奧數(shù)教材(4年級(jí)).doc

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)教材目錄第一講 歸一問題 2第二講 加法交換律和加法結(jié)合律 6第三講 求總問題 8第四講 減法性質(zhì) 12第五講 平均數(shù)應(yīng)用題（一） 14第六講 乘法運(yùn)算定律 19第七講 平均數(shù)應(yīng)用題（二） 22第八講 除法性質(zhì) 26第九講 還原問題 29第十講 小數(shù)的計(jì)算乘法 33第十一講 假設(shè)法解應(yīng)用題 35第十二講 小數(shù)的計(jì)算除法 39第十三講 對應(yīng)法解應(yīng)用題 41第十四講 小數(shù)的簡算加減法 45第十五講 列方程解應(yīng)用題（一） 47第十六講 小數(shù)的簡算乘法 50第十七講 列方程解應(yīng)用題 （二） 52第十八講 小數(shù)的簡算除法 57第十九講 列方程解應(yīng)用題（三） 59第二十講 小數(shù)的計(jì)算綜合 65第二十一講 年齡問題 66第二十二講 解方程（一） 70第二十三講 行程問題 （一） 72第二十四講 解方程（二） 77第二十五講 行程問題（二） 79第二十六講 解方程（三） 85第二十七講 行程問題（三） 86第二十八講 混合運(yùn)算 92第一講 歸一問題 知識(shí)要點(diǎn)基本數(shù)量關(guān)系： 總數(shù)份數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù)份數(shù) = 總數(shù)總數(shù)每份數(shù) = 份數(shù)例題講解【例1】 小明買了5本練習(xí)本，付出4元錢，全班有50個(gè)同學(xué)需要買250本練習(xí)本，一共需要多少錢？分析：由“5本練習(xí)本，付出4元錢”可以算出一本練習(xí)本是45=0.8元錢；知道一本練習(xí)本的單價(jià)（單一量）就可以算出250本練習(xí)本的總錢數(shù)。解：（1）45=8（元）（2）0.8250=200（元）答：一共需要200元。小結(jié)：這是一道正歸一應(yīng)用題?！纠?】 修路隊(duì)要修一條長2000米的公路，前5天修筑了100米。照這樣計(jì)算，要修這條公路需要多少天？分析：由“5天修筑100米”，可以算出平均每天修筑的米數(shù)（單一量），再算2000米里包含了多少個(gè)“單一量”就是修完這條公路一共需要的天數(shù)。解：（1）1005=20（米）（2）200020=100（天）答：要修完這條公路需要100天。小結(jié)：這是一道反歸一應(yīng)用題?！纠?】 15頭牛8天吃青草840千克。照這樣計(jì)算，3150千克青草可供30頭牛吃幾天？分析：首先要算出1頭牛1天的青草量（單一量），接下來就可以算出30頭牛1天的吃草量，最后用包含除法可以求出3150千克青草供30頭牛吃的天數(shù)。解：（1）840815=7（千克）（2）730=210（千克）（3）3150210=15（天）答：3150千克青草可供30頭牛吃15天。試一試：還有別的方法嗎？基礎(chǔ)鞏固一、填空1、北京到天津的公路長120千米。一批游客乘客車3小時(shí)行了90千米。照這樣的速度，客車到天津需要_小時(shí)。2、一臺(tái)抽水機(jī)3小時(shí)抽水420噸。照這樣計(jì)算，五小時(shí)抽水_噸。3、用4臺(tái)拖拉機(jī)3天可耕地24公頃，照這樣計(jì)算，2臺(tái)拖拉機(jī)5小時(shí)可耕地_公頃。4、一臺(tái)機(jī)器4小時(shí)加工160個(gè)零件。照這樣計(jì)算，再加工240個(gè)零件，一共需要_小時(shí)。二、應(yīng)用題1、卡車4小時(shí)行駛240千米，照這樣的速度，要行駛420千米，需要多少小時(shí)？2、一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)3輛汽車5天節(jié)約汽油75升。照這樣計(jì)算，這個(gè)車隊(duì)計(jì)劃30天節(jié)約汽油1800升，這個(gè)車隊(duì)共有汽車多少輛？3、王明4分鐘做24道口算題，照這樣計(jì)算，做72道口算題需要多少分鐘？4、小強(qiáng)買了2枝圓珠筆，共付了12元，現(xiàn)要買這種圓珠筆3枝，問需要多少錢？若有48元錢，可以買這種筆多少錢？5、一座煉鋼廠預(yù)計(jì)2001年下半年煉鋼50萬噸，比上半年多煉10萬噸，這座煉鋼廠預(yù)計(jì)在2001年平均每月煉鋼多少萬噸？培優(yōu)訓(xùn)練1、如果買6個(gè)書包和3盒水彩筆需要294元，而如果買了2個(gè)書包和3盒水彩筆只需要154元，求一個(gè)書包和一盒水彩筆各多少錢？