2011-2012學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷.pdf

學(xué)而思網(wǎng)校 2011 2012 學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí) 上 期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí) 上 期末數(shù)學(xué)試卷 一 選擇題 本大題有一 選擇題 本大題有 8 小題 每小題小題 每小題 2 分 共分 共 16 分 分 1 2 分 2009 廈門 2 是 A 負(fù)有理數(shù) B 正有理數(shù) C 自然數(shù) D 無(wú)理數(shù) 2 2 分 下列各組是同類項(xiàng)的是 A a3與 a2 B a2與 2a2 C 2xy 與 2x D 3 與 a 3 2 分 下列語(yǔ)句正確的是 A 畫直線 AB 10 厘米 B 過(guò)任意三點(diǎn) A B C 畫直線 AB C 畫射線 OB 3 厘米 D 畫線段 AB 3cm 4 2 分 化簡(jiǎn) m n m n 的結(jié)果是 A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 5 2 分 已知線段 AB 6cm 在直線 AB 上畫線段 AC 2cm 則線段 BC 的長(zhǎng)是 A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4cm 或 8cm 6 2 分 如圖是這四個(gè)正方體中哪一個(gè)的展開圖 A B C D 7 2 分 下列結(jié)論正確的是 A a 一定是正數(shù) B a 的倒數(shù)是 C a 的相反數(shù)是 a D a 是負(fù)數(shù) 8 2 分 已知關(guān)于 x 的方程 3x 5k 2 的解是 x k 2 則 k 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 13 小題 小題 16 小題小題 8 分 分 22 小題小題 3 分 其它每空分 其它每空 2 分 共分 共 35 分 分 9 2 分 如圖 從 A 處到 B 處 選擇第 條路最近 理由是 10 2 分 a 的 2 倍與 3 的差 用代數(shù)式表示為 11 2 分 方程 x x 1 0 的解是 12 2 分 已知 A 51 則 A 的余角是 度 13 2 分 據(jù)統(tǒng)計(jì)本地居民每天吸入灰塵及有害氣體達(dá)到 637000 毫克 用科學(xué)記數(shù)法表示為 毫克 14 2 分 如圖所示 OA 是表示 方向的一條射線 15 2 分 計(jì)算 11 26 43 34 16 8 分 計(jì)算下列各題 1 1 2 3 2 2 7 3 1 2 5 4 10 5 5 6 3 2 3 7 2 3 32 8 2a 5 3a 1 17 2 分 已知 a2 5a 1 0 則 5 1 2a 2a2 18 2 分 某種商品的進(jìn)價(jià) 300 元 售出后可盈利 20 則該種商品的售價(jià)是 元 20 2 分 一艘船在甲碼頭到乙碼頭順流行駛 用了 2 小時(shí) 再?gòu)囊掖a頭返回甲碼頭逆水行駛 用了 3 小時(shí) 已知 這艘船在靜水中航行的速度為 15 千米 小時(shí) 若設(shè)水流的速度為 x 千米 小時(shí) 根據(jù)題意 可列方程 21 2 分 若將棱長(zhǎng)分別為 1cm 2cm 4cm 8cm 的四個(gè)大小不同的正方體木塊疊放在一起 然后用紅色油漆去 漆其表面 除它們之間的重疊部分不油漆 其他均要漆上 則油漆漆到的表面積最小為 cm2 22 3 分 如圖 第 1 個(gè)多邊形由正三角形 擴(kuò)展 而來(lái) 邊數(shù)記為 a3 第 2 個(gè)多邊形由正方形 擴(kuò)展 而來(lái) 邊數(shù)記為 a4 依此類推 由正 n 邊形 擴(kuò)展 而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為 an n 3 當(dāng)?shù)慕Y(jié)果 是時(shí) n 的值 三 解答題 本大題有三 解答題 本大題有 7 小題 共小題 共 69 分 分 23 16 分 計(jì)算 1 9 11 2 7 2 18 8 2 4 5 3 4 24 8 分 解方程 1 5 x 1 8x 2 x 1 2 25 14 分 1 化簡(jiǎn) 2y2 ay 1 2 y2 2ay 3 2 若 a b c d 為整式 現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算為 ad bc 例如 2 5 3 4 10 12 2 求 的值 3 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 x 3 y 2 26 6 分 按下列要求畫圖 1 畫 ABC 60 及它的角平分線 2 如圖 是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形 請(qǐng)畫出從左面看它得到的平面圖形 27 5 分 如圖 已知 AC 3AB BC 18 點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn) 求 BD 的長(zhǎng)度 28 10 分 