人教版五年級數(shù)學上冊教材研說.doc

人教版五年級數(shù)學上冊教材研說張玲燕一、單元編排： （一）數(shù)與代數(shù) （三）統(tǒng)計與概率 1小數(shù)乘法 統(tǒng)計與可能性 2小數(shù)除法 （四）數(shù)學思想方法 3簡易方程 數(shù)學廣角數(shù)字編碼 （二）空間與圖形 （五）綜合應用 1觀察物體（二） 1量一量 找規(guī)律 2多邊形的面積 2鋪一鋪二、單元分析：第一單元 小數(shù)乘法（一）教學內(nèi)容 小數(shù)乘法 積的近似值 有關小數(shù)乘法的兩步計算 整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù) 具體編排如下：標題例題安排小數(shù)乘整數(shù)例1小數(shù)乘整數(shù)的引入題例2小數(shù)乘整數(shù)的算理及豎式寫法小數(shù)乘小數(shù)例3小數(shù)乘小數(shù)的算理及豎式寫法例4總結小數(shù)乘法的一般方法例5倍數(shù)是小數(shù)的實際問題和乘法驗算積的近似值例6按“四舍五入”法截取積的近似值連乘、乘加、乘減例7有關小數(shù)乘法的兩步計算整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)例8整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)應用運算定律進行簡便計算（二）編排特點 1選擇“進率是十的常見量”作為學習素材，引入小數(shù)乘法的學習。 對于五年級學生的生活經(jīng)驗而言，“元、角、分”“米、分米、厘米”是他們熟悉不過的計量單位了。根據(jù)學生已有的這些知識基礎，教材從豐富多彩的校內(nèi)外活動中，選擇“買風箏”（與元、角有關）、“換玻璃”（與米、分米有關）的活動為背景，引入小數(shù)乘法的學習。這樣的生活背景，不但能激發(fā)童心童趣，而且能促成學生利用元、角之間、米、分米之間的十進關系順利溝通小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的聯(lián)系，利于學生將新知納入到已有的認知系統(tǒng)中。 2淡化小數(shù)乘法意義的教學，突出計算方法的教學。 小數(shù)實質(zhì)上是十進分數(shù)，要讓學生理解小數(shù)乘法的意義，應從分數(shù)乘法的意義入手。但考慮到學生已有的知識經(jīng)驗和認知水平，根據(jù)小數(shù)與整數(shù)的密切聯(lián)系，教材先教學小數(shù)乘法，再教學分數(shù)乘法。與原義務教材比，淡化了小數(shù)乘法意義的教學，把重點放在計算的算理和方法的總結上，引導學生利用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來解釋小數(shù)乘法的算理，并由此總結小數(shù)乘法的一般方法。 3應用轉化和對比，概括小數(shù)乘法的計算方法。 小數(shù)的書寫方式，進位規(guī)則均與整數(shù)相同，教材緊扣兩者的密切聯(lián)系，引導學生： 用轉化的方法，將小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法。 用對比的方法，處理積中小數(shù)點的位置問題。在例3、例4中，均采用對比的方法，讓學生分別觀察因數(shù)和積中小數(shù)的位數(shù)，找出它們之間的關系，然后利用這一關系，準確找到積中小數(shù)點的位置。 幫助學生按一定順序概括小數(shù)乘法的一般計算方法。例的教學中，應用合作研討的方式，引導學生自主地、有序地概括出計算小數(shù)乘法的一條清晰的思路：先按整數(shù)乘法算出積再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。（三）教學建議： 1重點引導學生用轉化的方法學習小數(shù)乘法。 由于小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間有著十分密切的聯(lián)系，因此，教學時應緊緊抓住這種聯(lián)系，幫助學生將未知轉化為已知。如，在例2“0.725”的教學中，可提出轉化性的問題：“你能將它轉化為已學過的乘法算式嗎？”，引導學生經(jīng)歷將未知轉化為已知的學習過程，同時獲得用轉化的思想方法去探究新知的本領。 2指導學生對小數(shù)乘法的算理做出合理的解釋，提高簡單的推理能力。 本單元學習過程中，學生感到困難的不是小數(shù)乘法計算方法的掌握，而是對算理的理解和表述。因此，教學時應給學生提供充分的思考、交流的機會，幫助學生對計算的過程做出合理性的解釋。如，教學“1.20.8”時，應引導學生先說出將因數(shù)“1.2和0.8”轉化為整數(shù)12和8的理由，再說出積“96”擴大到原來積的“100”倍，所以必須將“96”縮小到它的的理由。這個算理清楚了，能表達了，在實際操作時，就能正確地移動小數(shù)點的位置，達到正確計算的目的。 3注意引導學生探索因數(shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。 讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律是數(shù)與代數(shù)領域學習的重要目標。在組織學生自主小結小數(shù)乘法計算方法的同時，應注意引導他們?nèi)ヌ剿饕驍?shù)與積之間的大小關系的規(guī)律。教學時，應重視練習一中第4題、第10題的練習，還可增加一些類似的練習內(nèi)容，并以此為載體，培養(yǎng)學生養(yǎng)成探索隱含在數(shù)字、算式后面的規(guī)律的習慣。