經(jīng)典多屬性決策算法對比分析(doc 12頁).doc

n算法分析1. TOPSIS（逼近理想解法）：(TOPSIS方法屬于經(jīng)典的多屬性決策方法之一，由H.wang.C.L和Yoon，K.S.1981提出).基本原理:根據(jù)評價指標的標準化值與指標的權(quán)重共同構(gòu)成規(guī)范化矩陣來確定評價指標的正、負理想解。然后，建立評價指標綜合向量與正、負理想解之間距離的二維數(shù)據(jù)空間。在此基礎(chǔ)上對評價方案與最優(yōu)理想?yún)⒄拯c之間的距離進行模糊評判。最后，依據(jù)該距離的大小對評價方案進行優(yōu)劣排序. 若某方案為最優(yōu)方案則此方案最接近最優(yōu)解，同時又遠離最劣解.TOPSIS法最大的優(yōu)點是:無嚴格限制數(shù)據(jù)分布及樣本含量指標的多少，小樣本資料、多評價單元、多指標的大系統(tǒng)資料都同樣適用，同時也不受參考序列選擇的干擾。既可用于多單位之間進行對比，也可用于不同年度之間對比分析，該法運用靈活，計算簡便同時結(jié)果量化也客觀1。缺點：（1）規(guī)范決策矩陣的求解比較復雜，故不易求出理想解和負理想解；（2）評價缺少穩(wěn)定性，當評判的環(huán)境及自身條件發(fā)生變化時，指標值也相應會發(fā)生變化，就有可能引起理想解和負理想解向量的改變，使排出的順序隨之變化，評判結(jié)果就不具有唯一性；（3）屬性權(quán)重是事先確定的，其主觀性較強。2基本步驟：建立多屬性決策問題的決策矩陣 決策矩陣的規(guī)范化處理常見的標準化處理方法有:模糊數(shù)學法、標準差標準化法、極差標準化法、極大值標準化法和百分比標準法等. 構(gòu)建加權(quán)規(guī)范化矩陣確定權(quán)重的方法有主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)法包括層次分析法、Delphi法等。主觀權(quán)重法土要根據(jù)專家判斷打分，主觀性太強，其結(jié)果對多因素非線性定量關(guān)系的反映有一定影響:客觀權(quán)重法人為因素干擾較小，可以較為客觀地確定權(quán)重，但該方法也受樣本數(shù)據(jù)數(shù)量和質(zhì)量的制約。權(quán)重確定的方法：主成分分析法、變異系數(shù)法。確定正理想點和負理想點所謂正理想點是設(shè)想得到的最好的解，它的各個指標值都達到各候選方案中最好的值。而負理想點是另一設(shè)想的最壞的解，它的各個指標都達到各候選方案中最壞的值。計算各方案到正負理想點的距離 計算各方案與理想點的相對貼近度，相對貼近度的取值越大則表示該方案越優(yōu)。貼近度的計算公式為：3TOPSIS方法對屬性、數(shù)據(jù)沒有嚴格要求，能充分運用原始數(shù)據(jù)，且過程簡單，但該方法涉及到的理想解、負理想解是跟方案的原始數(shù)據(jù)相關(guān)的，一旦方案的原始數(shù)據(jù)或者是方案的數(shù)目發(fā)生變化，則理想解、負理想解也會發(fā)生變化，最終導致排序的不穩(wěn)定4。2. PROMETHEE(偏好順序結(jié)構(gòu)評估法): Brans、Vincke(1984)提出了PROMETHEE(Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations)的方法。其中PROMETHEE比ELECTRE更具有優(yōu)勢: (1)PROMETHEE它能夠更好的運用函數(shù)來解釋和描述每項準則的特點; (2)相對于ELECTRE, PROMETHEE的結(jié)果更具有穩(wěn)定性,并且在新加入供應商時,出現(xiàn)倒序的幾率較小。但是這兩種重要的排序方法都不能對指標的權(quán)重進行計算。PROMETHEE是基于方案的兩兩比較的一種多目標決策方法，它是建立在級別高于關(guān)系上的排序方法。該方法不需要對指標進行無量綱化和規(guī)范處理，從而避免了處理過程中的信息偏差，但是對問題的結(jié)構(gòu)化分析上不及AHP。該方法為決策者提供一組可行方案的部分優(yōu)先關(guān)系（(PROMETHEE）和完全優(yōu)先關(guān)系（PROMETHEE）4。PROMETHEE沒有具體給出如何確定權(quán)重的方法，需要決策者根據(jù)實際問題自己確定產(chǎn)生權(quán)重的方法。