被勻速吊起的集裝箱C光滑曲面上自由運(yùn)動(dòng)的物體D物體以g的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)4機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用亞運(yùn)會(huì)中的投擲鏈球、鉛球、鐵餅和標(biāo)槍等體育比賽項(xiàng)目都是把物體斜向上拋出的運(yùn)動(dòng)，如圖所示，這些物體從被拋出到落地的過程中()A物體的機(jī)械能先減小后增大B物體的機(jī)械能先增大后減小C物體的動(dòng)能先增大后減小，重力勢能先減小后增大D物體的動(dòng)能先減小后增大，重力勢能先增大后減小考點(diǎn)梳理一、重力做功與重力勢能1重力做功的特點(diǎn)(1)重力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置的高度差有關(guān)(2)重力做功不引起物體機(jī)械能的變化2重力勢能(1)概念：物體由于被舉高而具有的能(2)表達(dá)式：Epmgh.(3)矢標(biāo)性：重力勢能是標(biāo)量，正負(fù)表示其大小3重力做功與重力勢能變化的關(guān)系(1)定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢能就減少；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢能就增加(2)定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢能的減少量即WG(Ep2Ep1)Ep.二、彈性勢能1概念：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能2大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能越大3彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：WEp.5機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37的斜坡，BC是半徑為R5 m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B點(diǎn)，與水平面相切于C點(diǎn)，如圖3所示，AB豎直高度差h8.8 m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80 kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落(不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小方法提煉應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟1選取研究對(duì)象2分析研究對(duì)象在運(yùn)動(dòng)過程中的受力情況，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒3選取零勢能面，確定研究對(duì)象在初、末狀態(tài)的機(jī)械能4根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程5解方程求出結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1機(jī)械能守恒的條件只有重力或彈力做功，可以從以下四個(gè)方面進(jìn)行理解：(1)物體只受重力或彈力作用(2)存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功(3)其他力做功，但做功的代數(shù)和為零(4)存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化2機(jī)械能守恒的判斷方法(1)利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：分析動(dòng)能和勢能的和是否變化(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒例1如圖所示，質(zhì)量為m的鉤碼在彈簧秤的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng)設(shè)彈簧秤的示數(shù)為FT，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g.則()AFTmg時(shí)，鉤碼的機(jī)械能不變 BFTmg時(shí)，鉤碼的機(jī)械能減小CFTmg時(shí)，鉤碼的機(jī)械能增加 1.機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；只有重力做功不等于只受重力作用2對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒3對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷突破訓(xùn)練1如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用輕質(zhì)桿相連，在桿的中點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過程中(不計(jì)一切摩擦)()AB球的重力勢能減少，動(dòng)能增加，B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒BA球的重力勢能增加，動(dòng)能也增加，A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒CA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒DA球、B球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的表達(dá)形式及應(yīng)用1守恒觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能(3)注意問題：要先選取零勢能參考平面，并且在整個(gè)過程中必須選取同一個(gè)零勢能參考平面2轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：EkEp.