小剛和爸爸從珍珠灣的家出發(fā) 沿環(huán)島路向會(huì)展中心方向跑步鍛煉 爸爸每分鐘跑 150 米 小剛每分 鐘跑 200 米 現(xiàn)在爸爸先出發(fā) m m 0 分鐘后小剛出發(fā) 1 若 m 10 分鐘 求小剛用了多少分鐘追上爸爸 小剛跑了多少米才追上爸爸 2 若珍珠灣距會(huì)展中心 9 千米 且小剛不能比爸爸晚到 則 m 的最大值是多少 29 10 分 已知 O 為直線 AF 上一點(diǎn) 射線 OC 與射線 OB 在直線 AF 同側(cè)且不重合 且 OD 平分 AOC 1 如圖 若 AOB 86 AOC 30 求 DOB 和 DOF 的度數(shù) 2 若射線 OE 在 BOC 內(nèi)部 AOB 其中 0 180 DOE 請(qǐng)畫出草圖 結(jié)合圖形猜想射線 OE 是圖中哪個(gè)已知角的平分線 請(qǐng)說(shuō)明理由 2011 2012 學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí) 上 期末學(xué)年福建省廈門一中七年級(jí) 上 期末 數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 選擇題 本大題有一 選擇題 本大題有 8 小題 每小題小題 每小題 2 分 共分 共 16 分 分 1 2 分 2009 廈門 2 是 A 負(fù)有理數(shù) B 正有理數(shù) C 自然數(shù) D 無(wú)理數(shù) 考點(diǎn) 實(shí)數(shù) 1561964 專題 新定義 分析 由于開不盡方才是無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù) 根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義及分類作答 解答 解 2 是整數(shù) 整數(shù)是有理數(shù) D 錯(cuò)誤 2 小于 0 正有理數(shù)大于 0 自然數(shù)不小于 0 B C 錯(cuò)誤 2 是負(fù)有理數(shù) A 正確 故選 A 點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)和實(shí)數(shù)的定義及分類 其中開不盡方才是無(wú)理數(shù) 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù) 2 2 分 下列各組是同類項(xiàng)的是 A a3與 a2 B a2與 2a2 C 2xy 與 2x D 3 與 a 考點(diǎn) 同類項(xiàng) 1561964 分析 本題考查同類項(xiàng)的定義 所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) 同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 解答 解 A a3與 a2相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng) B a2與 2a2是同類項(xiàng) C 2xy 與 2x 字母不同不是同類項(xiàng) D 3 與 a 字母不同不是同類項(xiàng) 故選 B 點(diǎn)評(píng) 同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) 相同 1 所含字母相同 2 相同字母的指數(shù)相同 是易混點(diǎn) 還要注意同類項(xiàng)與 字母的順序無(wú)關(guān) 幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng) 3 2 分 下列語(yǔ)句正確的是 A 畫直線 AB 10 厘米 B 過(guò)任意三點(diǎn) A B C 畫直線 AB C 畫射線 OB 3 厘米 D 畫線段 AB 3cm 考點(diǎn) 直線 射線 線段 1561964 分析 直線和射線都無(wú)法度量長(zhǎng)度 根據(jù)即可判斷 A C 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線 而三點(diǎn)不一定在一條直線上 即可判斷 C 線段有長(zhǎng)度 根據(jù)線段的長(zhǎng)度畫出線段即可判斷 D 解答 解 A 直線無(wú)法度量長(zhǎng)度 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 B 三點(diǎn)不一定在一條直線上 只有兩點(diǎn)確定一條直線 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 C 射線無(wú)法度量長(zhǎng)度 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 D 線段有長(zhǎng)度 根據(jù)線段的長(zhǎng)可以畫出線段 故本選項(xiàng)正確 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)線段 直線 射線 兩點(diǎn)確定一直線的應(yīng)用 主要考查學(xué)生的辨析能力 題目比較好 是一 道比較容易出錯(cuò)的題目 4 2 分 化簡(jiǎn) m n m n 的結(jié)果是 