2、服裝廠12個(gè)人6天可加工720件服裝，照這樣計(jì)算，如果增加3人，15天可以加工多少件服裝？3、養(yǎng)牛場有300頭牛，6天吃精飼料5400千克，照這樣計(jì)算，賣出100頭以后，15天需要多少千克精飼料？拓展提高1、織布廠要織布3600米，先用5臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)可以織布960米，如果再增加17臺(tái)織布機(jī)，幾小時(shí)就能將余下的任務(wù)完成？2、甲、乙兩個(gè)工人加工一批零件，甲4.5小時(shí)可加工18個(gè)，乙1.5小時(shí)可加工8個(gè)。兩人同時(shí)工作27小時(shí)，只完成任務(wù)的一半，這批零件有多少個(gè)？第二講 加法交換律和加法結(jié)合律例題講解： 【例】（1） 34328957 （2）1579834357289 1571002400289 2572689 255容易出現(xiàn)的問題：（1） 34328957 （2）1579834357289 1571002286289 2572575 259錯(cuò)誤分析：（1）題中運(yùn)用加法交換律時(shí)，忘記“帶著符號(hào)搬家”。 （2）題中“加整減零”運(yùn)用錯(cuò)誤基礎(chǔ)訓(xùn)練127+352+73+44 89+276+135+33 25+71+75+29 +88 243+89+111+57 89+124+11+26+48 875-147-23 89+276+135+33 25+71+75+29 +88 243+89+111+57 380476120 158+262+138375+219+381+225355+260+140+245 123342366 329+073+227 7325-329-3325 329+73-229+227 754965235+1713+287+765 78523485466 36875626818498 695202 864199 738301 第三講 求總問題例題講解【例1】 電力工人裝一批電桿。每天裝12根，10天可以完成。如果每天裝15根，幾天可以完成？分析：先求出電桿的總數(shù)（總量），再求天數(shù)。解：（1）1210=120（根）（2）12015=8（天）答：如果每天裝15根，8天可以完成?！纠?】 玩具廠生產(chǎn)一批電動(dòng)智力玩具。原計(jì)劃每天生產(chǎn)120箱，28天可以完成任務(wù)；實(shí)際每天多生產(chǎn)20箱，這樣可以提前幾天完成？分析：要求可以提前幾天，需要求出實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)。要求實(shí)際生產(chǎn)的天數(shù)，需要先求出這批玩具一共有多少箱（總量）。解：（1）12028=3360（箱）（2）3360（120 + 20）=24（天）（3）28 24 =4（天）答：實(shí)際每天多生產(chǎn)20箱，這樣可以提前4天完成?！纠?】 裝運(yùn)一批大米，原計(jì)劃用每輛裝48袋的汽車9輛，15次可以運(yùn)完；現(xiàn)在改用每輛可裝60袋的汽車6輛來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？分析：要求幾次運(yùn)完，先要求出這批大米的總數(shù)有多少袋（總量）。解：（1）48915=43215=6480（袋）（2）6480606=1086=18（次）答：現(xiàn)在改用每輛可裝60袋的汽車6輛來運(yùn)，18次可以運(yùn)完?；A(chǔ)鞏固一、填空1、公司要安裝一批設(shè)備。每天裝12臺(tái)，10天可以完成。如果要求在8天內(nèi)天完成，平均每天要裝_臺(tái)。2、小明看一本故事書，每天看16頁，9天正好看完。如果每天看18頁，_天可以看完。3、小華和小剛讀同樣一本書，小華每天讀12頁，6天讀完，小剛想8天讀完，平均每天要讀_頁。 4、全班同學(xué)平均站成6排，每排正好8人。如果站成4排，平均每排站_人。5、搬運(yùn)一堆紅磚，小冬一次搬5塊，要16次才能搬完，如果小冬每次多搬3塊，_次就可搬完。二、應(yīng)用題1、幼兒園給40個(gè)小朋友分蘋果，每人分6個(gè)正好分完，如果每人分4個(gè)蘋果，可以分給多少個(gè)小朋友？2、小華從家到學(xué)校每分鐘步行50米，走了8分鐘，因把筆忘在家中，又從學(xué)校跑回家，每分鐘跑80米，需幾分鐘才能回家？3、小青家有個(gè)書架共5層，每層放36本書，現(xiàn)在要空出一層放碟片，把這些書放入4層，每層比原來多放多少本書？4、工廠運(yùn)來一堆煤，如果每天燒煤1500千克，6天就能燒完，如果每天燒1000千克，可以多燒幾天？