(2)意義：系統(tǒng)(或物體)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能(3)注意問題：要明確勢能的增加量或減少量，即勢能的變化，可以不選取零勢能參考平面3轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：EA增EB減(2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量(3)注意問題：A部分機(jī)械能的增加量等于A部分末狀態(tài)的機(jī)械能減初狀態(tài)的機(jī)械能，而B部分機(jī)械能的減少量等于B部分初狀態(tài)的機(jī)械能減末狀態(tài)的機(jī)械能例2如圖所示，一質(zhì)量m0.4 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止于動(dòng)摩擦因數(shù)0.1的水平軌道上的A點(diǎn)現(xiàn)對(duì)滑塊施加一水平外力，使其向右運(yùn)動(dòng)，外力的功率恒為P10.0 W經(jīng)過一段時(shí)間后撤去外力，滑塊繼續(xù)滑行至B點(diǎn)后水平飛出，恰好在C點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點(diǎn)D處裝有壓力傳感器，當(dāng)滑塊到達(dá)傳感器上方時(shí)，傳感器的示數(shù)為25.6 N已知軌道AB的長度L2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角37，圓形軌道的半徑R0.5 m(空氣阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)速度vC的大?。?2)B、C兩點(diǎn)的高度差h及水平距離x；(3)水平外力作用在滑塊上的時(shí)間t.例3圖是一個(gè)橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系物體A、B，且mA2mB，從圖示位置由靜止開始釋放A物體，當(dāng)物體B到達(dá)半圓頂點(diǎn)時(shí)，求繩的張力對(duì)物體B所做的功多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法1對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒2注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系3列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用EkEp的形式突破訓(xùn)練2如圖所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊不計(jì)空氣阻力，從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()Ah B1.5hC2h D2.5h.25用機(jī)械能守恒定律處理豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)模型 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題能把牛頓第二定律與機(jī)械能守恒定律有機(jī)地結(jié)合起來，形成綜合性較強(qiáng)的力學(xué)題目，有利于考查學(xué)生的綜合分析能力及對(duì)物理過程的想象能力，是一種常見的力學(xué)壓軸題型例4如圖9所示的是某公園設(shè)計(jì)的一種驚險(xiǎn)刺激的娛樂設(shè)施，軌道除CD部分粗糙外，其余均光滑，一挑戰(zhàn)者質(zhì)量為m，沿斜面軌道滑下，無能量損失地滑入第一個(gè)圓管形軌道根據(jù)設(shè)計(jì)要求，在最低點(diǎn)與最高點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，測試挑戰(zhàn)者對(duì)軌道的壓力，并通過計(jì)算機(jī)顯示出來挑戰(zhàn)者到達(dá)A處時(shí)剛好對(duì)管壁無壓力，又經(jīng)過水平軌道CD滑入第二個(gè)圓管形軌道在最高點(diǎn)B處挑戰(zhàn)者對(duì)管的內(nèi)側(cè)壁壓力為0.5mg，然后從平臺(tái)上飛入水池內(nèi)若第一個(gè)圓管軌道的半徑為R，第二個(gè)圓管軌道的半徑為r，水面離軌道的距離為h2.25r，g取10 m/s2，管的內(nèi)徑及人相對(duì)圓管軌道的半徑可以忽略不計(jì)則：(1)挑戰(zhàn)者若能完成上述過程，則他至少應(yīng)從離水平軌道多高的地方開始下滑？(2)挑戰(zhàn)者從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中克服軌道阻力所做的功為多少？(3)挑戰(zhàn)者入水時(shí)的速度大小是多少？ 突破訓(xùn)練3如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r0.4 m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看做重合的點(diǎn)現(xiàn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放(g取10 m/s2) (1)若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少多高？(2)若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于(1)中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h.高考題組1(2012浙江理綜18)由光滑細(xì)管組成的軌道如圖11所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面高為H的管口D處由靜止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上下列說法正確的是()A小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2B小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為2C小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H2RD小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度HminR2(2011課標(biāo)全國16)一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是()A運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)3(2012大綱全國26)一探險(xiǎn)隊(duì)員在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀此隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面如圖12所示，以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy.已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為yx2；探險(xiǎn)隊(duì)員的質(zhì)量為m.人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g.(1)求此人落到坡面時(shí)的動(dòng)能；(2)此人水平跳出的速度為多大時(shí)，他落在坡面時(shí)的動(dòng)能最小？動(dòng)能的最小值為多少？