A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考點(diǎn) 整式的加減 1561964 分析 根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則 先去括號(hào) 再合并同類項(xiàng) 注意去括號(hào)時(shí) 括號(hào)前是負(fù)號(hào) 去括號(hào)時(shí) 括號(hào)里 各項(xiàng)都要變號(hào) 合并同類項(xiàng)時(shí) 只把系數(shù)相加減 字母和字母的指數(shù)不變 解答 解 原式 m n m n 2n 故選 C 點(diǎn)評(píng) 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則 及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則 其是各地中考的?？键c(diǎn) 注意去 括號(hào)法則為 得 得 得 得 5 2 分 已知線段 AB 6cm 在直線 AB 上畫線段 AC 2cm 則線段 BC 的長(zhǎng)是 A 4cm B 3cm 或 8cm C 8cm D 4cm 或 8cm 考點(diǎn) 比較線段的長(zhǎng)短 1561964 專題 分類討論 分析 畫出圖形 分情況討論 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上 因?yàn)?AB 大于 AC 所以點(diǎn) C 不可能在 AB 的延長(zhǎng)線上 解答 解 如上圖所示 可知 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí) BC AB AC 4 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 BA 的延長(zhǎng)線上時(shí) BC AB AC 8 故選 D 點(diǎn)評(píng) 注意根據(jù)題意 分情況討論 要畫出正確的圖形 結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算 6 2 分 如圖是這四個(gè)正方體中哪一個(gè)的展開圖 A B C D 考點(diǎn) 幾何體的展開圖 1561964 分析 在驗(yàn)證立方體的展開圖式 要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致 然后進(jìn)行判斷 解答 解 根據(jù)有圖案的表面之間的位置關(guān)系 正確的展開圖是 D 故選 D 點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的表面展開圖及空間想象能力 易錯(cuò)易混點(diǎn) 學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確 從而錯(cuò) 選 解決這類問(wèn)題時(shí) 不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下 即可解決問(wèn)題 7 2 分 下列結(jié)論正確的是 A a 一定是正數(shù) B a 的倒數(shù)是 C a 的相反數(shù)是 a D a 是負(fù)數(shù) 考點(diǎn) 非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 偶次方 相反數(shù) 倒數(shù) 1561964 分析 根據(jù)有理數(shù)的分類 倒數(shù)的定義 相反數(shù)的定義即可作出判斷 解答 解 A a 1 時(shí) a 是負(fù)數(shù) 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 B a 0 a 沒(méi)有的倒數(shù) 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 C a 的相反數(shù)是 a 故本選項(xiàng)正確 D a 0 是非正數(shù) 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)的分類 倒數(shù)的定義 相反數(shù)的定義 關(guān)鍵是對(duì)概念的理解和掌握 8 2 分 已知關(guān)于 x 的方程 3x 5k 2 的解是 x k 2 則 k 的值是 A 4 B 4 C 2 D 2 考點(diǎn) 一元一次方程的解 1561964 分析 把 x k 2 代入原方程 解以 k 為未知數(shù)的方程即可求出 k 的值 解答 解 把 x k 2 代入方程 3x 5k 2 得 3 k 2 5k 2 解得 k 4 故選 B 點(diǎn)評(píng) 此題考查的是一元一次方程的解的定義及一元一次方程的解法 將已知的 x 的值代入 然后解方程即可 二 填空題 本大題共二 填空題 本大題共 13 小題 小題 16 小題小題 8 分 分 22 小題小題 3 分 其它每空分 其它每空 2 分 共分 共 35 分 分 9 2 分 如圖 從 A 處到 B 處 選擇第 條路最近 理由是 兩點(diǎn)之間 線段最短 考點(diǎn) 線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)之間線段最短 