5、四年級(jí)同學(xué)排隊(duì)做廣播操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4人，可以排多少行？培優(yōu)訓(xùn)練1、某車間計(jì)劃20人每天工作8小時(shí)，8天完成一批定貨，后來要提前交貨，改由32人工作，限4天完成，每天需工作幾小時(shí)？2、某工程隊(duì)預(yù)計(jì)用20人14天挖好一條水渠，挖了2天后，又增加20人，每人的工作效率相同可以提前幾天完工？3、一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)30人工作15天可以完成任務(wù)。工作了4天，又增加了3人。如果每人的工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？拓展提高1、一個(gè)農(nóng)場計(jì)劃28天完成收割任務(wù)，由于每天多收割7公頃，結(jié)果18天就完成了任務(wù)。實(shí)際每天收割多少公頃？ 2、甲、乙、丙三人在春游時(shí)買了8個(gè)面包，平分著吃，丙沒有帶錢，所以甲付了5個(gè)面包的錢，乙付了三個(gè)面包的錢，第二天，丙帶來了他應(yīng)付的3元2角錢，問甲、乙各應(yīng)收回多少錢？第四講 減法性質(zhì)例題講解：【例】 （1）1365（365570） （2） 978444356 1365365570 978（444+356）1000570 978 800 430 178容易出現(xiàn)的問題：（1）1365（365570） （2） 978444356 1365365570 978（444356）1000570 978 88 1570 890錯(cuò)誤分析：（1）題中減法性質(zhì)中的去括號(hào)法則運(yùn)用錯(cuò)誤 （2）題中減法性質(zhì)中的添括號(hào)法則運(yùn)用錯(cuò)誤基礎(chǔ)練習(xí)25614753 37312929 189（8974） 456（25636） 450-210-190 454-154-26454-（26+174） 454-154-174 454-（154+26+174）2346634 （569468）（432131）50012471021232 645-180-245 329-73-27 7325-(5325-17) 1107(985107) 234813472 3561815672 800245155 71453247第五講 平均數(shù)應(yīng)用題知識(shí)要點(diǎn)：基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)量總分?jǐn)?shù)=平均數(shù)總數(shù)量平均數(shù)= 總分?jǐn)?shù)平均數(shù)總分?jǐn)?shù)=總數(shù)量 例題講解：【例1】 李明第一、二兩次測驗(yàn)的數(shù)學(xué)平均成績是65分，第三次測驗(yàn)后，三次平均成績是75分，第三次得多少分？ 分析：由前兩次測驗(yàn)的平均成績可以算出前兩次測驗(yàn)的總成績，由三次測驗(yàn)的平均成績可以算出三次測驗(yàn)的總成績。用三次測驗(yàn)的總成績減去前兩次測驗(yàn)的總成績，可得第三次的考試成績。 解：（1）前兩次測驗(yàn)的總成績： （2）三次測驗(yàn)的總成績： （3）第三次成績： 答：第三次得95分。 小結(jié)：本題主要講解：總數(shù)量=平均數(shù)總份數(shù)【例2】 勝利學(xué)校六年級(jí)學(xué)生乘車春游，前三小時(shí)行了204千米，后2小時(shí)行了166千米后才到達(dá)目的地，這輛車平均每小時(shí)行多少千米？ 分析：平均速度=總路程總時(shí)間，要求平均速度，先要知道這輛車一共行駛了多少千米，總路程為前三個(gè)小時(shí)的路程與后兩個(gè)小時(shí)的路程的和，總時(shí)間為5個(gè)小時(shí)。用總路程除以總時(shí)間即為平均速度。 解：（1）總路程： （2）總時(shí)間： （3）平均速度： 答：這輛車平均每小時(shí)行74千米。 小結(jié)：平均速度不等于兩個(gè)速度相加除以2，而是要用公式：平均速度=總路程總時(shí)間。【例3】 學(xué)生練習(xí)籃球投籃個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：每人投中個(gè)數(shù)8910人 數(shù)6136平均每人投中多少個(gè)？ 分析：平均數(shù)=總數(shù)量總分?jǐn)?shù)。本題中平均每人投中的個(gè)數(shù)，就是全班一共投中的總個(gè)數(shù)除以本班的總?cè)藬?shù)。 