初高中銜接教材數(shù)學(xué).doc

第1課時 因式分解(1)課標導(dǎo)航：1.熟悉常見的乘法公式,會用乘法公式分解因式;2.了解方程的根與對應(yīng)的代數(shù)式的因式分解之間的關(guān)系,體會因式分解的求根法和待定系數(shù)法 .課堂實錄：1.分解因式的方法主要有: 提取公因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法、解求根法及待定系數(shù)法.2.常見的乘法公式有:(1)平方差公式 : ；(2)立方差公式: ;(3)立方和公式: ;(4)完全平方公式: ;(5) 完全立方公式: .思維點擊：【例1】 分解因式:【例2】把下列關(guān)于x的二次多項式分解因式：(1) (2)【例3】解方程: (1) (2) 隨堂訓(xùn)練：1.分解下列因式(1) (2) (3) (4) 2.解列三次方程:(1) (2) 課后作業(yè):1.分解下列因式:(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8)2.解下列方程:(1); (2)3. 已知,求的值.4.化簡:5. 化簡,并求當(dāng)時,此式的值.第2課時 因式分解(2)課堂實錄：1.十字相乘法:設(shè)ax2bxc(cxd)(exf)，其中a0(cxd)(exf)cex2dexcfxdfcex2(decf)xdf ，cedface,bdecf,cdf;可以將以上三式表示為 思維點擊：【例1】 用十字相乘法分解下列各因式:(1) (2) (3) 【例2】分解因式(1) (2) x2x(a2a) (3) 【例3】分解因式: 【例4】已知,求的值.隨堂訓(xùn)練：分解因式:(1) ; (2) ； (3) ;(4) ； (5) ;(6) ; (7) ;(8) 課后作業(yè): 1.分解因式：(1)x26x8 ; (2)x22x1 ;(3) ;(4) ;(5) ; (6) ;(7) ;(8) ；(9) ;(10)4x28x12y9y2 ;2.分解因式:(1) a(a3)2a(ab)2 (2) (3) (4)4b210bc25c4bc6(5) (6) 3.已知，求的值.第3課時 一元二次方程課標導(dǎo)航：1.熟練掌握一元二次方程的求解方法;2.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系韋達定理,能熟練應(yīng)用韋達定理解決相關(guān)問題 .課堂實錄：1、一元二次方程的求解方法：（1）公式法：判別式 若，則方程無實數(shù)根。 若，則方程有兩個相等的實數(shù)根，。 若，則方程有兩個不相等的實數(shù)根，。（2）因式分解法：將方程左邊分解為兩個一次因式的乘積，即，則方程兩根為。2、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：1、韋達定理：如果一元二次方程的兩個根為，那么： ， 【注】韋達定理成立的前提是。2、幾個常見的變形：思維點擊：【例1】解下列關(guān)于x的方程：（1）x22x30 （2）x23x40（3）x24x40 （4）2x25ax3a20 【例2】若是方程的兩個根，試求下列各式的值：(1) (2) (3) (4) 【例3】已知關(guān)于的方程的兩根是一個矩形兩邊的長。(1) 取何值時，方程存在兩個正實數(shù)根？ (2) 當(dāng)矩形的對角線長是時，求的值。隨堂訓(xùn)練：1、解關(guān)于x的方程：（1） （2）x24bx12b202、已知關(guān)于x的方程x22(m2)xm240有兩個實數(shù)根，并且這兩個實數(shù)根的平方和比兩個根的積大21，求m的值。課后作業(yè)：1、一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是。2、若是方程的兩個根，則的值為。3、已知菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于O點，且OA、OB的長分別是關(guān)于的方程的根，則等于。4、若實數(shù)，且滿足，則代數(shù)式的值為。5、若方程的兩根之差為1，則的值是。6、解下列關(guān)于x的方程：（1）x23x15 （2）5x214x2x（3）3x（x1）2（x1） （4）x2axa107、已知方程x23x20，x1，x2為方程的兩實根，試求下列各式的值： (1) | x1x2| (2) (3)8、已知不等式 x2 axb0的解集為，試求a、b的值。9、已知關(guān)于的一元二次方程。(1) 求證：不論為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2) 若方程的兩根為，且滿足，求的值。10、已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根。(1) 求的取值范圍；(2) 是否存在實數(shù)，使方程的兩實根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值；如果不存在，請您說明理由。第4課時 一元二次不等式課標導(dǎo)航：1. 熟練掌握一元二次不等式的求解方法;2.體會二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者之間的關(guān)系,體會數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想和方法.課堂實錄：1、一元二次不等式、一元二次方程、一元二次函數(shù)之間的關(guān)系(前提二次項系數(shù)a0)判別式 二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根的解的解2、如果單純的解一個一元二次不等式的話，可以按照一下步驟處理：(1) 化二次項系數(shù)為正；(2) 若，則求出兩根，那么“”型的解為(俗稱 )；“”型的解為(俗稱 )；(3) 若，對二次三項式進行配方，變成，結(jié)合完全平方式為非負數(shù)的性質(zhì)求解。思維點擊：【例1】解關(guān)于x的不等式（1） （2）（3）（4）【例2】解關(guān)于x的不等式(1) (2) （3）【例3】已知不等式的解是，求不等式的解?！纠?】已知一元二次不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。隨堂訓(xùn)練：解下列不等式：(1) (2) （3）x2axa10課后作業(yè)： 1、 解關(guān)于x的不等式：（1） （2）（3） （4）2、解關(guān)于x的不等式：（1） （2）（3） （4）3、解關(guān)于x的不等式：(1) (2)