1561964 分析 根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)作答 解答 解 從 A 處到 B 處共有 3 條路 第 條路最近 理由是兩點(diǎn)之間 線段最短 故答案為 兩點(diǎn)之間 線段最短 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)之間 線段最短 10 2 分 a 的 2 倍與 3 的差 用代數(shù)式表示為 2a 3 考點(diǎn) 列代數(shù)式 1561964 分析 a 的 2 倍就是 2a 與 3 的差就是 2a 3 根據(jù)題目中的運(yùn)算順序就可以列出式子 從而得出結(jié)論 解答 解 a 的 2 倍就是 2a a 的 2 倍與 3 的差就是 2a 與 3 的差 可表示為 2a 3 故答案為 2a 3 點(diǎn)評(píng) 本題是一道列代數(shù)式的文字題 本題考查了數(shù)量之間的和差倍的關(guān)系 解答時(shí)理清關(guān)系的運(yùn)算順序會(huì)死解 答的關(guān)鍵 11 2 分 方程 x x 1 0 的解是 0 或 1 考點(diǎn) 解一元二次方程 因式分解法 1561964 專題 計(jì)算題 分析 本方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘 右邊為 0 所以直接得方程 x x 1 0 的根是 0 1 解答 解 x x 1 0 x 0 或 x 1 0 x1 0 x2 1 故本題的答案是 x1 0 x2 1 點(diǎn)評(píng) 因式分解法解一元二次方程時(shí) 應(yīng)使方程的左邊為兩個(gè)一次因式相乘 右邊為 0 再分別使各一次因式等于 0 即可求解 12 2 分 已知 A 51 則 A 的余角是 39 度 考點(diǎn) 余角和補(bǔ)角 1561964 分析 根據(jù)余角的定義求解 如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角 那么稱這兩個(gè)角互為余角 簡(jiǎn)稱互余 也可以說(shuō)其中 一個(gè)角是另一個(gè)角的余角 解答 解 A 的余角等于 90 51 39 度 故答案為 39 點(diǎn)評(píng) 本題比較容易 考查余角的定義 13 2 分 據(jù)統(tǒng)計(jì)本地居民每天吸入灰塵及有害氣體達(dá)到 637000 毫克 用科學(xué)記數(shù)法表示為 6 37 105 毫克 考點(diǎn) 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 1561964 專題 應(yīng)用題 分析 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 為整數(shù) 確定 n 的值時(shí) 要看把原數(shù)變成 a 時(shí) 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位 n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同 當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí) n 是正數(shù) 當(dāng)原數(shù)的絕 對(duì)值 1 時(shí) n 是負(fù)數(shù) 解答 解 將 637000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 6 37 105 故答案為 6 37 105 點(diǎn)評(píng) 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 為整數(shù) 表示 時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 14 2 分 如圖所示 OA 是表示 北偏西 40 方向的一條射線 考點(diǎn) 方向角 1561964 分析 根據(jù)方位角的定義可知 OA 表示的方向是北偏西 再加上其偏轉(zhuǎn)的角度即可 解答 解 射線 OA 表示的方向是北偏西 40 故答案為北偏西 40 點(diǎn)評(píng) 本題考查了方位角的定義及表示方法 方位角是表示方向的角 以正北 正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn) 來(lái)描述物體所 處的方向 用方位角描述方向時(shí) 通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?