解：（1）全班投中的總個(gè)數(shù)： （2）全班的總?cè)藬?shù)： （3）平均每人投中的個(gè)數(shù)： 答：平均每人投中9個(gè)。 小結(jié)：求平均數(shù)一定要知道總數(shù)量，求投球總個(gè)數(shù)不能只是單純的8+9+10，要注意人數(shù)?；A(chǔ)鞏固：一、 填空。 1、第一小組共6名學(xué)生，在一次“引體向上”的測試中，他們分別做了8、10、8、7、6、9個(gè)，這6名學(xué)生平均每人做 個(gè)？ 2、某小學(xué)舉行歌詠比賽，六名評委對某位選手打分如下：77分82分78分95分83分75分去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是多少？ 3、白云針織廠，11月份前12天平均每天做衣服1850套，后18天平均每天做衣服2100套，這個(gè)月平均每天做衣服 套？4、張夢期中考試語文和英語兩科的平均分是96分，數(shù)學(xué)成績是93分，語文、英語、數(shù)學(xué)的平均分是 。二、 應(yīng)用題。1、 某社區(qū)進(jìn)行科普展覽，第一天有234人參觀，第二天比第一天多84人，第三天比第二天少30人，第四天有312人，平均每天參觀展覽的有多少人？ 2、 有25個(gè)兒童分橘子，平均每人分到7個(gè)橘子，又來了一些兒童，大家重新分這些橘子，平均每人只分到5個(gè)。又來了幾個(gè)兒童？3、 木材廠用汽車運(yùn)木材，上午運(yùn)了4次。共運(yùn)木材38噸，下午運(yùn)了6次，平均每次運(yùn)42噸。這一天平均每次運(yùn)木材多少噸？4、 甲地到乙地的全程是60千米，小明騎自行車從甲地到乙地每小時(shí)行15千米，從乙地到甲地每小時(shí)行10千米，求小明往返的平均速度。5、 丁勝騎車從家到學(xué)校，兩地距離是12千米。他去時(shí)每小時(shí)行6千米，回家時(shí)每小時(shí)行4千米，丁勝來回平均每小時(shí)行多少千米？6、 印刷廠要印刷32400本練習(xí)冊，平均每天印刷1000冊，印刷了10天后，余下的任務(wù)要用16天完成。余下的平均每天要印刷多少冊？培優(yōu)訓(xùn)練：1、 劉華讀一本童話書，前6天每天25頁，以后每天多讀15頁，又經(jīng)過3天正好讀完，劉華平均每天讀書多少頁？2、 陳林上學(xué)期期末考試成績：語文80分，音樂92分，體育80分，美術(shù)85分，數(shù)學(xué)成績比五科平均成績高6分。請你算一算陳林的數(shù)學(xué)成績和五科平均成績分別是多少？3、 一艘輪船從甲港出發(fā)到乙港，順?biāo)叫忻啃r(shí)行25千米，8小時(shí)到達(dá)乙港，接著逆水航行往回返，每小時(shí)行20千米，求這艘輪船往返一次的平均速度。拓展提高：某公司的10名銷售員，去年完成的銷售額如下表銷售額（萬元）34567810銷售人員數(shù)（人）1321111求銷售額的平均數(shù)。第六講 乘法運(yùn)算定律1、乘法結(jié)合律和乘法交換律例題講解： 【例】（1）450309 450930405030138容易出現(xiàn)的問題：（1）450309 45093050301500錯(cuò)誤分析：（1）題中運(yùn)用乘法交換律時(shí)，忘記“帶著符號(hào)搬家”。基礎(chǔ)練習(xí)28425 1253225 972125 25125408 460508 263961263569569 995555 253212525012540 12008030 100090092、乘法分配律例題講解： 【例】 （1） 5623567856 （2）56（10010）56（23781） 56100561056100 56005605600 6160容易出現(xiàn)的問題：（1） 5623567856 （2）56（10010）56（2378） 561001056101 5600105656 5610錯(cuò)誤分析：（1）題中運(yùn)用乘法分配律時(shí)漏項(xiàng)，導(dǎo)致錯(cuò)誤 （2）題中運(yùn)用乘法分配律時(shí)去括號(hào)錯(cuò)誤基礎(chǔ)練習(xí)5276477676 1345613445134 382101-382 2523（404） 1478+853 48522448358+356-435 7942+79+7957 17899+178 31870+13310 123181233+85123 25（24+16） 7810178 32(25+125)10235 9842 10276 5898 第七講 平均數(shù)應(yīng)用題（二）例題講解【例1】 四年級(jí)數(shù)學(xué)測驗(yàn)，第二小組同學(xué)的得分情況為：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分，這個(gè)小組的平均成績是多少？