第二單元 小數(shù)除法（一）教材內(nèi)容 本單元的主要內(nèi)容有：小數(shù)除法的計算方法、商的近似值、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律、用小數(shù)除法解決簡單的實際問題。 具體安排如下：標題例題安排小數(shù)除以整數(shù)例1整數(shù)部分夠商1，能除盡。例2整數(shù)部分不夠商1，能除盡。例3除到被除數(shù)的小數(shù)末尾還有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除。例4總結小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。一個數(shù)除以小數(shù)例5一個數(shù)除以小數(shù)。例6被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)比除數(shù)少。求商的近似值例7用“四舍五入法”求商的近似值。循環(huán)小數(shù)例8、例9認識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)。用計算器探索規(guī)律例10用計算器探索規(guī)律，并用規(guī)律來計算。解決問題例11用連除（雙歸一）的方法解決實際問題。例12結合具體情景體會“進一法”和“去尾法”。 （二）教材編寫特點 1引導學生對小數(shù)除法計算方法的自主探究，體現(xiàn)知識的形成過程。 例如，在小數(shù)除以整數(shù)中，先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)的方法進行探究，并通過與小數(shù)除以整數(shù)的一般方法的對比，使學生看到兩種方法的聯(lián)系。接著，組織學生對一些關鍵問題進行討論（如商的整數(shù)部分不夠商“1”時，為什么要寫“0”），幫助學生掌握小數(shù)除法的算理。最后，讓學生自己歸納總結小數(shù)除法的計算方法。 2結合現(xiàn)實情景進行計算教學，與解決問題教學有機結合。 注意從現(xiàn)實情景中引出計算教學的內(nèi)容，練習中也盡可能選擇貼近學生生活實際的內(nèi)容，如購物、乘車、計算用水量等，讓學生體會計算的現(xiàn)實意義，提高解決實際問題的能力。 3適時引入計算器。 小數(shù)除法計算的步驟比較多，適宜使用計算器計算。教材把握時機，不僅在新授內(nèi)容和練習中讓學生適時使用計算器，而且還安排用計算器探索規(guī)律的內(nèi)容。使學生通過親身體驗，感受到計算器的作用的優(yōu)勢，同時培養(yǎng)靈活選擇計算方法和工具的意識。（三）教學建議 1抓住新舊知識的連接點，為小數(shù)除法的學習架設認知橋梁。 本單元內(nèi)容與舊知識聯(lián)系十分緊密。小數(shù)除法的計算法則是以整數(shù)除法中被除數(shù)和除數(shù)同時乘上相同的數(shù)（0除外）商不變，以及小數(shù)點位置移動規(guī)律等知識為基礎來說明的。小數(shù)除法的試商方法、除的步驟和整數(shù)除法基本相同，不同的只是小數(shù)點的處理問題。因此，要注意復習和運用整數(shù)除法的有關知識，為新知識的學習奠定好基礎。 2.聯(lián)系數(shù)的含義進行算理指導，幫助學生掌握小數(shù)除法的計算方法。小數(shù)除法的重點是突出小數(shù)點的處理問題，而商的小數(shù)點為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊要涉及數(shù)的含義。 第三單元 觀察物體（一）教材內(nèi)容 “視圖與投影”是課標中“空間與圖形”領域的內(nèi)容，每一學段要求不同： 第一學段：“能辨認從正面、側面、上面觀察到的簡單物體的形狀”。 第二學段：“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”。 第三學段“：正式學習投影和三視圖的知識。 所以在本冊中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察”的表述。 學生已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗，通過第一學段的學習，已經(jīng)能辨認從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本冊通過讓學生觀察較為抽象的幾何形體，進一步認識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的；能正確辨認從正面、側面和上面觀察到的簡單物體；能正確辨認兩個及一組立體圖形的位置關系和形狀。（二）教材編寫特點 通過各種方式培養(yǎng)學生的空間觀念。 本單元教材在編排上不僅設計觀察活動，而且設計了需要學生進行想像、猜測和推理的探究活動，培養(yǎng)學生的空間想像力和思維能力。例如，呈現(xiàn)從不同方位觀察一個立體圖形所得到的三個圖形，讓學生用正方體搭出相應的立體圖形。這就要求學生要根據(jù)已有的圖形的表象，不斷在頭腦中對這些表象進行組合和調(diào)整，最后再通過拼擺進行驗證，從而使學生的空間想像力和思維能力得到充分的鍛煉。（三）教學建議 1準備好必要的教具和學具。 由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動，所以除教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具?？梢越Y合實際，指導學生自制學具。 2注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。 