Flotherm軟件求解收斂常見問題及處理方法.doc

1. 引言隨著電子設備向高集成度方向發(fā)展，系統(tǒng)的熱功率密度越來越大，因此熱設計技術在電子設備中顯得越來越重要。目前公司主要采用Flotherm商業(yè)熱分析軟件進行系統(tǒng)級、板級的熱分析。熱分析過程主要分為建造模型、為模型添加物性、網(wǎng)格劃分、求解與后處理幾個過程。在熱分析的過程當中，準確的建造模型、添加物性固然重要，它將直接影響到結果的準確性，然而網(wǎng)格劃分對于初學者來說也很重要，劣質(zhì)的網(wǎng)格可能會導致求解發(fā)散，甚至會導致得到錯誤的結果。所有的錯誤都會體現(xiàn)在殘差曲線中，本文主要講述各種有問題的殘差曲線，并詳細講述處理的方法。2. Flotherm軟件默認求解收斂設置Flotherm軟件實際上是采用Patankar與Spalding1972年提出的在計算流體力學及計算傳熱學中得到了廣泛應用的SIMPLE算法來迭代求解一組由Navier-Stokes方程導出的耦合偏微分非線性方程，這種迭代自然伴隨著收斂的相關判定與設置問題。Flotherm終止標準是基于系統(tǒng)的質(zhì)量、動量和能量三個方面來設定的： 質(zhì)量平衡(壓力場殘差) 終止標準= 0.005 M(kg/s) 強迫對流: M = Total Inlet or Outlet Flow Rate 自然對流: M = r.EFCV.A r: Air densityEFCV: Estimated Free Convection VelocityA: Area perpendicular to the vertical 動量平衡 (速度場殘差) 終止標準= 0.005 MV(N) 強迫對流:V = Fan or Fixed Flow maximum velocity 自然對流:V = EFCV 能量平衡(溫度場殘差) 終止標準 = 0.005 Q(W) 如果在系統(tǒng)中有熱源或熱沉: Q = Total Heat Sources or Sinks 如果系統(tǒng)中無熱源或熱沉: Q = M Cp DTtyp DTtyp = 20 C3. 常見殘差曲線分類在利用Flotherm進行求解中，我們直觀的判斷求解是否收斂的依據(jù)則是依靠殘差曲線，通過殘差曲線我們可以了解求解是發(fā)散、振蕩還是收斂，如下圖所示。收斂發(fā)散低位震蕩低位穩(wěn)定高位震蕩高位穩(wěn)定10圖一：殘差曲線1） 對于大多數(shù)殘差曲線收斂且監(jiān)控點溫度穩(wěn)定的情況下，我們可以認為得到了穩(wěn)定正確的數(shù)值 解，當然有時也會由于溫度梯度較大的位置網(wǎng)格數(shù)量不足或者兩種不同的物體劃分到同一網(wǎng)格得到具有較大誤差的結果。這里以仿真中遇到的某元件為例進行說明。元件是尺寸為5x4x1mm的QFN芯片，仿真采用的是component簡化模型。在單板中共有3個該元件，其中，A-1和A-3功耗為0.32W，A -2的功耗為0.22W。首先在不加網(wǎng)格約束時，由于該元件較小，軟件默認只在X方向劃分了一個網(wǎng)格，在Y方向也只有3個網(wǎng)格，如圖二a）所示；后面對該元件施加了至少劃分5個網(wǎng)格的約束，并在其膨脹尺寸為10%的范圍內(nèi)施加最少2個網(wǎng)格的約束，劃出的網(wǎng)格如圖二b）所示。圖二中紅色線框位置表示的A元件所在的位置。 圖二 a）：不加網(wǎng)格約束時A元件的網(wǎng)格 b）施加網(wǎng)格約束時A元件的網(wǎng)格兩種不同的網(wǎng)格劃分計算得到的結果如表一所示，其中A-1和A-3兩元件溫度分別相差8.86度和8.06度；A-2元件的溫度則相差6.24度。