2011年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及解析.doc

2011年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及解析班級(jí)：_姓名：_得分：_一、填空題(每小題3分，共30分)1計(jì)算：(sin30)(tan60)-1_2第一宇宙速度約為7919.5959493米/秒，將它保留兩個(gè)有效數(shù)字后的近似數(shù)是_3已知點(diǎn)P(a，a-2)在第四象限，則a的取值范圍是_4等腰直角三角形斜邊長為，則它的面積為_5已知梯形的中位線的長是9，一條底邊的長是12，那么另一條底邊的長是_6若一組數(shù)據(jù)6，7，5，6，x，1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_7如圖1是一個(gè)矩形的窗框，中間被兩等寬的木條分成四個(gè)小矩形，其中三個(gè)小矩形的面積分別為0.4平方米、0.2平方米、0.55平方米，則第四個(gè)小矩形(圖中陰影部分)的面積為_平方米 圖1 圖2 圖38當(dāng)0x1時(shí)，化簡1|x-1|的結(jié)果是_9已知k0，則函數(shù)ykxb(b是常數(shù))，y，ykx2中，圖象不一定經(jīng)過原點(diǎn)的是_(填寫序號(hào))10如圖2，A、B是O上兩點(diǎn)，且AOB70，若C是O上不與A、B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則ACB的度數(shù)是_二、選擇題(每小題3分，共18分)11計(jì)算2sin30-2cos60tan45的結(jié)果是()A2BCD112用配方法解一元二次方程x2-2x-m0，配方后得到的方程應(yīng)該是()A(x-1)2m21B(x-1)2m-1C(x-1)21-mD(x-1)2m113如圖3，已知點(diǎn)Q是ABC邊AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線l交AB于 點(diǎn)P，使截得的APQ與ABC相似，則這樣的直線l可以作出()A1條B2條C3條D4條14已知一個(gè)函數(shù)滿足下表(x為自變量)，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為()x-3-2-1123y11.53-3-1.5-1AyBy-Cy-Dy15假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖4所示，那么下面說法正確的是() A甲比乙先出發(fā); B乙比甲跑的路程多C甲、乙兩人的速度相同; D甲先到達(dá)終點(diǎn)16在ABC中，BC3，內(nèi)切圓的半徑為r，則cotcot的值是() A2BCD三、解答題(1718每小題6分，1923每小題8分，共52分)17化簡：18關(guān)于x的一元二次方程(2m-1)x2-4mxm30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根絕對(duì)值相等，求m的值19某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，如圖5所示，連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)所形成的O交于點(diǎn)A，現(xiàn)測(cè)得PA4 cm，AB5 cm，O的半徑R4.5 cm，求點(diǎn)P到圓心O的距離 圖520某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，先將價(jià)格提高到原來的2.5倍，再作三次降價(jià)處理：第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”三次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表：降價(jià)次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光問：(1)跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少？(2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價(jià)全部售完，哪一種方案更盈利？21已知：如圖6中，P為等邊ABC的外接圓BC弧上的一點(diǎn)，AP交BC于E，求證：(1)AB2PAAE； (2)PA2AB2PBPC 圖622某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米1000元設(shè)矩形一邊為x米，面積為S平方米(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用；(3)為使廣告牌美觀、大方，要求做成黃金矩形，請(qǐng)你按要求設(shè)計(jì)，并計(jì)算出可獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)約是多少元(精確到元)(參考資料：若矩形的長為a，寬為b，且滿足a2b(ab)，則稱這樣的矩形為黃金矩形;2.2)23如圖7，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD24 cm，AB25 cm若的長為底面周長的，如圖8所示(1)求O的半徑；(2)求這個(gè)圓柱形木塊的表面積(結(jié)果可保留p 和根號(hào)) 圖7 圖8參考答案一、127.9103米/秒30a245665和671.18291035或145二、11D12D13B14B15D16A三、1718由a2m-10，m 16m2-4(2m-1)(m3)8m2-20m120，1m或m|x1|x2|，分兩種情況：(1)若兩根同號(hào)，則x1x2，0，得m11，m2(2)若兩根異號(hào)，則x1x20，x1x20，即m0由得：m0，1，19解：連結(jié)PO并延長，交O于C、D，則有PAPBPCPD，PCOP-ROP-4.5，PDOPROP4.5，從而有(OP-4.5)(OP4.5)4(45)，OP23620.2556.25又OP0OP7.5( cm)點(diǎn)P到圓心O的距離為7.5 cm20(1)設(shè)原價(jià)為x，則跳樓價(jià)為2.5x(0.70.70.7)所以跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比為85.75%(2)按原價(jià)出售的銷售金額為100x，按新價(jià)出售的銷售金額為2.5x0.7102.5x0.70.7402.5x0.7350109.375x因?yàn)?09.375x100x，所以新方案銷售更盈利21(1)連結(jié)BP，則PC又因?yàn)锳BC等邊，所以ABCCP又因?yàn)锽APBAP，所以ABEAPB，AB2PAAE(2)連結(jié)PC，可證：APCBPE22解：(1)設(shè)矩形的另一邊長為y，則由2x2y12，得y6-x，Sxyx(6-x)-x26x ，(0x6)(2)S-x26x-(x-3)29，當(dāng)x3時(shí)，S的最大值為9，此時(shí)可獲得最多設(shè)計(jì)費(fèi)為：910009000(元)(3)設(shè)計(jì)此矩形的長為x米，寬為y米，則有解得(x-3-3不合題意，舍去)當(dāng)矩形的長為x3-3時(shí)，此矩形為黃金矩形此時(shí)