只有在活動的過程中，學生才能真正經(jīng)歷觀察、想像、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想像力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實組織好學生的課堂活動，要讓所有的學生都真正地、實實在在地進行觀察和操作。注意不要讓教師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動手、親自體驗和親自思考。并應鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。第四單元 簡易方程（一）教學內(nèi)容 1用字母表示數(shù) 2簡易方程（解方程、列方程解決實際問題） 具體內(nèi)容如下：標題例題安排第1節(jié)用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)例2用字母表示運算定律例3用字母表示計算公式例4用字母表示數(shù)量關系第2節(jié)方程的意義方程的意義等式基本性質(zhì)一等式基本性質(zhì)二解 方 程方程的解、解方程例1解形如xa=b的方程例2解形如ax=b或xa=b的方程例3列方程解加減計算的問題例4列方程解乘除計算的問題稍復雜的方程例1解方程axb=c及其應用 （二）本單元的作用： 1.從具體到抽象、個別到一般的一次飛躍。 具體的物（3個蘋果）-數(shù)（3）-字母（用字母a表示3） 用一個符號表示一個數(shù)（常量）-用一個符號表示可變的、抽象的數(shù)（變量） 2.有助于對所學的算術知識進行鞏固和加深理解。 運算定律、周長與面積計算公式 3.有利于加強中小學數(shù)學的銜接，初步滲透代數(shù)的思想。 （1）算術思維方法存在局限性：逆向思考，未知數(shù)不參加運算，等于缺少一個條件，思維的步驟增加。 （2）代數(shù)方法是數(shù)學的一般方法，在這里學習方程，可先行滲透代數(shù)方法。 課標對這方面內(nèi)容的規(guī)定和說明： （）在具體情境中會用字母表示數(shù)。（）會用方程表示簡單情境中的等量關系。（）理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如x，xx）。和義務教材對比，有以下不同： （1）解方程的方法 九義教材：利用四則運算各部分間的關系 實驗教材：利用等式的性質(zhì)，思路更統(tǒng)一，基本方程的解法可歸結為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數(shù)（除法時此數(shù)不能為0）”。從已有的實驗來看，方程解法的這種改變學生是可以接受的。在培訓過程中，也有很大一部分老師認可這種改變。 （2）方程的類型 由于利用等式的性質(zhì)解方程，實驗教材刪去了ax=b 、ax=b的方程基本類型（不是不能解，是解答過程比較麻煩，如果學生列出這樣的方程，一是可以讓學生自主探索解方程的方法，二是可以引導學生列出其同解方程，如xb=a、bx=a）。增加了a(xb)=c的類型。 （3）解方程與解決實際問題的教學有機整合。 九義教材：先獨立學習解方程，再學習列方程解應用題，重難點分散。 實驗教材：為了突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，方程是根據(jù)現(xiàn)實素材而列出來的，因此解方程的過程就是解決實際問題的過程，尤其是在“稍復雜的方程”部分，兩者完全融合。 （三）教學中需注意的問題 1. 關注由具體到一般的抽象概括過程，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思想。 2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。 3. 重視良好學習習慣的培養(yǎng)。（字母相乘的寫法、驗算等） 4. 正確看待解方程方法的改變。第五單元 多邊形的面積 （一）教學內(nèi)容 平行四邊形的面積 三角形的面積 梯形的面積 組合圖形的面積 到本單元結束，多邊形面積的計算就基本學完。組合圖形的面積在義務教育的教材中是選學內(nèi)容。本單元安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。 （二）編排特點 1加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。 在認識這些圖形時是按照四邊形和三角形分類編排，學習這些圖形的面積計算則以長方形面積計算為基礎，以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。安排順序： 2體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。 各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。 平行四邊形面積的計算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導學生將平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形的面積計算公式。三角形的面積計算就直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。到梯形面積的計算，要求學生綜合運用學過的方法自己推導出面積計算公式。 每一種圖形教材均沒有給出推導的過程和計算公式，以便于學生從多種途徑探索，自己得出結論，從而給教師和學生都留以較大的創(chuàng)造空間。 3注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對知識的理解和靈活運用。 練習的編排減少了直接用公式計算的習題，安排了較多的應用問題、變式題、用間接條件求面積及畫一畫、分一分的操作性習題，并安排的一定數(shù)量的思考題。