分析：平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)。本題中先算出總分?jǐn)?shù)，再算出總?cè)藬?shù)，總分?jǐn)?shù)除以本班的總?cè)藬?shù)，才是平均成績。解：（1）總分：981 + 923 + 864 + 762 =870（分）（2）總?cè)藬?shù)：1 + 3 + 4 + 2 =10(人)（3）平均成績：870 10 =87（分）答：這個(gè)小組的平均成績是87分。小結(jié)：平均數(shù)一定要是總數(shù)量和總份數(shù)。【例2】 甲地到乙地的全程是120千米，小明騎自行車從甲地到乙地每小時(shí)行60千米，從乙地到甲地每小時(shí)行30千米，求小明往返的平均速度。分析：一般來說，求平均速度需要有兩個(gè)最基本的條件：一是總路程，二是總時(shí)間。總路程包含去的路程與回的路程，總時(shí)間是來去一共花的時(shí)間，只要先求出這兩個(gè)量，那么求平均速度就不再困難了。解： 總路程：120 + 120=240（千米）總時(shí)間：12060 + 12030=6（小時(shí)）平均速度：2406=40（千米/時(shí)）答：小明往返的平均速度是40千米/時(shí)。小結(jié)：求平均速度一定要用：平均速度=總路程總時(shí)間?！纠?】 有甲、乙、丙3個(gè)數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90，甲、丙兩數(shù)的和是82，乙、丙兩數(shù)的和是86，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？分析：由題目可以知道，90 + 82 + 86是兩個(gè)甲，兩個(gè)乙和兩個(gè)丙的和，也就是甲、乙、丙三個(gè)數(shù)和的兩倍。再除以2就得到甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和，然后再除以3，就是這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)。解：甲+乙+丙：（90 + 82 + 86）2=129平均數(shù)：1293=43答：甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是43。基礎(chǔ)鞏固一、填空1、用4個(gè)同樣的杯子裝水，水面的高度分別是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。這4個(gè)杯子里的水面的平均高度是_厘米？2、工人叔叔修機(jī)器，第一天修了4臺(tái)，第二天修了6臺(tái)，第三天上午修了3臺(tái)，下午修了2臺(tái)。平均每天修了多少臺(tái)？3、小亮家先后買了兩批小豬，第一批買了3頭，每頭重30千克，第二批買了5頭，每頭重38千克。小亮家買的小豬平均重_千克？4、電冰箱廠一季度生產(chǎn)電冰箱42萬臺(tái)，二季度生產(chǎn)電冰箱48萬臺(tái)，上半年平均每個(gè)月生產(chǎn)電冰箱_萬臺(tái)。二、應(yīng)用題1、王成期中考語文、外語、自然的平均成績是82分，數(shù)學(xué)成績公布后，他的平均成績提高了2分。王成的數(shù)學(xué)考了多少分？2、四（1）班18名男生的平均體重為36千克，12名女生的平均體重為38千克，那么這個(gè)班學(xué)生的平均體重為多少千克？3、甲地到乙地的全程是60千米。小紅騎自行車從甲地到乙地，每小時(shí)行30千米，從乙地返回甲地每小時(shí)行60千米。求小紅往返的平均速度。4、一架飛機(jī)從甲地飛往乙地。前2小時(shí)每小時(shí)飛行450千米，后3小時(shí)每小時(shí)飛行420千米。這架飛機(jī)平均每小時(shí)飛行多少千米？5、甲、乙、丙三個(gè)小組的同學(xué)去植樹，甲、乙兩組平均每組植18棵，甲、丙兩組平均每組植17棵，乙、丙兩組平均每組植19棵。三個(gè)小組各植樹多少棵？培優(yōu)訓(xùn)練1、小軍參加了三個(gè)科目的測試。語文和英語平均分是90分，數(shù)學(xué)和英語的平均分是94分，數(shù)學(xué)和語文的平均分是95分，問小軍這三科的平均分成績是多少？2、把甲種和乙種糖混在一起，平均每千克賣7元。已知甲種糖有4千克，平均每千克8元，乙種糖有2千克，平均每千克多少元？3、機(jī)床廠舉辦法律知識(shí)競賽，一車間、二車間共有80人參加了競賽。結(jié)果80人的平均分是90分，一車間的平均分是92分，二車間的平均分是87分。