以對(duì)象所處的射線為終邊 故描述 方位角時(shí) 一般先敘述北或南 再敘述偏東或偏西 偏多少度 15 2 分 計(jì)算 11 26 43 34 55 考點(diǎn) 度分秒的換算 1561964 分析 兩個(gè)度數(shù)相加 度與度 分與分對(duì)應(yīng)相加 分的結(jié)果若滿 60 則轉(zhuǎn)化為度 解答 解 11 26 43 34 55 故答案為 55 點(diǎn)評(píng) 此類題是進(jìn)行度 分 秒的加法計(jì)算 相對(duì)比較簡(jiǎn)單 注意以 60 為進(jìn)制即可 16 8 分 計(jì)算下列各題 1 1 2 3 2 2 2 7 14 3 1 2 5 4 4 10 5 2 5 12 6 3 2 3 3 7 2 3 32 17 8 2a 5 3a 1 a 4 考點(diǎn) 合并同類項(xiàng) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1561964 分析 1 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按加法法則進(jìn)行計(jì)算即可 2 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可 3 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按加法法則 乘法法則 冥的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可 4 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可 5 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可 6 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按加法法則 乘法法則 冥的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可 7 根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算 按加法法則 冥的運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可 8 首先合并同類項(xiàng)進(jìn)而得出答案即可 解答 解 1 1 2 3 1 3 2 4 2 2 故答案為 2 2 2 7 14 故答案為 14 3 1 2 5 1 5 4 故答案為 4 4 10 5 2 故答案為 2 5 2 6 12 故答案為 12 6 3 2 3 9 6 3 故答案為 3 7 2 3 32 8 9 17 故答案為 17 8 2a 5 3a 1 2a 3a 5 1 a 4 故答案為 a 4 點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算以及合并同類項(xiàng) 關(guān)鍵是異號(hào)有理數(shù)的加法要取絕對(duì)值大的符號(hào) 乘法 是同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 冥是負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 17 2 分 已知 a2 5a 1 0 則 5 1 2a 2a2 3 考點(diǎn) 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 1561964 專題 計(jì)算題 分析 先根據(jù) a2 5a 1 0 計(jì)算出 a2 5a 1 再將 5 10a 2a2轉(zhuǎn)化為 2 a2 5a 5 然后將 a2 5a 1 整體代 入 2 a2 5a 5 即可 解答 解 a2 5a 1 0 a2 5a 1 原式 5 10a 2a2 2 a2 5a 5 2 1 5 3 故答案為 3 點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的加減 化簡(jiǎn)求值 要注意整體思想的應(yīng)用 18 2 分 某種商品的進(jìn)價(jià) 300 元 售出后可盈利 20 則該種商品的售價(jià)是 360 元 考點(diǎn) 一元一次方程的應(yīng)用 1561964 分析 根據(jù)售價(jià) 進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 再把進(jìn)價(jià)為 300 利潤(rùn)率為 20 代入即可 解答 解 該商品的售價(jià) 進(jìn)價(jià) 1 利潤(rùn)率 300 1 20 360 元 故答案為 360 點(diǎn)評(píng) 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用 關(guān)鍵是掌握利潤(rùn)率 利潤(rùn) 售價(jià) 進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系 20 2 分 一艘船在甲碼頭到乙碼頭順流行駛 用了 2 小時(shí) 再?gòu)囊掖a頭返回甲碼頭逆水行駛 用了 3 小時(shí) 已知 這艘船在靜水中航行的速度為 15 千米 小時(shí) 若設(shè)水流的速度為 x 千米 小時(shí) 根據(jù)題意 可列方程 2 x 15 3 15 x 考點(diǎn) 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程 1561964 專題 應(yīng)用題 分析 根據(jù)等量關(guān)系為 順?biāo)俣?