由此可見元件網(wǎng)格劃分不足時，計算所得到的結果會遠大于實際元件的溫度。而功耗越大時，這種溫度差就會越大。由此可以得出結論，仿真過程中對于尺寸較小而有功耗的元件，應關注元件上的網(wǎng)格劃分，一般情況下應在各個方向保持5個以上的網(wǎng)格，必要時需對元件添加局部網(wǎng)格約束。元件的熱流密度越大，元件對應的網(wǎng)格數(shù)量應越多。表一：不同網(wǎng)格劃分下單板上3個A元件的溫度對比元件A-1A-2A-3未加網(wǎng)格約束88.44781.579891.6441施加網(wǎng)格約束后79.584175.341283.58圖三：未加網(wǎng)格約束時元件的溫度圖圖四：添加網(wǎng)格約束后元件的溫度圖另外，在進行網(wǎng)格劃分時，如果將兩種不同的物體劃分到同一網(wǎng)格內(nèi)，比如將空氣和芯片的一部分劃分到同一網(wǎng)格內(nèi)，得到的結果就可能與實際結果有一定的差異。在對散熱片建模時，同樣需要關注網(wǎng)格，為了更好的描述散熱片的流體邊界層、熱邊界層的變化，一般在散熱片兩齒之間至少應保持3個以上的網(wǎng)格。2） 對于高低位穩(wěn)定、震蕩的問題，可以通過調(diào)整虛擬時間步長（False time step），F(xiàn)alse time step在SolveVariable Control中進行設置，如下圖所示。殘差曲線處于10到50之間高位震蕩時，需要減小False time Step即增加阻尼，減少每兩步迭代的差值；當殘差曲線處于10到50之間高位穩(wěn)定時，應當適當增加False time Step即減小阻尼，增大每兩步之間迭代的差值。需要指出的是：調(diào)整虛擬時間步長是處理高位穩(wěn)定和高位震蕩問題的一個手段，但并不是所有的高位穩(wěn)定和高位震蕩問題都可以通過調(diào)整虛擬時間步長解決的。3） 對于發(fā)散問題，首先檢查在建造模型過程中是否產(chǎn)生了錯誤，比如在密閉系統(tǒng)中裝有離心風扇或進入系統(tǒng)的熱無法向外傳遞；然后查看網(wǎng)格設置，查看是否是由于網(wǎng)格不足無法捕獲詳細信息。對于發(fā)散問題的重新求解，一定要重新初始化。4） 對于低位穩(wěn)定與低位震蕩問題，殘差曲線在10以下，而監(jiān)控點溫度已經(jīng)穩(wěn)定，這時可以認為求解收斂，也可以使用自動收斂設置 Solve/Overall Control。在自動收斂設置中，如下圖所示軟件默認設置的是溫度收斂曲線降到10以下，溫度監(jiān)控點在連續(xù)30步迭代中保持在0.5度范圍內(nèi)波動時，軟件默認求解收斂并停止求解。但是在設置自動收斂設置時，需要關注所有監(jiān)測點的溫度曲線是否趨于平穩(wěn)，為了有效的使用此選項，必須確保需要監(jiān)測溫度收斂的位置都放置了監(jiān)測點。可以通過調(diào)整精度和迭代步長，調(diào)整判定監(jiān)測點收斂的位置。如果溫度是趨于收斂的，如下圖所示的求解結果沿著某一中心值上下震蕩并最終趨于收斂的情況，下圖中給出了軟件接受收斂的位置。此時軟件接受收斂位置的溫度與計算真實值之間的誤差小于Required Accuracy中設置的溫度值。但如果迭代的溫度值是以如下圖所示的恒定值在變化時，那么設置這種自動收斂設置時，可能會導致得到的計算結果與實際結果有一定的差異。遇到這種情況時，需要將自動收斂設置設置的盡量嚴格些。下面是在計算某單板的仿真時遇到殘差曲線。我們可以看到該殘差曲線中很多溫度監(jiān)控點的溫度都是逐漸上升的，而且上升的幅度很小。