數(shù)學北師大版七年級下冊探索軸對稱的性質教案.doc

探索軸對稱的性質教案【教學目標】1.知識與技能（1）進一步復習生活中的軸對稱現(xiàn)象，探索軸對稱的性質；（2）掌握軸對稱的性質，會利用軸對稱的性質解決問題。2.過程與方法在探索軸對稱性質的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。3.情感態(tài)度和價值觀學生在自主探索獲得正確的學習方式和良好的情感體驗?！窘虒W重點】探索軸對稱的性質?！窘虒W難點】利用軸對稱的性質解決問題?！菊n前準備】教學課件?！菊n時安排】1課時【教學過程】一、復習導入師：上節(jié)課，我們學習了軸對稱現(xiàn)象，通過對生活中的軸對稱現(xiàn)象的欣賞，我們了解了軸對稱圖形，以及兩個圖形成軸對稱。在我們的生活中，自然風景、建筑、剪紙等藝術可以看到軸對稱現(xiàn)象。現(xiàn)在，我們來欣賞一下生活中的軸對稱現(xiàn)象。（學生欣賞）師：通過上節(jié)課的學習，我們知道了什么是軸對稱圖形，什么是成軸對稱，你們能說說這兩者的區(qū)別和聯(lián)系么？（學生回答）二、新課教學1探索軸對稱的性質師：現(xiàn)在，請大家拿出一張紙，然后按照課本P118頁，將這張紙對折，然后用筆尖扎出14這個數(shù)字，將紙打開后鋪平。師：結合你們剛剛的動手過程，我們來看一下下邊幾個問題吧。（1）兩個“14”有什么關系？師：大家可以再將手中的紙對折，這兩個“14”能夠完全重合嗎？（學生回答）師：結合上節(jié)課的學習，我們能夠回答這個問題，這兩個“14” 成軸對稱圖形.。（2）設折痕所在直線為l，連接點E和E的線段和l有什么關系？點F和F呢？師：折過后，我們能夠發(fā)現(xiàn)，點E和E重合，大家動手連接E E，再對折一次，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？師：我們發(fā)現(xiàn)，線段E E與對稱軸l形成的兩個角也是重合的，我們知道這兩個角總共有180，那么分別的兩個角就是90。因此，我們知道，線段EE與直線l垂直。師：同樣地，線段FF與直線l垂直。師：接下來，我們來看第三個問題。（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關系？師：很明顯，對折過后，線段AB與AB,CD與CD都是重合的，因此，我們能夠知道，AB=AB，CD=CD。（4）1與2有什么關系？3與4呢？師：我們動手將這幾個角標出來，然后再一次結合對折。誰能告訴我答案。（學生回答）師：1=2，3=4。師：通過這個小實驗，我們初步了解了軸對稱的性質，那究竟是不是所有的軸對稱都具有這的性質呢？我們再來看一個例子。師：課本的圖5-6所示的一個軸對稱圖形。師：接下來的幾個問題，大家一塊來解決一些吧。（1）找出它的對稱軸。課件展示師：將對稱軸畫出之后，我們能夠看到對稱軸左右的兩個部分是明顯對稱的。（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B1的線段呢？師：在這里，我們結合剛剛的例子，我們知道，將其對折之后，A與A1重合，因此，我們就可以這樣稱點A關于對稱軸的對應點是A1，同樣的，B與B1重合，稱點B關于對稱軸的對應點是B1。連接AA1，BB1，這兩個線段分別與對稱軸垂直。（3）線段AD與線段A1D1有什么關系？線段BC與B1C1呢？為什么？師：沿對稱軸對折，AD與A1D1重合，稱線段AD關于對稱軸的對應線段是A1D1，BC與B1C1重合，稱線段BC關于對稱軸的對應線段是B1C1。由于重合，我們知道，AD=A1D1，BC=B1C1。（4）1與2有什么關系？3與4呢？說說你的理由？師：對折，1與2，3與4分別重合，我們就稱1關于對稱軸的對應角是2，3關于對稱軸的對應角是4。而且結合重合的特點，我們知道，1=2，3=4。師：通過剛剛的分析，你能總結，你能得到什么結論？軸對稱的性質：在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應點所連的線段被對稱軸垂直平分，對應線段相等，對應角相等。2. 當堂練習 （1） 師：在探索了軸對稱的相關性質之后，我們來看個例題吧。（課件展示）師：你能說出人在鏡中的像么？（學生回答）（2）師：利用軸對稱的性質，畫出點A關于直線的軸對稱圖形師：利用軸對稱的性質，畫出點線段AB關于直線的軸對稱圖形課件展示解題過程。師：利用軸對稱的性質，我們就可以解決問題，首先，我們來看一下課本做一做的內容。如圖是一個圖案的一半，其中的虛線是這個圖案的對稱軸，畫出這個圖案的另一半。師：根據(jù)軸對稱的性質，確定不在對稱軸上的兩點的對應點的位置。課件展示解題過程?！窘虒W反思】通過大量的動