習題的探索性加強，例如過去直接要求量出圖形底和高的長度求出面積，現(xiàn)在則要求學生自己想辦法求出圖形的面積。 另外本單元還安排了兩個“你知道嗎？”，介紹我國古代數(shù)學著作和數(shù)學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富學生對我國數(shù)學史的認識。 （三）教學建議 1 重視動手操作與實驗。 本單元面積公式的推導都是建立在學生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動之上的，所以操作是本單元教學的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導，又要注意不要包辦代替，一定要學生在獨立思考和合作交流的基礎上進行操作，切忌由教師帶著做。通過實際操作活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)動手操作能力。 2 引導學生探究，滲透“轉化”思想。 “轉化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導都采用了轉化的方法。教學中，應以學生的探究活動為主要形式，教師加強指導和引導。通過操作，一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去主動探究所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，切忌由教師直接演示講給學生。利用討論和交流等形式，要求學生把自己操作轉化推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生的思維和表達能力。 3注意培養(yǎng)學生用多種策略解決問題的意識和能力。 運用轉化的方法推導面積計算公式和計算多邊形面積，可以有多種途徑和方法。教師注意不要把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，要尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題。第六單元 統(tǒng)計與可能性 （一）教學內(nèi)容 1事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的概率。 關于“可能性”，本套教材分兩次編排。首次是在三年級上冊，讓學生初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的；第二次在本冊。本單元內(nèi)容是在三年級基礎上的深化，使學生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當?shù)脑~語來表述事件發(fā)生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率。 2中位數(shù)的統(tǒng)計意義及計算方法。 學生在三年級已經(jīng)學過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，用它來表示一組數(shù)據(jù)的情況，具有直觀、簡明的特點。但是當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。讓學生理解中位數(shù)的意義，會求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并且在統(tǒng)計分析中能根據(jù)實際情況合理選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量來描述數(shù)據(jù)的特征。 具體編排標題具體內(nèi)容主題圖、例1例3體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單的事件發(fā)生的概率。例4、例5理解中位數(shù)的統(tǒng)計意義，會求給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)；能根據(jù)實際情況選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的特征。 二、編排特點 1以學生熟悉的游戲活動和生活實際展開教學內(nèi)容。 等可能性事件與游戲規(guī)則的公平性是緊密相聯(lián)的，因為一個公平的游戲規(guī)則本質(zhì)上就是參與游戲的各方獲勝的機會均等，用數(shù)學語言描述即是他們獲勝的可能性相等。因此，教材在編排上就圍繞等可能性這個知識的主軸，以學生熟悉的游戲活動展開教學內(nèi)容，使學生在積極的參與中直觀感受到游戲規(guī)則的公平性，并逐步豐富對等可能性的體驗，學會用概率的思維去觀察和分析社會生活中的事物。此外，通過探究游戲的公平性，還可在潛移默化中培養(yǎng)學生的公平、公正意識，促進學生正直人格的形成。 在選材上特別注意聯(lián)系學生的生活實際，教學中位數(shù)時，教材選取的擲沙包、跳遠、跳繩等活動，都是學生幾乎天天參與的游戲，可使學生在活動過程中完成數(shù)據(jù)的收集和整理，也便于教師組織教學。 2經(jīng)歷引入中位數(shù)的必要性，突出中位數(shù)的統(tǒng)計意義。 