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裂項(xiàng)運(yùn)算常用公式一、分?jǐn)?shù)“裂差”型運(yùn)算 (1) 對(duì)于分母可以寫(xiě)作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù)，即形式的，這里我們把較小的數(shù)寫(xiě)在前面，即 ab，那么有: = - - (2) 對(duì)于分母上為 3 個(gè)或 4 個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù)，即有： 二、分?jǐn)?shù)“裂和”型運(yùn)算 常見(jiàn)的裂和型運(yùn)算主要有以下兩種形式： （1） + = + （2）+ = + 裂和型運(yùn)算與裂差型運(yùn)算的對(duì)比： 裂差型運(yùn)算的核心環(huán)節(jié)是“兩兩抵消達(dá)到簡(jiǎn)化的目的”，“先裂再碎，掐頭去尾” 分?jǐn)?shù)裂和型運(yùn)算的題目不僅有“兩兩抵消”型的，同時(shí)還有轉(zhuǎn)化為“分?jǐn)?shù)湊整”型的，以達(dá)到簡(jiǎn)化目的。裂和：抵消，或 湊整三、整數(shù)裂項(xiàng)基本公式 (1)= - + (2) (3) (4) (5) 裂項(xiàng)求和部分基本公式1.求和： 證：2.求和： 證： 3.求和： 證： 4.求和： 證： 5.求和： 證：因?yàn)椋?特殊數(shù)列求和公式 平方差公式 完全平方和（/差）公式 4

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