模擬題組4如圖13所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長h時(shí)，讓圓環(huán)由靜止開始沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度恰好為零若以地面為參考面，則在圓環(huán)下滑過程中() A圓環(huán)的機(jī)械能保持為mgh B彈簧的彈性勢能先增大后減小C彈簧彈力做的功為mgh D彈簧的彈性勢能最大時(shí)，圓環(huán)的動(dòng)能和重力勢能之和最小5光滑曲面軌道置于高度為H1.8 m的平臺(tái)上，其末端切線水平；另有一長木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角為37的斜面，如圖14所示一個(gè)可視做質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m1 kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)(1)若小球從高h(yuǎn)00.2 m處下滑，則小球離開平臺(tái)時(shí)速度v0的大小是多少？(2)若小球下滑后正好落在木板的末端，則釋放小球的高度h1為多大？(3)試推導(dǎo)小球下滑后第一次撞擊木板時(shí)的動(dòng)能與它下滑高度h的關(guān)系表達(dá)式，并在圖15中作出Ekh圖象題組1關(guān)于重力勢能和機(jī)械能守恒定律的理解1關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是()A物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C一個(gè)物體的重力勢能從5 J變化到3 J，重力勢能減少了D重力勢能的減少量等于重力對(duì)物體做的功2置于水平地面上的一門大炮，斜向上發(fā)射一枚炮彈假設(shè)空氣阻力可以忽略，炮彈可以視為質(zhì)點(diǎn)，則 ()A炮彈在上升階段，重力勢能一直增大B炮彈在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能一直增大C炮彈在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，重力的功率一直增大D炮彈在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒3關(guān)于機(jī)械能是否守恒，下列說法正確的是()A做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B做圓周運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒C做變速運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能可能守恒D合外力對(duì)物體做功不為零，機(jī)械能一定不守恒4如圖所示，將一個(gè)內(nèi)外側(cè)均光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，槽的左側(cè)有一固定的豎直墻壁現(xiàn)讓一小球自左端槽口A點(diǎn)的正上方由靜止開始下落，從A點(diǎn)與半圓形槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，則下列說法正確的是 ()A小球在半圓形槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中，只有重力對(duì)它做功 B小球從A點(diǎn)向半圓形槽的最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球處于失重狀態(tài)C小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與槽組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D小球從下落到從右側(cè)離開槽的過程中，機(jī)械能守恒5如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上(桌面足夠大)，A右端連接一細(xì)線，細(xì)線繞過光滑的定滑輪與物體B相連開始時(shí)托住B，讓A處于靜止且細(xì)線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度下列有關(guān)該過程的分析中正確的是() AB物體受到細(xì)線的拉力保持不變BB物體機(jī)械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量CA物體動(dòng)能的增量等于B物體重力對(duì)B做的功與彈簧彈力對(duì)A做的功之和DA物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加量等于細(xì)線拉力對(duì)A做的功題組2機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用6如圖所示，將物體從一定高度水平拋出(不計(jì)空氣阻力)，物體運(yùn)動(dòng) 過程中離地面高度 為h時(shí)，物體水平位移為x、物體的機(jī)械能為E、物體的動(dòng)能為Ek、物體運(yùn)動(dòng)的速度大小為v.以水平地面為零勢能面下列圖象中，能正確反映各物理量與h的關(guān)系的是() 7如圖所示，細(xì)繩跨過定滑輪懸掛兩物體M和m，且Mm，不計(jì)摩擦，系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)的過程中 ()AM、m各自的機(jī)械能分別守恒BM減少的機(jī)械能等于m增加的機(jī)械能CM減少的重力勢能等于m增加的重力勢能DM和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒8如圖所示，小球以初速度v0從光滑斜面底部向上滑，恰能到達(dá)最大高度為h的斜面頂部A是內(nèi)軌半徑大于h的光滑軌道、B是內(nèi)軌半徑小于h的光滑軌道、C是內(nèi)軌直徑等于h的光滑軌道、D是長為h的輕棒，其下端固定一個(gè)可隨棒繞O點(diǎn)向上轉(zhuǎn)動(dòng)的小球小球在底端時(shí)的初速度都為v0，則小球在以上四種情況下能到達(dá)高度h的有()9如圖所示是全球最高的(高度為208米)北京朝陽公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t0時(shí)刻乘客在最低點(diǎn)且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是()A乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢能隨時(shí)間的變化關(guān)系為EpmgR(1cos t)B乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，在最高點(diǎn)受到座位的支持力為mmgC乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為Emv2D乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Emv2mgR(1cos t)題組3綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法和機(jī)械能守恒定律解決復(fù)雜問題10如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B