中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但它和平均數(shù)有以下兩點不同：一是平均數(shù)只是一個“虛擬”的數(shù)，即一組數(shù)據(jù)的和除以該組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，而中位數(shù)并不完全是“虛擬”數(shù)，當一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時，它就是該組數(shù)據(jù)順序排列后最中間的那個數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù)；二是平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)都有關系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)大小的改變，而中位數(shù)則僅與一組數(shù)據(jù)的排列位置有關，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，所以當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。 由易至難，逐步深入，從舊知引出新知。 學生在前面已經(jīng)學過平均數(shù)，知道平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中程度的一個統(tǒng)計量，所以教科書在引入中位數(shù)時，就以平均數(shù)為參照物，說明當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時，用中位數(shù)來代表該組數(shù)據(jù)的一般水平就比平均數(shù)更合適。這樣編排，不但新舊知識過渡自然，便于學生理解和掌握，而且通過對比更加清晰地闡明了中位數(shù)的統(tǒng)計意義。 在介紹中位數(shù)的計算方法時，教科書在編排上采取了由易至難，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一組數(shù)據(jù)都是7個，即奇數(shù)個數(shù)據(jù)，從而最中間的那個數(shù)據(jù)就為中位數(shù)，可直接在數(shù)據(jù)組中找出；然后把7個數(shù)據(jù)變?yōu)?個，最中間就有兩個數(shù)據(jù)，引出當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)個時計算中位數(shù)的方法。 （三）教學建議 1注重學生對等可能性思想的理解，淡化純概率數(shù)值的計算。 在自然界和人類社會中存在兩類不同的現(xiàn)象：確定性現(xiàn)象（即必然事件和不可能事件）和隨機現(xiàn)象（即不確定事件）。概率論就是研究隨機現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學分支。在小學階段設置簡單的“概率”內(nèi)容，主要是為了培養(yǎng)學生的隨機思維，讓其學會用概率的眼光去觀察大千世界，而不僅僅是以確定的、一成不變的思維方式去理解事物。因此，在可能性知識的教學中，應注意加強對學生概率素養(yǎng)的培養(yǎng)，增強學生對隨機思想的理解，而不要把豐富多彩的可能性內(nèi)容變成了機械的計算和練習。 2. 加強學生對中位數(shù)在統(tǒng)計學意義上的理解。 中位數(shù)和平均數(shù)一樣，也是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一個統(tǒng)計量。教學時應注意結合學生已經(jīng)很熟悉的平均數(shù)，對比教學，以幫助學生厘清兩者的聯(lián)系和區(qū)別，使他們明白：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據(jù)的總體水平，中位數(shù)則更好地反映了一組數(shù)據(jù)的中等水平（或一般水平）。 在教學中，教師應選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)組，以反映中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義和價值，在與平均數(shù)的對比中體現(xiàn)中位數(shù)的特點。如例4、例5的數(shù)據(jù)組中，因個別數(shù)據(jù)嚴重偏大，影響到平均數(shù)也偏大，導致平均數(shù)不能很好地代表該組數(shù)據(jù)的總體水平，而中位數(shù)的優(yōu)勢正好能夠避免一些偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，因而在這樣的場合中，中位數(shù)就能很好地反映一組數(shù)據(jù)的一般水平。 3. 加強動手操作，提供自主探索的空間。 可以結合學生熟悉的游戲、活動（如擲硬幣、玩轉盤、摸卡片等），讓學生親自動手試驗，在試驗中直觀體驗事件發(fā)生的可能性，探究游戲規(guī)則的公平性與等可能性事件的關系等，使其經(jīng)歷知識的形成過程。第七單元 數(shù)學廣角 （一）教學內(nèi)容 “數(shù)學廣角”主要是向學生滲透一些重要的數(shù)學思想方法。通過日常生活中的一些事例，使學生初步體會數(shù)字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，讓學生學會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學生的抽象能力和概括能力。 具體編排標 題具體內(nèi)容例1例2通過實例讓學生體會數(shù)字編碼在生活中的應用，初步了解編碼的結構與含義，探索數(shù)字編碼的簡單方法。例3、例4通過實踐活動來運用數(shù)字或字母進行編碼，加深對數(shù)字編碼思想的理解。 （二）編排特點 1通過生活中的簡單事例向學生滲透重要的數(shù)學思想。 數(shù)字編碼和我們