求一、二車間各有多少人參加法律知識(shí)競賽？拓展提高甲、乙、丙、丁四人做紙花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？第八講 除法性質(zhì)例題講解： 【例】（1） 5400（5450） （2）81005406 54005450 8100（5406） 10050 81003240 2 2.5容易出現(xiàn)的問題：（1） 5400（5450） （2）81005406 54005450 8100（5406） 10050 810090 5000 90錯(cuò)誤分析：（1）題中除法性質(zhì)中的去括號(hào)法則運(yùn)用錯(cuò)誤 （2）題中除法性質(zhì)中的添括號(hào)法則運(yùn)用錯(cuò)誤基礎(chǔ)練習(xí)720165 7300254 8100475 50(344)393065 634254 390（135） 96845040（6307） 32001258 1500（154）960（244） 100254 1200247800254 5600（2007）8400363 640001258 4503153300425 28000（14025） 3300（2533） 5600（5625） 1800（2518） 7200（3625）5600001258254 (45903270)812516001625 6500254 1780(1784)第九講 還原問題知識(shí)要點(diǎn)：還原問題是逆解應(yīng)用題，一般特點(diǎn)是：已知對某個(gè)數(shù)按照一定的順序進(jìn)行四則運(yùn)算的結(jié)果，或把一定數(shù)量的物品增加或減少的結(jié)果，要求最初（運(yùn)算前或增減變化前）的數(shù)量。例題講解【例1】 某數(shù)加上3，乘以5，再減去8，等于12，求某數(shù)。分析：根據(jù)題目意思得出：（某數(shù)+3） 5 8 =12，從最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步倒著推理，最終求出這個(gè)數(shù)，使問題得到解決。解：（12 + 8）5 - 3=20 5 - 3=4 - 3=1答：某數(shù)是1?！纠?】 有一位老人說：“把我的年齡加上14后除以3，再減去26，最后用25乘，恰巧是100歲?！边@位老人今年多少歲？分析：根據(jù)題目意思得出：老人的年齡，加上14，除以3，減去26，乘以25，就是100歲，再用逆推法，很容易列出算式，求得老人的年齡。解：（100 25 + 26）3 - 14=（4 + 26）3 - 14=303 - 14=90 14=76（歲）答：這位老人今年76歲?！纠?】 馬小虎做一道整數(shù)減法題時(shí)，把減數(shù)個(gè)位上的1看成7，把減數(shù)十位上的7看成1，結(jié)果得出差是111，問正確答案是多少？分析：馬小虎把減數(shù)個(gè)位上1看成7，使差減少了6；而把十位上的7看成1，使差增加了60；事實(shí)上，這道題可歸結(jié)為“某數(shù)減6，加上60得111，求某數(shù)是幾？”的問題。解：111 - （70 - 10）+（7 - 1）=111 60 + 6=51 + 6=47答：馬小虎的正確答案是47?；A(chǔ)鞏固一、填空1、某數(shù)加2，乘5，再減3得27。這個(gè)數(shù)是_。2、某數(shù)加上10，乘以10，減去10，除以10，結(jié)果等于10，這個(gè)數(shù)是_。3、有人說：“把我的年齡加上28后除以15，再用8乘，就是32歲?！边@個(gè)人應(yīng)是_歲。4、一根鋼管，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，還剩下5米。這根鋼管原來長_米。5、一個(gè)數(shù)經(jīng)過自加、自減、自乘、自除得到的四個(gè)數(shù)之和是100，這個(gè)數(shù)是_。二、應(yīng)用題1、一棵石榴上結(jié)有石榴，石榴數(shù)目減去6，乘以6，加上6，除以6，結(jié)果等于6。請你算一算，石榴樹上一共有多少個(gè)石榴？2、聯(lián)通公司出售手機(jī)，第一個(gè)月售了的比總數(shù)的一半多2部，第二個(gè)月售出的比第一個(gè)月剩下的一半多15倍，還剩75部。原有手機(jī)多少部？3、耕一塊地，第一天耕的比整塊地的一半少5公頃，第二天耕的比余下的一半多2公頃，第三天耕了20公頃后還剩下5公頃。這塊地有多少公頃？4、小芳在做一道加法題時(shí)，由于粗心，將個(gè)位上的5看作9，把十位上的8看作3，結(jié)果所得的和是123。正確的答案應(yīng)是多少？