這對于缺乏相關(guān)經(jīng)驗的決策者來說是一項比較困難的工作。該方法的應用步驟：確定每個指標的優(yōu)先函數(shù)，優(yōu)先函數(shù)的概念就是在某一指標下，對象Ai優(yōu)于另一個對象Ar的程度。這里分為效益性指標和成本型指標。在實際的應用中，一般使用推薦的6種類型的一般性準則來構(gòu)造優(yōu)先函數(shù)，決策者可以根據(jù)自身的偏好結(jié)合實際要求為每個指標選擇優(yōu)先函數(shù)。確定指標或者準則的相對重要性Wj（權(quán)重）。確定優(yōu)先指數(shù)，多準則優(yōu)先指數(shù)定義為：確定每個對象的流出。定義為：確定每個對象的流入，定義為：言，其值越小，此對象越好。通過計算我們可以得到方案的流出量、流入量，根據(jù)流出量越大越優(yōu)、流入量越小越優(yōu)我們可以得到方案的排序，但此時得到只是方案的部分優(yōu)先關(guān)系，運用PROMETHEE則可以得到方案的完全優(yōu)先關(guān)系。4.3. ELECTRE:是法國人ROY（1971）年首先提出的，該方法構(gòu)建的是一種較弱的次序關(guān)系，叫級別高于關(guān)系。定義3.4.1(級別高于關(guān)系)給定方案集A，Ak，AlA，給定決策人的偏好次序和屬性矩陣M=(xij)mn，當人們有理由相信AkAl，則稱Ak的級別高于Al4。算法應用步驟：用向量規(guī)范化的方法構(gòu)造規(guī)范化矩陣：構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣V=(vij)mn確定屬性的優(yōu)勢集和劣勢集計算優(yōu)勢矩陣在計算優(yōu)勢矩陣時，首先需要定義一個優(yōu)勢指數(shù)Ckl,亦稱和諧指數(shù)。這里反映了決策者接受方案Ak的滿意度的測試。確定了優(yōu)勢指數(shù)后，就可以確定優(yōu)勢指數(shù)矩陣了：計算劣勢矩陣首先定義一個劣勢指數(shù)dkl，亦稱不和諧指數(shù)。可與Al方案相比，選擇Ak的不滿意度測試。確定了劣勢指數(shù)后，就可以確定了劣勢指數(shù)矩陣了確定優(yōu)勢判定矩陣確定優(yōu)勢判定矩陣即為確定滿意測度的大小，首先確定閾值。的判定可以由分析人、決策人商定，也可由平均優(yōu)勢指標代之，確定劣勢判定矩陣為確定不滿意測度的大小，確定閾值(和諧性檢驗，不和諧測定是在某個可允許的最大的不和諧性水平之下)。的判定:綜合優(yōu)勢判定矩陣優(yōu)勢矩陣和劣勢矩陣都確定了之后，就可以確定綜合優(yōu)勢判定矩陣E了，E=ekl根據(jù)E。即可開始方案的剔除過程。剔除方案滿足以下方案，則不被剔除。注意:在應用上式時較困難，因此在具體應用時，可觀察E，從E進行直觀分析，剔除方案即為:若任何一列上只要有一個元素為1，則該對應方案剔除，因為這意味著該列方案為1的元素，被對應的行方案“壓倒”。ELECTRE法的優(yōu)點是決策人易理解掌握，并且可將具體決策計算過程程序化。但其存在對決策矩陣所提供的信息利用不充分、參數(shù)設(shè)定過于復雜、參數(shù)值不一定具有明顯的經(jīng)濟意義、所得部分序內(nèi)容較少等缺點5。 三種方法都不可以計算指標權(quán)重，所以如果想組合使用的話，可以利用FAHP計算權(quán)重，然后選擇這三種方法中的一種來計算方案排序。該方法沒有給出如何確定權(quán)重的方法，只能部分排序，因此只適合對于方案的初步篩選。1基于TOPSIS模型的城市土地集約利用評價研究-以重慶市南岸區(qū)為例 人文地理學專業(yè)碩士研究生李麗 指導教師廖和平教授2 基于TOPSIS的建筑業(yè)施工安全信用評價研究3 基于TOPSIS的電廠脫硫技改方案選擇方法研究4 李維, 基于多屬性決策方法的評價及靈敏度分析,. vol. 碩士: 東華大學, 2008.5 周艷春, 基于定性模擬的渠道關(guān)系分析方法研究,. vol. 博士: 哈爾濱工業(yè)大學, 2010.CathyMacharis, Johan Springae,l KlaasDe Brucker, et a.l. PROMETHEE and AHP: the design of operational synergies in multicriteria analysis. str