順?biāo)畷r(shí)間 逆水速度 逆水時(shí)間 列方程即可 解答 解 設(shè)水流的速度為 x 千米 小時(shí) 根據(jù)往返路程相等 列得 2 x 15 3 15 x 故答案為 2 x 15 3 15 x 點(diǎn)評(píng) 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象一元一次方程的知識(shí) 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思 根據(jù)題目給出的條件 找出合適的等量關(guān)系 列出方程 再求解 21 2 分 若將棱長(zhǎng)分別為 1cm 2cm 4cm 8cm 的四個(gè)大小不同的正方體木塊疊放在一起 然后用紅色油漆去 漆其表面 除它們之間的重疊部分不油漆 其他均要漆上 則油漆漆到的表面積最小為 448 cm2 考點(diǎn) 幾何體的表面積 1561964 分析 先分別畫出三視圖 算出每一部分的面積 再進(jìn)行相加 最后再乘 2 即可得出答案 解答 解 主視圖如下 主視圖的面積是 8 8 4 4 80 俯視圖如下 俯視圖的面積是 8 8 4 4 80 左視圖如下 側(cè)視圖的面積是 8 8 64 則組合體的總表面積是 80 80 64 2 448 答 所得的立體圖形的表面積可能取得的最小值是 448 故答案為 448 點(diǎn)評(píng) 此題考查了幾何體的表面積 解題的關(guān)鍵是畫出三視圖 再分別計(jì)算出各面積 這樣更使問(wèn)題簡(jiǎn)單明確化 22 3 分 如圖 第 1 個(gè)多邊形由正三角形 擴(kuò)展 而來(lái) 邊數(shù)記為 a3 第 2 個(gè)多邊形由正方形 擴(kuò)展 而來(lái) 邊數(shù)記為 a4 依此類推 由正 n 邊形 擴(kuò)展 而來(lái)的多邊形的邊數(shù)記為 an n 3 當(dāng)?shù)慕Y(jié)果 是時(shí) n 的值 199 考點(diǎn) 規(guī)律型 圖形的變化類 1561964 專題 規(guī)律型 分析 結(jié)合圖形觀察數(shù)字 發(fā)現(xiàn) a3 12 3 4 a4 20 4 5 進(jìn)一步得到 an n n 1 在計(jì)算的 時(shí)候 根據(jù) 進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 解答 解 觀察圖形可得 an n n 1 當(dāng) 有 解得 n 199 故答案為 199 點(diǎn)評(píng) 此題考查了圖形的變化規(guī)律題 注意從特殊推廣到一般 解方程時(shí)能夠利用分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 三 解答題 本大題有三 解答題 本大題有 7 小題 共小題 共 69 分 分 23 16 分 計(jì)算 1 9 11 2 7 2 18 8 2 4 5 3 4 考點(diǎn) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 1561964 專題 計(jì)算題 分析 1 將原式中的減法運(yùn)算利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算 然后利用加法運(yùn)算律將 同號(hào)兩數(shù)結(jié)合 利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算 最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算 即可得到結(jié)果 2 根據(jù)運(yùn)算順序 先計(jì)算乘除運(yùn)算 利用異號(hào)兩數(shù)相乘 除 的法則計(jì)算 然后利用減去一個(gè)數(shù)等于加 上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)化為加法運(yùn)算 計(jì)算即可得到結(jié)果 3 先利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算 然后利用乘法分配律的逆運(yùn)算變 形后 計(jì)算即可得到結(jié)果 4 根據(jù)運(yùn)算順序 先計(jì)算乘方運(yùn)算 再計(jì)算乘法運(yùn)算 最后算加減運(yùn)算 即可得到結(jié)果 解答 解 1 原式 9 11 2 7 9 7 11 2 16 13 3 2 原式 18 4 20 18 4 20 2 3 原式 123 678 123 678 555 222 4 原式 1 16 6 1 2 3 點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算 有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序 先乘方 再乘除 最后算加減 有 括號(hào)先算括號(hào)里邊 同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算 然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算 注意 12與 1 2 的區(qū)別 前者表示 1 平方得相反數(shù) 后者表示兩個(gè) 1 的乘積 24 8 分 解方程 1 5 x 1 8x 2 x 1 2 考點(diǎn) 解一元一次方程 1561964 專題 計(jì)算題 分析 1 先去括號(hào) 再移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 化系數(shù)為 1 即可 2 先去分母 