培優(yōu)訓(xùn)練1、A、B、C三個(gè)倉庫共存糧180噸，如果從A倉庫調(diào)6噸給B倉庫，又從B倉庫調(diào)10噸給C倉庫，這時(shí)三個(gè)倉庫的存糧噸數(shù)相等。問A、B、C三個(gè)糧倉原來各存糧多少噸？2、工人們修一條路，第一天修的公路比全長的一半還多2千米，第二天修的比余下的一半還少1千米，還剩20千米沒有修。公路的全長是多少千米？3、一根電線，第一次用去的比全長的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，還剩下7米，這根電線原長多少米？4、有一批大米，第1天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸，第2天售出的重量比剩下的一半多12噸，結(jié)果還剩下19噸。這個(gè)倉庫原有大米多少噸？拓展提高1、森林中的三棵樹上共停有48只鳥，如果有8只鳥從第一棵樹上飛到第二棵樹上，又有6只鳥從第二棵樹上飛到第三棵樹上，這時(shí)三棵樹上鳥的只數(shù)相等。問：原來每棵樹上各停有多少只鳥？2、在體育器材室里有若干個(gè)球，六年級(jí)學(xué)生借走3個(gè)又借剩下的一半；五年級(jí)借走剩下的一半又半個(gè)；三年級(jí)同學(xué)借了一個(gè)又借剩下的一半，還剩下2個(gè)球，那么原來有多少個(gè)球？第十講 小數(shù)的計(jì)算乘法例題講解： 【例1】 0.240.2=0.048容易出現(xiàn)的問題：0.240.2=0.48 錯(cuò)誤分析：算的時(shí)候先確定“數(shù)字”，再確定“位數(shù)”。一、口算。1.23 4.28 1.79 0.1240.113 1.54 5.60 2.431.253 1.55 8.52.5= 6.531.020.2= 0.450.6= 0.80.125= 0.7590=0.250.4 = 0.0670.1= 0.10.08= 0.850.4=二、根據(jù)105627=28512，寫出下面各題的積。105.62.7= 10.560.27= 0.105627= 1.0560.27=三、判斷。（1）小數(shù)一定比整數(shù)大。（ ）（2）兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和是3，積的小數(shù)位數(shù)也一定是3。（ ）四、先判斷積里應(yīng)該有幾位小數(shù)，再豎式計(jì)算。374.6= 0.820.06= 6.54.8= （驗(yàn)算） 1.563.5= （驗(yàn)算）五、 填一填。把1.2的小數(shù)點(diǎn)去掉，它的值就擴(kuò)大（ ）倍；把0.019的小數(shù)點(diǎn)去掉，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大（ ）倍。六、下面各題計(jì)算的對嗎？把不對的改正過來。50.41.91.8 3.760.2525.8=50.40.1 =0.09425.8=5.04 =25.894七、列式計(jì)算。3.05的7.3倍是多少？ 14個(gè)0.55的和是多少？第十一講 運(yùn)用假設(shè)法解應(yīng)用題知識(shí)要點(diǎn)：“假設(shè)法”就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后按已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案。例題講解【例1】 籠子里有雞和兔共30只，總共有70條腿，問雞和兔各有幾只？分析：如果假設(shè)全是雞，則30只雞的腿數(shù)應(yīng)為230=60(條)，比題目中的條件少了70 60=10（條），因?yàn)槊恐浑u比兔少2條腿，所以，少了10條腿就說明102=5(只)兔。也可以假設(shè)全是兔，首先可推算出雞的只數(shù)。方法一解：假設(shè)全部是雞（1）302 =60（條）（2）70 - 60=10(條)（3）兔：10 （4 - 2） =5（只）（4）雞：30 5=25（只）答： 雞有25只，兔有5只。方法二解：假設(shè)全部是兔（1）304 =120（條）（2）120 - 70=50(條)（3）雞：50 （4 - 2） =25（只）（4）兔：30 25=5（只）答： 雞有25只，兔有5只。【例2】 四（2）班學(xué)生52人，到公園去劃船，共租用11條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，剛好坐滿，求租用的大船、小船各多少只？分析： 假設(shè)租用的全部是小船，因?yàn)槊織l小船坐4人，那么11條船共坐44人，與班級(jí)原有人數(shù)進(jìn)行比較，少了8人，變化的原因是原來每條大船，現(xiàn)在假設(shè)坐小船，每條船少坐了2人，很顯然，大船數(shù)就是82=4（條），再求出小船數(shù)。