根據(jù)對最終計算結果的粗略統(tǒng)計，如果采用軟件默認的自動收斂設置，那么軟件會在655步停止計算，計算結果和目前得到的結果相比最大會相差3.5度。遇到這種情況時，若設置自動收斂設置時則需設置的更嚴格些。4. 問題殘差曲線在實際工程應用中，經(jīng)常會遇到一些有問題的殘差曲線，而每種錯誤殘差曲線都有其產(chǎn)生的原因，只要依照殘差曲線去修改設置就可以得到符合實際的結果。下面結合實際仿真應用中所遇到的幾個有問題的殘差曲線舉例說明實際問題的產(chǎn)生原因與處理方法。1）殘差曲線發(fā)散如下圖所示，殘差曲線在開始求解之后迅速發(fā)散，而溫度監(jiān)控點的曲線也出現(xiàn)了異常。通常來講，有三種原因可能會導致殘差曲線發(fā)散，求解不收斂。最常見的原因是由于系統(tǒng)的模型存在一定的問題，主要是由于模型不能滿足平衡方程的條件。如密閉的系統(tǒng)中安裝有離心風扇導致質(zhì)量方程無法平衡；或者將求解域所有邊界設置為對稱，因而系統(tǒng)熱量無法散出導致能量方程無法平衡。其次，殘差曲線發(fā)散的原因還可能是系統(tǒng)的網(wǎng)格存在一定的問題，主要是網(wǎng)格無法捕捉系統(tǒng)中溫度、壓力、速度方面的信息。比如在CSFC單板的仿真過程中，散熱片是通過對heatsink進行decompose后，軟件自動劃分的網(wǎng)格可能會將散熱片的齒與空氣劃分在同一網(wǎng)格內(nèi)。此外，軟件的變量控制對話框中的設置也可能會導致求解得發(fā)散。我們知道Flotherm軟件是迭代求解進行計算的，在軟件的變量控制對話框中，可以調(diào)節(jié)風速、溫度的虛擬時間步長，實際上是調(diào)節(jié)軟件計算的收斂速度。當虛擬時間步長調(diào)節(jié)的不合適時，就可能導致計算發(fā)散。典型的案例是溫度監(jiān)測點圍繞某一中心值上下波動，并且波動幅度越來越大最終發(fā)散，此時一般可以通過將虛擬時間步長調(diào)小來解決計算的發(fā)散問題。2）殘差曲線收斂，溫控曲線仍在變化如下圖所示，殘差曲線已經(jīng)收斂，而系統(tǒng)的溫度監(jiān)測曲線仍然存在一定的斜率，也就是說溫度仍然在變化。產(chǎn)生這種問題的原因是Flotherm軟件有其默認的求解收斂設置，本文第二部分詳細的介紹了軟件關于溫度場、壓力場、速度場殘差的默認設置。對于大多數(shù)系統(tǒng)來講，默認總功耗5%的溫度場殘差是合適的；但是對于上千瓦的系統(tǒng)仿真來說，溫度場就不宜再以總功耗的5%作為殘差的收斂標準了，應當將此時的殘差標準設置的更為嚴格。下圖所示是某系統(tǒng)按照軟件默認的5%的收斂標準計算所得的殘差曲線，由于系統(tǒng)總功耗較大，所以默認殘差收斂標準不夠嚴格，最終導致殘差曲線收斂而溫度監(jiān)控曲線并未走平。若遇到上面這種殘差曲線，需要重新設置軟件的殘差收斂設置。在實際仿真過程中，將壓力、溫度和速度的收斂設置成最小值后繼續(xù)進行計算，得到的殘差曲線如下圖所示，從圖中我們可以看到調(diào)整了收斂設置后軟件繼續(xù)計算了約125步，部分監(jiān)測點的溫度也發(fā)生了較大的變化。3）殘差曲線劇烈震蕩后趨于收斂如下圖所示，溫度殘差曲線在開始求解進行一段時間后發(fā)生劇烈震蕩，而后又趨于收斂。即使最后的結果是收斂的，結果的可信性仍然是需要打折扣的。發(fā)生類似問題時，首先檢查模型是否正確，在模型正確的前提下檢查固體區(qū)域的網(wǎng)格，主要注意觀察能量方程殘差出現(xiàn)的位置，重點檢查該位置的網(wǎng)格質(zhì)量。本例