再去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 化系數(shù)為 1 即可 解答 解 1 去括號(hào)得 5x 5 8x 2x 2 移項(xiàng)得 5x 8x 2x 2 5 合并同類項(xiàng)得 x 3 化系數(shù)為 1 得 x 3 2 去分母得 2 2x 1 x 3 12 去括號(hào)得 4x 2 x 3 12 移項(xiàng)得 4x x 12 2 3 合并同類項(xiàng)得 3x 7 化系數(shù)為 1 得 x 點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次方程 熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵 25 14 分 1 化簡(jiǎn) 2y2 ay 1 2 y2 2ay 3 2 若 a b c d 為整式 現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算為 ad bc 例如 2 5 3 4 10 12 2 求 的值 3 先化簡(jiǎn) 再求值 其中 x 3 y 2 考點(diǎn) 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 整式的加減 1561964 專題 新定義 分析 1 先去括號(hào) 然后合并同類項(xiàng)即可得出答案 2 根據(jù)運(yùn)算法則 得出計(jì)算式 然后進(jìn)行運(yùn)算即可 3 先去括號(hào) 然后合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式 代入 x 及 y 的值即可得出答案 解答 解 1 原式 2y2 ay 1 2y2 4ay 6 3ay 5 2 由題意得 2 2x 3 4 x 1 4x 6 4x 4 10 3 原式 x2 2x2 2xy y2 x2 xy y2 x2 3xy 當(dāng) x 3 y 2 時(shí) 原式 3 2 3 3 2 3 18 15 點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減及化簡(jiǎn)求值的知識(shí) 解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)及合并同類項(xiàng)的法則 屬于基礎(chǔ) 題 難度一般 26 6 分 按下列要求畫圖 1 畫 ABC 60 及它的角平分線 2 如圖 是一個(gè)由 5 個(gè)相同的正方體組成的立體圖形 請(qǐng)畫出從左面看它得到的平面圖形 考點(diǎn) 作圖 三視圖 作圖 基本作圖 1561964 專題 作圖題 分析 1 在射線 BD 上 任意截取線段 BA 然后分別為 A B 為圓心 AB 上為半徑畫弧 兩弧交于點(diǎn) C 連 接 BC 并延長(zhǎng) 連接 AC 可得出三角形 ABC 為等邊三角形 故 ABC 60 以 B 為圓心 任意長(zhǎng)為半徑 畫弧 與 ABC 兩邊交于兩點(diǎn) 分別以兩交點(diǎn)為圓心 大于兩交點(diǎn)距離一半長(zhǎng)為半徑畫弧 兩弧在角內(nèi)部 交于一點(diǎn) 以 B 為端點(diǎn) 經(jīng)過(guò)此交點(diǎn)作一條射線 可得出射線 BE 為所求的角平分線 2 從左面看立體圖形 左邊兩層 右邊一層 畫出相應(yīng)的左視圖 如圖所示 解答 解 1 如圖 1 所示 ABC 60 AE 為 ABC 的平分線 2 左視圖如圖 2 所示 點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的三視圖畫法 以及基本作圖 由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字 可知主視圖的列 數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同 且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 左視圖的列數(shù) 與俯視圖的行數(shù)相同 且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字 27 5 分 如圖 已知 AC 3AB BC 18 點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn) 求 BD 的長(zhǎng)度 考點(diǎn) 兩點(diǎn)間的距離 1561964 分析 利用線段 AB 與 AC 線段 AB BC 與 AC 與間的數(shù)量關(guān)系可以求得 AB 9 然后由點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn) 即可求得 AD 13 5 最后根據(jù)圖示可以求得 BD 線段的長(zhǎng)度 解答 解 AC 3AB AC AB BC BC 18 3AB AB BC AB 18 AB 9 AC 27 又 點(diǎn) D 是線段 AC 的中點(diǎn) AD CD 13 5 BD AD AB 13 5 9 4 5 即 BD 4 5 點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式 本題采用了 數(shù)形結(jié)合 的數(shù)學(xué)思想