解：假設(shè)全部是小船（1）114 =44（人）（2）52 - 44=8(人)（3）大船：8 （6 - 4） =4（條）（4）小船：11 4=7（只）答： 小船有7條，大船有4條?；A(chǔ)鞏固一、填空1、籠子里有雞和兔共29只，總共有92條腿，那么兔有_只。2、15元錢買50分郵票和20分郵票共63張，那么20分郵票和50分郵票相差_張。3、有一堆土共400方，有大、小兩輛汽車，大車一次拉7方，小車一次拉4方，運(yùn)完這堆土共拉了70車。那么大車?yán)薩車。4、小王買了兩種電影票一共30張，付出200元，找回5元。甲種票每張7元，乙種票每張6元。小王買甲種票_張。二、應(yīng)用題1、10元和5元一張的人民幣共40張，共計(jì)325元，兩種人民幣各幾張？2、在一個(gè)停車場上，停放的車輛（汽車和三輪摩托車）總數(shù)恰好是24，其中每輛汽車有四個(gè)輪子，每輛摩托車有三個(gè)輪子。這些車共有86個(gè)輪子，那么，三輪摩托車有多少輛？3、在一棵松樹上有百靈鳥和松鼠共15只，總共有48條腿，百靈鳥和松鼠各多少只？4、將92張圖片分給16個(gè)小朋友，有的分到3張，有的分到7張，正好分完。分到3張和7張的各有幾人？5、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天只能運(yùn)12次，它一連運(yùn)了112次，平均每天運(yùn)14次，問這幾天當(dāng)中有幾個(gè)晴天？培優(yōu)訓(xùn)練1、一輛汽車裝運(yùn)玻璃儀器360個(gè)，每個(gè)運(yùn)費(fèi)5元，若損壞一個(gè)儀器不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠50元，結(jié)果司機(jī)只收到運(yùn)費(fèi)1250元，問損壞了幾個(gè)儀器？2、有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元，結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？3、倉庫所存的蘋果是香蕉的3倍，春節(jié)前夕，平均每天批發(fā)出250千克香蕉，600千克蘋果，幾天后香蕉全部批發(fā)完，蘋果還剩900千克，這個(gè)倉庫原有蘋果、香蕉各多少千克？拓展提高1、一張數(shù)學(xué)試卷，共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯(cuò)一題扣1分，如不做，不得分也不扣分。若某同學(xué)得了78分，那么，他做對多少題？做錯(cuò)多少題？不做多少題？2、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道題（滿分為100分），做對一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分，小華得了76分，問小華做對了幾道題？第十二講 小數(shù)的計(jì)算除法例題講解： 【例1】 1.5250.06容易出現(xiàn)的問題： 錯(cuò)誤分析：錯(cuò)解中丟掉了十分位上的0，與整數(shù)除法里丟掉了商中間的0是一樣的錯(cuò)誤。因?yàn)檎麛?shù)部分不夠除，被除數(shù)取到十分位時(shí)仍不夠除，所以商的最高位應(yīng)該寫在百分位上，十分位應(yīng)該用0占位，否則商錯(cuò)成0.6。一、填表并說一說根據(jù)什么填寫各欄中的空格。二、選擇題（把正確的答案的序號(hào)填入括號(hào)內(nèi)） （1）2.235235的循環(huán)節(jié)是（ ） 2.235 2.35 235 352（2）下面各數(shù)中，最大的一個(gè)數(shù)是（ ） 3.81 3.8 （3）得數(shù)要求保留三位小數(shù)，計(jì)算時(shí)應(yīng)算到小數(shù)點(diǎn)后面第（ ）位 二位 三位 四位 五位三、豎式計(jì)算。25.86 22.83 （驗(yàn)算） 5.980.23 19.765.2 （驗(yàn)算）四、豎式計(jì)算并把得數(shù)保留兩位小數(shù)。3.817 3242 246.413第十三講 運(yùn)用對應(yīng)法解決問題知識(shí)要點(diǎn)：用對應(yīng)法解題時(shí)，通常先把題目中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為等式，并把這些等式按順序編號(hào)，然后認(rèn)真觀察，比較對應(yīng)關(guān)系的變化，以便尋找解題的突破口。例題講解：【例1】 某校新收一批住校生，學(xué)校啟用15間宿舍還有34人沒住處，啟用21間宿舍